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1、 浙江省杭州市萧山区临浦片中考数学二模试卷 一 仔细选一选 本题有10 小题 每题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只 有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内 注意可以用多种不同的 方法来选取正确答案 1 绝对值最小的有理数是 A 1 B 0 C 1 D 不存在 2 已知 2x 4y 0 且 x 0 则 y 与 x 的比是 A B C 2 D 2 3 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 正三角形B 平行四边形 C 矩形D 正五边形 4 在下列运算中 计算正确的是 A a 2 a2 a4 B a3 a 2 a6 C a8 a2 a4 D a
2、2 3 a6 5 如图 AB是半圆 O的直径 DBA 20 则 C的大小是 A 70 B 100 C 110 D 140 6 对于 下面说法不正确的是 A 它是一个无理数 B 它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数 C 若 a a 1 则整数 a 为 2 D 它表示面积为7 的正方形的边长 7 如图 Rt ABC 的一个顶点 B在原点 BC在 y 轴上 直角边 AC 1 BC 2 把 Rt ABC绕点 B逆时针旋转 90 顶点 A的对应点为 A 若反比例函数 y 的图象经过点 A 则 m的值为 A 2 B 1 C 1 D 2 8 已知 a b 是实数 设 A B C 则下列各式中 错误的是 A
3、 A C B B C C A B 2C D A 2 B2 C2 9 有 A B两粒质地均匀的正方体骰子 骰子每个面上的点数分别为1 2 3 4 5 6 小 王掷 A 朝上的数字记作 x 小张掷 B 朝上的数字记作 y 在平面坐标系中有一矩形 四个点 的坐标分别为 0 0 6 0 6 4 和 0 4 小王小张各掷一次所确定的点P x y 落在矩形内 不含矩形的边 的概率是 A B C D 10 如图 点 E在矩形 ABCD 的边 CD上 满足 CE ED 7 4 连结 BE 过 E作 BE的垂线交边 AD于点 F 已知 BE 4EF DF a 则 AB等于 A a B a C 4a D 7a 二
4、 认真填一填 本题有6 个小题 每小题4 分 共 24 分 要注意认真看清题目的条件和要 填写的内容 尽量完整地填写答案 11 一件商品的原价是x 元 提价 8 后的价格是元 12 如图 已知 BD CA A 40 DBE 65 则 ABC的大小是 13 某班 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示 则关于 劳动时间 的这组数据的中 位数是 劳动时间 小时 2345 人数1121 14 已知二次函数y 2x 2 8x 1 则它的顶点为 将这个二次函数向上平移2 个单位后得 到新的函数表达式为 15 在 ABC中 已知 AC BC 2 A 45 则 C的度数为 16 如图 矩形 ABCO
5、O为坐标原点 B 的坐标为 8 6 A C分别在坐标轴上 P 是线段 BC上动点 设 PC m 已知点 D在第一象限 且是直线y 2x 6 中上的一点 若 APD是等腰 Rt 则点 D的坐标为 三 全面答一答 本题有7 小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如 果觉得有的题目有点困难 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17 先化简 再求值 m 其中 m是方程 x 2 2x 3 0 的根 18 已知 如图 AD是 ABC的角平分线 DE AB于点 E DF AC于点 F BE CF 求证 AD 是 BC的中垂线 19 2015 年 国内电动汽车得到较好的推广 为了解某
6、品牌电动汽车的性能 某市对投入使 用的某品牌电动汽车抽取10 的数量进行检测 将一次充电后行驶的里程数分为A B C D 四个等级 其中相应等级的平均里程依次为190 千米 200 千米 210 千米 220 千米 获得 如下不完整的统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 请补全条形统计图和扇形统计图中A C D所占的比例 2 该电动汽车管理部门在该市做了如下广告 全市投入使用 1000辆电动汽车 平均行驶里 程达到 200公里 能充分满足广大市民的出行用车需求 你认为本广告是否合理 说明理由 20 小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥 在制作过程中 他先将半圆剪成面积比为1 2 的两个扇形 1
7、 请你在图中画出他的裁剪痕迹 要求尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 若半圆半径是 3 小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面 请你求出小明所做的圆锥的高 21 平面直角坐标系中有直线y kx k 4 k 0 1 当 k 取不同的值时函数图象均不同 画出当 k 分别等于 和 2 时的函数图象 l1和 l2 画 在同一直角坐标系中 2 根据图象 写出你发现的一条结论 3 若点 A为 l1与 l2的交点 l1交 x 轴于点 B 点 C在 y 轴上 ABC是等腰三角形 请确定 点 C的坐标 22 如图 点 P是菱形 ABCD 对角线 BD上一点 连结 CP并延长 交 AD于 E 交 BA的延长线 于 F
8、 1 求证 BCP BAP 2 若 AB 3 DP PB 1 3 且 PA BF 求 PA和 BD的长 23 如图 抛物线与 x 轴相交于 B C两点 与 y 轴相交于点 A P a a 2 a m a 为任意 实数 在抛物线上 直线y kx b 经过 A B两点 平行于 y 轴的直线 x 2 交 AB于点 D 交抛 物线于点 E 1 当代数式 a 2 a m的值随 a 的增大而减小时 求a 的取值范围 2 当 m 2时 直线 x t 0 t 4 交 AB于点 F 交抛物线于点G 若 FG DE 1 2 求 t 值 3 连结 EO 当 EO平分 AED时 求 m的值 浙江省杭州市萧山区临浦片中
9、考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一 仔细选一选 本题有10 小题 每题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只 有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内 注意可以用多种不同的 方法来选取正确答案 1 绝对值最小的有理数是 A 1 B 0 C 1 D 不存在 分析 根据绝对值的含义和求法 可得 当a 是正有理数时 a 的绝对值是它本身a 当 a 是负有理数时 a 的绝对值是它的相反数 a 当 a 是零时 a 的绝对值是零 所以当a 是 正有理数和负有理数时 它的绝对值都大于0 当 a 是零时 a 的绝对值是零 所以绝对值最 小的有理数是 0 据此解答即可 解答
10、 解 当 a 是正有理数和负有理数时 它的绝对值都大于0 当 a 是零时 a 的绝对 值是零 绝对值最小的有理数是0 故选 B 点评 此题主要考查了绝对值的含义和应用 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 当 a 是正有理数时 a 的绝对值是它本身a 当 a 是负有理数时 a 的绝对值是它的相反数 a 当 a 是零时 a 的绝对值是零 2 已知 2x 4y 0 且 x 0 则 y 与 x 的比是 A B C 2 D 2 分析 直接利用已知将原式变形进而得出y 与 x 的比 解答 解 2x 4y 0 且 x 0 2x 4y 故选 A 点评 此题主要考查了比例式的性质 正确将已知变形是解题关键 3
11、下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 正三角形B 平行四边形 C 矩形D 正五边形 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部 分完全重合 这样的图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 如果一个图形绕某一点旋转 180 后能够与自身重合 那么这个图形就叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 解答 解 A 正三角形是轴对称图形 不是中心对称图形 故A错误 B 平行四边形不是轴对称图形 是中心对称图形 故B错误 C 矩形是轴对称图形 也是中心对称图形 故C正确 D 正五边形是轴对称图形 不是中心对称图形 故D错误 故选 C 点评 此题主要考查了中心
12、对称图形与轴对称的定义 根据定义得出图形形状是解决问题的 关键 4 在下列运算中 计算正确的是 A a 2 a2 a4 B a3 a2 a6 C a8 a2 a4 D a 2 3 a6 分析 A 原式不能合并 错误 B 原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果 即可做出判断 C 原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果 即可做出判断 D 原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果 即可做出判断 解答 解 A a 2 a2 2a2 本选项错误 B a 3 a2 a5 本选项错误 C a 8 a2 a6 本选项错误 D a 2 3 a6 本选项正确 故选 D 点评 此题考查了同底数幂的乘除法 合并同类项 以
13、及幂的乘方与积的乘方 熟练掌握运 算法则是解本题的关键 5 如图 AB是半圆 O的直径 DBA 20 则 C的大小是 A 70 B 100 C 110 D 140 分析 先根据圆周角定理求出 ADB的度数 再由直角三角形的性质求出 A 的度数 根据 圆内接四边形的性质即可得出结论 解答 解 AB是半圆 O的直径 ADB 90 DBA 20 DAB 90 20 70 四边形 ABCD 是圆内接四边形 C 180 DAB 180 70 110 故选 C 点评 本题考查的是圆周角定理 熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键 6 对于 下面说法不正确的是 A 它是一个无理数 B 它是数轴上离原点个
14、单位长度的点表示的数 C 若 a a 1 则整数 a 为 2 D 它表示面积为7 的正方形的边长 分析 根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可 解答 解 是一个无理数 A正确 是数轴上离原点个单位长度的点表示的数 B错误 2 2 1 若 a a 1 则整数 a 为 2 C正确 表示面积为 7 的正方形的边长 D正确 故选 B 点评 本题考查的是算术的概念和分类 掌握无理数的概念和意义是解题的关键 7 如图 Rt ABC 的一个顶点 B在原点 BC在 y 轴上 直角边 AC 1 BC 2 把 Rt ABC绕点 B逆时针旋转 90 顶点 A的对应点为 A 若反比例函数 y 的图象经过点 A 则
15、m的值为 A 2 B 1 C 1 D 2 分析 根据图形旋转的性质求出A 点的坐标 再代入反比例函数函数的解析式即可得出结论 解答 解 Rt ABC的直角边 AC 1 BC 2 A 2 1 m 1 2 2 故选 A 点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点 熟知反比例函数图象上各点的坐标一 定适合此函数的解析式是解答此题的关键 8 已知 a b 是实数 设 A B C 则下列各式中 错误的是 A A C B B C C A B 2C D A 2 B2 C2 分析 分两种情况 a b a b 进行讨论即可求解 解答 解 当 a b 时 A a B b C 则 A C B C A B 2C
16、无法确定 A 2 B2 C2 当 a b 时 A b B a C 则 A C B C A B 2C 无法确定 A 2 B2 C2 故选 D 点评 此题考查了实数大小比较 关键是熟练掌握分类思想的运用 9 有 A B两粒质地均匀的正方体骰子 骰子每个面上的点数分别为1 2 3 4 5 6 小 王掷 A 朝上的数字记作 x 小张掷 B 朝上的数字记作 y 在平面坐标系中有一矩形 四个点 的坐标分别为 0 0 6 0 6 4 和 0 4 小王小张各掷一次所确定的点P x y 落在矩形内 不含矩形的边 的概率是 A B C D 分析 首先根据题意画出树状图 然后由树状图求得所有等可能的结果与小王小张各掷一次 所确定的点 P x y 落在矩形内 不含矩形的边 的情况 再利用概率公式求解即可求得答 案 解答 解 画树状图得 共有 36 种等可能的结果 小王小张各掷一次所确定的点P x y 落在矩形内 不含矩形 的边 的有 15种情况 小王小张各掷一次所确定的点P x y 落在矩形内 不含矩形的边 的概率是 故选 B 点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及坐标与图形的关系 用到的知识点为 概率
