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1、 南宁初中毕业升学考试数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 每小题给出的四个选项 只有一项是符合题目要 求的 1 2 的相反数是 A 2 B 0 C 2 D 4 2 把一个正六棱柱如图1摆放 光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 3 据 南国早报 报道 2016 年广西高考报名人数约为332000 人 创历史新高 其中数据332000 用科 学记数法表示为 A 0 332 10 6 B 3 32 10 5 C 3 32 10 4 D 33 2 10 4 4 已知正比例函数y 3x 的图像经过点 1 m 则 m的值为 A
2、 3 1 B 3 C 3 1 D 3 5 某校规定学生的学期数学成绩满分为100 分 其中研究性学习成绩占40 期末卷面成绩占60 小明 的两项成绩 百分制 依次是80 分 90 分 则小明这学期的数学成绩是 A 80 分 B 82 分 C 84 分 D 86 分 6 如图 2 厂房屋顶人字形 等腰三角形 钢架跨度BC 10米 B 36 则中柱 AD D为底边中点 的长是 A 5sin36 米 B 5cos36 米 C 5tan36 米 D 10tan36 米 7 下列运算正确的是 A a 2 a a B ax ay axy C m 2 m 4 m6 D y 3 2 y5 8 下列各曲线中表示
3、y 是 x 的函数的是 9 如图 3 点 A B C P在 O上 CD OA CE OB 垂足分别为D E DCE 40 则 P的度数为 A 140 B 70 C 60 D 40 图 1 A B C D D A C 图 2 B 36 O B D 10 超市店庆促销 某种书包原价每个x 元 第一次降价打 八折 第二次降价每个又减10 元 经两次 降价后售价为90 元 则得到方程 A 0 8x 10 90 B 0 08x 10 90 C 90 0 8x 10 D x 0 8x 10 90 11 有 3 个正方形如图4 所示放置 阴影部分的面积依次记为S1 S2 则 S1 S 2 等于 A 1 2
4、B 1 2 C 2 3 D 4 9 12 二次函数y ax2 bx c a 0 和正比例函数y 3 2 x 的图象 如图5 所示 则 方程 ax 2 b 3 2 x c 0 a 0 的两根和 A 大于 0 B 等于 0 C 小于 0 D 不能确定 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3分 共 18 分 13 若二次根式1x有意义 则x 的取值范围 14 如图 6 平行线AB CD被直线 AE所截 1 50 则 A 15 分解因式 a2 9 16 如图 7 在 4 4 正方形网格中 有3 个小正方形已经涂黑 若再涂黑任意一个白 色的小正方形 每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同 使新构成的黑色
5、部分 的图形是轴对称图形的概率是 17 如图 8 所示 反比例函数 k 0 0ykx x 的图象经过矩形OABC 的对角线AC的中点 D 若矩形 OABC 的面积为8 则 k 的值为 18 观察下列等式 第一层 1 2 3 第二层 4 5 6 7 8 第三层 9 10 11 12 13 14 15 第四层 16 17 18 19 20 21 22 23 24 在上述的数字宝塔中 从上往下数 2016 在第 层 三 解答题 本大题共8 小题 共66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 6 分 计算 12 2 1 30cos42 1 D y x B C O A 图 8 20 6 分
6、解不等式组 2 1 5 12 23 xx xx 并把解集在数轴上表示出来 21 8 分 如图9 在平面直角坐标系中 已知 ABC三个顶点的坐 标分别是A 2 2 B 4 0 C 4 4 1 请画出 ABC向左平移6 个单位长度后得到的 A1B1C1 2 以点O 为位似中心 将 ABC缩小为原来的 2 1 得到 A2B2C2 请在 y 轴右侧画出 A2B2C2 并求出A2C2B2的正弦值 22 8 分 在 书香八桂 阅读圆梦 读书活动中 某中学设置了 书法 国学诵读 演讲 征文四个比赛项目 每人只参加一个项目 九 2 班全班同学都参加了比赛 该班班长为了了解本班同学参加各 项比赛的情况 收集 整
7、理数据后 绘制以下不完整的折线统计图 图10 2 根据图表中的信息解答下列各题 1 请求出九 2 班全班人数 2 请把折线统计图补充完整 3 南南和宁宁参加了比赛 请用 列表法 或 画树状图法 求出他们参加的比赛项目相同的概率 23 8 分 如图11 在 Rt ABC中 C 90 BD是角平分线 点O在 AB上 以点O为圆心 OB为半径 的圆经过点D 交 BC于点 E 1 求证 AC是 O的切线 2 若 OB 10 CD 8 求 BE的长 24 10 分 在南宁市地铁1 号线某段工程建设中 甲队单独完成这项工程 需要 150 天 甲队单独施工30 天后增加乙队 两队又共同工作了15 天 共完成
8、总工程的 1 3 1 求乙队单独完成这项工程需要多少天 2 为了加快工程进度 甲 乙两队各自提高工作效率 提高后乙队的工作效率是 1 a 甲队的工作效率是 乙队的 m倍 12m 若两队合作40 天完成剩余的工程 请写出a 关于 m的函数关系式 并求出乙队 的最大工作效率是原来的几倍 25 10 分 已知四边形ABCD是菱形 AB 4 ABC 60 EAF的两边分别与射线CB DC相交于点E F 且 EAF 60 1 如图 12 1 当点 E是线段 CB的中点时 直接写出 线段 AE EF AF之间的数量关系 2 如图 12 2 当点 E是线段 CB上任意一点时 点E不与 B C重合 求证 BE CF 3 如图 12 3 当点 E在线段 CB的延长线上 且 EAB 15 时 求点F 到 BC的距离 26 10 分 如图13 已知抛物线经过原点O 顶点为A 1 1 且与直线y x 2 交于 B C两点 1 求抛物线的解析式及点C的坐标 2 求证 ABC是直角三角形 3 若点 N为 x 轴上的一个动点 过点N作 MN x 轴与抛物线交于点M 则是否存在以O M N为顶点的 三角形与 ABC相似 若存在 请求出点N的坐标 若不存在 请说明理由
