《最新2020年河南省南召县中考数学第二次模拟试题(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年河南省南召县中考数学第二次模拟试题(有配套答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 南召县中招模拟考试 二 数学试题 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 1 3 2 的绝对值是 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 2 3 2 据报道 目前我国 天河二号 超级计算机的运算速度位居全球第一 其运算速度达 到了每秒338600000亿次 数字338600000用科学记数法可表示为 A 3 386 10 8 B 0 3386 10 9 C 33 86 10 7 D 3 386 109 3 由几个大小相同的小正方体组成的几何体 如图 它的俯视图是 A B C D 4 若关于 的一元二次方程 2 2 1 0有实数根 则 的取值范围是 A 1B 1 C 1且 0D 1且 0 5
2、不等式组 2 3 3 的最小整数解是 A 1 B 2 C 0 D 3 6 二次函数 2 0 的图象如图所示 下列结论正确的是 A 0B 2 4 0 C 当 1 0D a b 2 1 7 如图直线AB CD EF 被直线a b 所截 若 1 100 2 100 3 125 4 55 下 列结论错误的是 A EF CD AB B DF BD CE AC C DF AC CD AB D BF BD AE AC 8 下列说法正确的是 A 掷一枚均匀的骰子 骰子停止转动后 6点朝上是必然事件 B 甲 乙两人在相同条件下各射击10次 他们的成绩平均数相同 方差分别是 甲 2 0 4 乙 2 0 6 则甲的
3、射击成绩较稳定 C 明天降雨的概率为 2 1 表示明天有半天都在降雨 D 了解一批电视机的使用寿命 适合用的调查方式是全面调查 9 如图 在圆心角为90 的扇形 中 半径 4cm 为弧 的中点 分别是 的中点 则图中阴影部分的面积 单位 cm2 为 A 2 2 2 2B 222 C 2222D 222 10 如图 将边长为4的正方形 的一边 与直角边分别是2 和4的Rt 的一边 重合 正方形 以每秒1个单位长度的 速度沿 向右匀速运动 当点 和点 重合时正方形停止运动 设正方形的运动时间为 秒 正方形 与Rt 重叠部分面积为S 则S关于 的函数图象为 二 填空题 每小题3 分 共 15 分 1
4、1 计算16 2 1 0 12 一 元 二 次 方 程2 2 2 0的 一 个 根 是 2 则 它 的 另 一 个 根 是 13 甲盒中装有3 个乒乓球 分别标号为1 2 3 乙盒中装有2 个乒乓球 分别标 号为 1 2 现分别从每个盒中随机取出1 个乒乓球 则取出的两个乒乓球的标号之和为4 的概率是 14 已知抛物线 2 0 与 轴交于 两点 若点 的坐 标 为 2 0 线 段 的 长 为8 则 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 15 如图 在矩形纸片ABCD中 AB 3 BC 4 点 M N 是边 AD BC 上的点 现将这张矩形纸片沿MN折叠 使点B 落在点 E 处 折痕与对角 线
5、 BD的交点为点F 若 FDE是等腰三角形 则FB 三 解答题 8 9 9 9 9 10 10 11 75分 16 先化简 再求值 3 2 2 5 2 其中 2 3 17 某中学九年级的同学参加了一项 节能环保 的社会调查活动 为了了解家庭用 电的情况 他们随机调查了某城区50个家庭一年中生活用电的电费支出情况 并绘制了如 下不完整的频数分布表和频数分布直方图 费用取整数 单位 元 请你根据以上提供的信息 解答下列问题 1 频数分布表中 2 补全频数分布直方图 3 这50个家庭电费支出的中位数落在组内 4 若该城区有3万个家庭 请你估计该城区有多少个一年电费支出低于1400元的家 庭 18 如
6、图 甲 乙两人在道路的两边相向而行 当甲 乙两 人分别行至点A C 时 测得乙在甲的北偏东60 方向上 乙留 在原地休息 甲继续向前走了40 米到 B 处 此时测得乙在其北 偏东 30 方向上 求道路的宽 参考数据 732 13 19 如图 O的半径为5 弦 AB CD于 E AB CD 8 分组 元频数频率 1000 x 1200 3 0 060 1200 x 1400 12 0 240 1400 x 1600 18 0 360 1600 x 1800 a 0 200 1 求证 AC BD 2 若 OF CD于 F OG AB于 G 试说明四边形OFEG 是正方形 20 如图 直线2kxy与
7、 x 轴 y 轴分别交于C D 两点 与双曲线 x m y在第一 象限内交于点P 过点 P作 PA x 轴于点 A PB y 轴于点 B 已知 B 0 4 且 S DBP 27 1 直接写出直线的解析式 双曲线的解析 式 2 设点Q 是直线2kxy上的一点 且满足 DOQ的面积是 COD 面积的 2 倍 请求出点Q的坐标 21 某超市计划购进一批甲 乙两种玩具 已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的 进价的和为231元 2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元 1 求甲 乙两种玩具每件的进价分别是多少元 2 如果购进甲种玩具有优惠 优惠方法是 购进甲种玩具超过20件 超出部分可 以
8、享受7折优惠 若购进 0 件甲种玩具需要花费 元 请你求出 与 的函数关 系式 3 在 2 的条件下 超市决定在甲 乙两种玩具中选购其中一种 且数量超过20 件 请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱 22 阅读下列材料 已知 如图1 在 Rt ABC中 C 90 AC 4 BC 3 P 为 AC边上的一个动点 以 PB PA为边构造平行四边形APBQ 求对角线PQ的最小值及此时 AC AP 的值 在解决这个问题时 小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识 端点分别在 两条平行线上的所有线段中 垂直于平行线的线段最短 进而 小明构造出了如图2 的辅 助线 并求得PQ的最小值为3 参考小明的做法
9、解决以下问题 1 继续完成阅读材料中的问题 当PQ的长度最小时 求 AC AP 的值 2 如图 3 延长PA到点 E 使 AE n PA n为大于 0 的常数 以PE PB为边作 平行四边形PBQE 求对角线PQ的最小值及此时 AC AP 的值 3 如图 4 如果 P 为 AB边上的一个动点 延长PA到点 E 使 AE n PA n为大于 0 的常数 以PE PC为边作平行四边形PCQE 直接写出对角线PQ的最小值为 此时 AC AP 23 如图 已知抛物线2 2 1 4 1 2 xxy与 轴交于 两点 与 轴交于点 1 直接写出A点坐标 B点坐标 C点坐标 2 若点 是此抛物线上的点 点 是
10、其对称轴上的点 求以 为顶点的平行四边形的面积 3 此抛物线的对称轴上是否存在点 使得 ACM是等腰三角形 若存在 请求出 点 的坐标 若不存在 请说明理由 南召县中招模拟考试 二 数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 1 5 C A B D A 6 10 D C B A B 二 填空题 每小题3 分 共 15 分 11 312 2 1 13 3 1 14 2或x 6 15 20510 11 25 2 5 三 解答题 8 9 9 9 9 10 10 11 75分 16 原式 3 2 2 9 2 3 2 2 2 9 3 2 9 3 3 3 1 3 5 分 当 2 3
11、时 原式 1 2 3 3 1 2 2 2 8 分 17 1 10 0 100 2 分 2 如图所示 4 分 3 1400 1600 6 分 4 每年电费支出低于1400元的家庭数为 0 060 0 240 30000 9000 个 答 估计该地区有9000个一年电费支出低于1400元的家庭 9 分 18 过点 C作 CD AB于点 D 则 CD的长即为道路的宽 由题意得 CAD 30 CBD 60 2 分 设 CD x米 在 Rt BCD中 CBD 60 BD 3 3 60tan xCD 米 4 分 在 Rt CAD中 CAD 30 AD x CD 3 30tan 米 6 分 AB AD BD
12、 40米 40 3 3 3 x x 解得64 34320 x 道路的宽约为34 64 米 9 分 19 1 证明 AB CD 即 AC BD 4 分 2 四边形OFEG 是正方形 5 分 理由如下 如图 连接OA OD AB CD OF CD OG AB 四边形OFEG 是矩形 ABAGCDDF 2 1 2 1 AB CD DF AG OD OA OD OA OFD OGA OF OG 矩形 OFEG 是正方形 9 分 20 解 1 2 3 2 xy x y 36 4 分 2 直线2 3 2 xy交 x 轴于点 C 点 C的坐标是 3 0 OC 3 过点 Q作 QM y 轴于点 M 分为以下两
13、种情况 当点 Q在射线 DC上时 DOQ 的面积是 COD 面积的 2 倍 且 DOQ 和 COD 有共同的底边OD MQ 2OC 6 把 x 6 代入2 3 2 xy 得 y 2 即此时点Q的坐标是 6 2 6 分 当点 Q在射线 CD上时 同理可得QM 6 把 x 6 代入2 3 2 xy 得 y 6 即此时点Q的坐标是 6 6 8 分 点 Q的坐剽 6 2 或 6 6 9 分 21 解 1 设每件甲种玩具的进价是 元 每件乙种玩具的进价是 元 由题意得 5 3 231 2 3 141 解得 30 27 答 每 件 甲 种 玩 具 的 进 价 是30元 每 件 乙 种 玩 具 的 进 价
14、是27 元 4 分 2 当020时 20 30 20 30 0 7 21 180 7分 3 设购进玩具 件 20 则乙种玩具消费27 元 当27 21 180 则 30 所以当购进玩具正好30件 选择购其中一种即可 8 分 当27 21 180 则 30 所以当购进玩具超过30件 选择购甲种玩具省钱 9 分 当27 21 180 则 30 所以当购进玩具少于30件 选择购乙种玩具省钱 10 分 22 1 如图 1 四边形APBQ 是平行四边形 AP BQ AP BQ 由 PQ的长度最小可知QP AC APQ C 90 PQ BC PC BQ PQ BC C 90 四边形PCBQ 是矩形 QB
15、PC AP PC 2 1 AC AP 3 分 2 如图 2 连接 PQ 由题可知 当QP AC时 PQ最短 QP AC ACB 90 APQ C 90 PQ BC 四边形PBQE 是平行四边形 EP BQ EP BQ PC BQ PQ BC C 90 四边形PCBQ 是矩形 BQ PC PQ BC 3 EP PC AE n PA PC EP EA AP n PA AP n 1 AP AC AP PC AP n 1 AP n 2 AP 2 1 2 nAPn AP AC AP 8 分 3 5 12 105 4 n 10 分 23 1 点 坐标 2 0 点 坐标 4 0 点 坐标 0 2 3分 2
16、由图象可知当 为平行四边形的边 6 对称轴 1 点 的横坐标为 7或5 点 坐标 7 27 4 或 5 27 4 此时点 1 27 4 以 为顶点的平行四边形的面积 6 27 4 81 2 5 分 当 为四边形的对角线时 点 在顶点 1 9 4 处 四边形为菱形 其面积为 1 2 6 9 2 27 2 7 分 3 如图所示 当 为顶点时 1 2 作 1 于 在Rt 1 中 1 2 1 2 7 点 1坐标 1 2 7 点 2坐标 1 2 7 8 分 当 3为顶点时 直线 解析式为 1 线段 的垂直平分线为 点 3坐标为 1 1 9分 当点 为顶点的等腰三角形不存在 10 分 点的坐标为 1 1 或 1 2 7 或 1 2 7 11 分
