《最新2020年安徽省十校联考中考数学二模试卷(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年安徽省十校联考中考数学二模试卷(有配套答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 安徽省十校联考中考数学二模试卷 解析版 一 选择题 1 一元二次方程5x 2 4x 1 0 的二次项系数和一次项系数分别为 A 5 1B 5 4C 5 4D 5x 2 4x 2 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 把抛物线y 经 平移得到y 1 A 向右平移2 个单位 向上平移1 个单位B 向右平移2 个单位 向下平移1 个单位 C 向左平移2 个单位 向上平移1 个单位D 向左平移2 个单位 向下平移1 个单位 4 一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm 其中一直角边长为xcm 面积为 ycm 2 则 y 与 x 的函数 的关系式是 A y 10 x
2、x 2 B y 10 xC y xD y x 10 x 5 如图 已知 O的半径为 13 弦 AB长为 24 则点 O到 AB的距离是 A 6B 5C 4D 3 6 近几年 我国经济高速发展 但退休人员待遇持续偏低 为了促进社会公平 国家决定大幅增加退休人 员退休金 企业退休职工李师傅2012 年月退休金为1500 元 2014 年达到 2160 元 设李师傅的月退休金从 2012 年到 2014 年年平均增长率为x 则可列方程为 A 1500 1 x 2 2160 B 1500 1 x 2 2060 C 1500 1500 1 x 1500 1 x 2 2160 D 1500 1 x 216
3、0 7 学校早上8 时上第一节课 45 分钟后下课 这节课中分针转动的角度为 A 45 B 90 C 180 D 270 8 如图 在 O中 半径OC 弦 AB于 P 且 P为 OC的中点 则 BAC的度数是 A 45 B 60 C 25 D 30 9 二次函数y ax 2 bx c 的图象如图所示 关于此二次函数有以下四个结论 a 0 c 0 b 2 4ac 0 ab 0 其中正确的有 个 A 1B 2C 3D 4 10 如图 边长为2a 的等边三角形ABC中 M是高 CH所在直线上的一个动点 连接MB 将线段BM绕点 B 逆时针旋转60 得到 BN 连接 HN 则在点M运动过程中 线段HN
4、长度的最小值是 A aB aC D 二 填空题 11 在平面直角坐标系中 点 3 2 关于原点对称的点的坐标是 12 关于 x 的一元二次方程 a 1 x 2 x a2 1 0的一个根是 0 则 a 的值是 13 如图 AB是 O的直径 弦 CD AB 垂足为 E 连接 AC 若 CAB 22 5 CD 6cm 则 O的半径为 cm 14 如图 抛物线y1 x 2 2 1 与直线 y 2 x 1 交于 A B两点 则当 y2 y1时 x 的取值范围为 三 解答题 15 解方程 4x 2 12x 5 0 16 已知二次函数图象经过点A 3 0 B 1 0 C 0 3 求此二次函数的解析式 四 解
5、答题 17 如图 已知 ABC的顶点 A B C的坐标分别是A 1 1 B 4 3 C 4 1 作出 ABC关于原点O中心对称的图形 将 ABC绕原点 O按顺时针方向旋转90 后得到 A1B1C1 画出 A1B1C1 并写出点A1的坐标 18 已知函数y x 2 mx m 2 求证 不论 m为何实数 此二次函数的图象与x 轴都有两个不同交点 五 解答题 19 已知抛物线y x 2 2x 2 1 求该抛物线的对称轴 顶点坐标以及y 随 x 变化情况 2 在如图的直角坐标系内画出该抛物线的图象 20 如图 四边形ABCD 内接于 O 点 E在对角线AC上 EC BC DC 1 若 CBD 39 求
6、 BAD的度数 2 求证 1 2 六 解答题 21 在如图中 每个正方形由边长为1 的小正方形组成 1 观察图形 请填写下列表格 正方形边长1 3 5 7 n 奇数 黑色小正方形个数 正方形边长2 4 6 8 n 偶数 黑色小正方形个数 2 在边长为n n 1 的正方形中 设黑色小正方形的个数为P1 白色小正方形的个数为P2 问是否存在 偶数 n 使 P2 5P1 若存在 请写出n 的值 若不存在 请说明理由 七 解答题 22 某经销商销售一种产品 这种产品的成本价为10 元 千克 已知销售价不低于成本价 且物价部门规定 这种产品的销售价不高于18 元 千克 市场调查发现 该产品每天的销售量y
7、 千克 与销售价x 元 千 克 之间的函数关系如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量x 的取值范围 2 求每天的销售利润W 元 与销售价x 元 千克 之间的函数关系式 当销售价为多少时 每天的销 售利润最大 最大利润是多少 3 该经销商想要每天获得150 元的销售利润 销售价应定为多少 八 解答题 23 如图 已知四边形ABCD 是正方形 AEF是等边三角形 E F分别位于DC边和 BC边上 1 求 DAE的度数 2 若正方形ABCD 的边长为1 求等边三角形AEF的面积 3 将 AEF绕着点 E逆时针旋转m 0 m 180 度 使得点A落在正方形ABCD 的边上 求m的
8、值 答案解析部分 一 选择题 1 答案 C 考点 一元二次方程的定义 解析 解答 5x 2 4x 1 0 二次项系数为 5 一次项系数分别为 4 故答案为 C 分析 根据一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 由此即可得出答案 2 答案 D 考点 轴对称图形 中心对称及中心对称图形 解析 解答 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 A不符合题意 B 不是轴对称图形 也不是中心对称图形 故此选项错误 B不符合题意 C 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 C不符合题意 D 是轴对称图形 也是中心对称图形 故此选项正确 D符合题意 故答案为 D 分析 轴对称图形 在平面内
9、一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够完全重合的图形 中心 对称图形 在平面内 把一个图形绕着某个点旋转180 如果旋转后的图形能与原来的图形重合 由此即 可得出答案 3 答案 B 考点 二次函数图象与几何变换 解析 解答 抛物线y 的顶点坐标是 0 0 抛物线 y 1 的顶点坐标是 2 1 由点 0 0 向右平移2个单位 向下平移1 个单位得到点 2 1 把抛物线y 经向右平移2 个单位 向下平移1 个单位得到y 1 故答案为 B 分析 根据平移的性质 左 右 上 下 由此即可得出答案 4 答案 A 考点 函数关系式 三角形的面积 解析 解答 一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm
10、其中一直角边长为xcm 另一边长为 20 x cm 则 y x 20 x 10 x x 2 故答案为 A 分析 由一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm 其中一直角边长为xcm 则另一边长为 20 x cm 由三角形面积公式即可得出答案 5 答案 B 考点 勾股定理 垂径定理 解析 解答 过O作 OC AB于 C AC BC AB 12 在 Rt AOC 中 OC 5 故答案为 B 分析 过O作 OC AB于 C 由垂径定理得AC BC AB 12 在 Rt AOC 中 由勾股定理得出OC 5 6 答案 A 考点 一元二次方程的应用 解析 解答 设李师傅的月退休金从2012 年到 2014
11、 年年平均增长率为x 依题可得 1500 1 x 2 2160 故答案为 A 分析 设李师傅的月退休金从2012 年到 2014 年年平均增长率为x 由企业退休职工李师傅2012 年月退 休金为 1500 元 2014 年达到 2160 元列出一元二次方程即可得出答案 7 答案 D 考点 生活中的旋转现象 解析 解答 早上8时分针指向数字12 45 分钟后分针指向数字9 这节课中分针转动的角度为270 故答案为 D 分析 由早上8 时分针指向数字12 45 分钟后分针指向数字9 根据钟面角的问题即可得出答案 8 答案 D 考点 含 30 度角的直角三角形 垂径定理 圆周角定理 解析 解答 连接
12、OB OC AB P为 OC的中点 OP OB OBP 30 BOP 90 30 60 BAC BOP 30 故答案为 D 分析 连接OB 由已知条件得出OP OB 在直角三角形中 根据30 所对的直角边等于斜边的一半得 出 OBP 30 再由三角形内角和定理得 BOP 90 30 60 由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得 出 BAC BOP 30 9 答案 B 考点 二次函数图象与系数的关系 解析 解答 图象开口向下 a 0 故 正确 图象与y 轴的交点坐标在x 轴的下方 c 0 故 不正确 抛物线与x 轴有两个交点 方程 ax 2 bx c 0 有两个不相等的实数根 b 2 4ac
13、0 故 正确 图象对称轴在y 轴的右侧 0 ab 0 故 不正确 正确的有两个 故答案为 B 分析 由图象开口向下得a 0 故 正确 由图象与y 轴的交点坐标在x 轴的下方得c 0 故 不正确 由抛物线与x 轴有两个交点得b 2 4ac 0 故 正确 由图象对称轴在y 轴的右侧 即 0 得 ab 0 故 不正确 由此即可得出答案 10 答案 D 考点 全等三角形的判定与性质 等边三角形的性质 含30 度角的直角三角形 旋转的性质 解析 解答 解 如图 取BC的中点 G 连接 MG 旋转角为60 MBH HBN 60 又 MBH MBC ABC 60 HBN GBM CH是等边 ABC的对称轴
14、HB AB HB BG 又 MB旋转到 BN BM BN 在 MBG 和 NBH中 MBG NBH SAS MG NH 根据垂线段最短 MG CH时 MG 最短 即HN最短 此时 BCH 60 30 CG AB 2a a MG CG a HN 故答案为 D 分析 取 BC的中点 G 连接 MG 依题可得 MBH HBN 60 由等边三角形的性质得 MBH MBC ABC 60 等量代换得 HBN GBM 由等边三角形的性质和旋转的性质可知HB BG BM BN 利用全等三角形的判定得 MBG NBH SAS 再 由全等三角形的性质得MG NH 根据垂线段最短得当MG CH时 MG最短 即 HN
15、最短 在直角三角形中 30 所对的直角边等于斜边的一半 即可得 HN的值 二 填空题 11 答案 3 2 考点 关于原点对称的点的坐标 解析 解答 点 3 2 关于原点对称的点的坐标是 3 2 故答案为 3 2 分析 根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数 由此即可得出答案 12 答案 1 考点 一元二次方程的解 解析 解答 关于x 的一元二次方程 a 1 x 2 x a2 1 0的一个根是 0 a 2 1 0 且 a 1 0 a 1 故答案是 1 分析 将x 0 代入一元二次方程 得a 2 1 0 且 a 1 0 由此即可得出答案 13 答案 3 考点 三角形的外角性质 等腰
16、三角形的性质 勾股定理 垂径定理 等腰直角三角形 解析 解答 连接OC 如图所示 AB是 O的直径 弦CD AB CE DE CD 3cm OA OC A OCA 22 5 COE为 AOC的外角 COE 45 COE为等腰直角三角形 OC CE 3 cm 故答案为 3 分析 连接 OC 根据垂径定理得出CE DE CD 3cm 由等腰三角形的性质得 A OCA 22 5 根据三角 形外角的性质得 COE 45 从而得 COE为等腰直角三角形 根据勾股定理得OC CE 3 cm 14 答案 1 x 4 考点 二次函数与不等式 组 解析 解答 联立 解得 A 1 0 B 4 3 当 y2 y1时 x 的取值范围为 1 x 4 故答案为 1 x 4 分析 将抛物线和直线解析式联立求出A和 B坐标 再结合图像得出答案 三 解答题 15 答案 解 2x 5 2x 1 0 2x 5 0 或 2x 1 0 x1 x2 考点 解一元二次方程 因式分解法 解析 分析 先将一元二次方程因式分解 十字相乘法 再解之即可得出答案 16 答案 解 依题可设抛物线解析式为y a x 3 x 1 C 0 3 在抛
