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1、 江苏省扬州市广陵区中考数学模拟试卷 6 月份 一 选择题 共8 小题 1 的倒数是 A B C D 2 给出一列数 在这列数中 第 50 个值等于 1 的项的序号是 A 4900 B 4901 C 5000 D 5001 3 3 分 若二次根式有意义 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 4 3 分 下列图形中 属于中心对称图形的是 A B C D 5 3 分 如图是由 10 把相同的折扇组成的 蝶恋花 图 1 和梅花图案 图 2 图中的折扇 无重叠 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A 36 B 42 C 45 D 48 6 3 分 某班第一组 12 名同
2、学在 爱心捐款 活动中 捐款情况统计如下表 则捐款数组成的 一组数据中 中位数与众数分别是 捐款 元 10152050 人数1542 A 15 15 B 17 5 15 C 20 20 D 15 20 7 3 分 如图是一个几何体的三视图 图中尺寸单位 cm 根据图中所示数据求得这个几 何体的侧面积是 A 12cm 2 B 12 cm 2 C 6 cm 2 D 8 cm 2 8 3 分 如图 有一住宅小区呈三角形ABC形状 且周长为 2 000m 现规划沿小区周围铺上 宽为 3m的草坪 则草坪的面积 精确到1 是 A 6000m 2 B 6016m 2 C 6028m 2 D 6036m 2
3、二 填空题 共10 小题 满分 30 分 每小题 3 分 9 3 分 科学家发现 距离地球 2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近 其中 2540000 用科学记数法表示为 10 3 分 分解因式 a 2 a 2 11 3 分 反比例函数和一次函数 y k2x b 的图象交于点 M 3 和点 N 1 2 则 k1 k2 一次函数的图象交x 轴于点 12 3 分 某电信局现有300 部已申请装机的电话等待装机 假设每天新申请装机的电话部 数相同 该电信局每个电话装机小组每天装的电话部数也相同 那么安排3 个装机小组 恰好 30 天可将需要装机的电话全部装完 如果安排5 个装机小组 则恰
4、好10 天可将需要装机的电 话全部装完 试求每个电话装机小组每天装机多少部 每天有多少部新申请装机的电话 13 3 分 抛物线 y ax 2 bx c a 0 过点 A 1 3 B 3 3 C 1 5 顶点为 M点 在抛物线上是找一点P使 POM 90 则 P点的坐标 14 3 分 某市对九年级学生进行 综合素质 评价 评价结果分为 A B C D E五个等级 现 随机抽取了 500名学生的评价结果作为样本进行分析 绘制了如图所示的统计图 已知图中从 左到右的五个长方形的高之比为2 3 3 1 1 据此估算该市80000 名九年级学生中 综合 素质 评价结果为 A 的学生约为人 15 3 分
5、如图 已知 AB CD CE BE的交点为 E 现作如下操作 第一次操作 分别作 ABE和 DCE 的平分线 交点为E1 第二次操作 分别作 ABE1和 DCE1的平分线 交点为E2 第三次操作 分别作 ABE2和 DCE2的平分线 交点为E3 第 n 次操作 分别作 ABEn 1和 DCEn 1的平分线 交点为En 若 En 1度 那 BEC等于度 16 3 分 如图 在菱形ABCD 中 B 60 对角线 AC平分角 BAD 点 P是 ABC内一点 连接 PA PB PC 若 PA 6 PB 8 PC 10 则菱形 ABCD 的面积等于 17 3 分 如图 AB是 O的直径 AB 15 AC
6、 9 则 tan ADC 18 3分 如图 直线 y1 kx b与直线 y2 mx交于点 P 1 m 则不等式 mx kx b的解集是 三 解答题 共10 小题 满分 96 分 19 8 分 1 2 1 3 14 0 4cos45 2 已知 x 2 2x 7 0 求 x 2 2 x 3 x 3 的值 20 8 分 当 x 满足条件时 求出方程 x 2 2x 4 0的根 21 8 分 某校九年级开展征文活动 征文主题只能从 爱国 敬业 诚信 友善 四个主题选 择一个 九年级每名学生按要求都上交了一份征文 学校为了解选择各种征文主题的学生人数 随机抽取了部分征文进行了调查 根据调查结果绘制成如下两
7、幅不完整的统计图 1 求共抽取了多少名学生的征文 2 将上面的条形统计图补充完整 3 在扇形统计图中 选择 爱国 主题所对应的圆心角是多少 4 如果该校九年级共有1200 名学生 请估计选择以 友善 为主题的九年级学生有多少名 22 8 分 小明学习电学知识后 用四个开关按键 每个开关按键闭合的可能性相等 一个 电源和一个灯泡设计了一个电路图 1 若小明设计的电路图如图1 四个开关按键都处于打开状态 如图所示 求任意闭合一 个开关按键 灯泡能发光的概率 2 若小明设计的电路图如图2 四个开关按键都处于打开状态 如图所示 求同时时闭合 其中的两个开关按键 灯泡能发光的概率 用列表或树状图法 23
8、 10 分 列方程解应用题 某城市为了治理污水 需要铺设一条全长为3000 米的污水排放管道 为使工程提前 10天完成 在保证质量的前提下 必须把工作效率提高25 问原计划每天铺设管道多少米 24 10分 如图 在 ABC 中 AD是 BC边上的中线 E是 AD的中点 延长 BE到 F 使 BE EF 连接 AF CF DF 1 求证 AF BD 2 若 AB AC 试判断四边形ADCF 的形状 并证明你的结论 25 10 分 有一个二次函数满足以下条件 函数图象与 x 轴的交点坐标分别为A 1 0 B x2 y2 点 B在点 A的右侧 对称轴是 x 3 该函数有最小值是 2 1 请根据以上信
9、息求出二次函数表达式 2 将该函数图象x x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象 G 平行于 x 轴的直线与图象 G 相交于点 C x3 y3 D x4 y4 E x5 y5 x3 x4 x5 结合画出的函 数图象求 x3 x4 x5的取值范围 26 10分 如图 AB是 O的直径 点 P在 BA的延长线上 弦 CD AB于点 E OE EA 1 2 PA 6 POC PCE 1 求证 PC是 O的切线 2 求 O的半径 3 求 sin PCA 的值 27 12 分 在 ABC中 AB AC BAC 点 P 是 ABC内 一点 且 PAC PCA 连 接 PB 试探究 PA PB
10、PC满足的等量关系 1 当 60 时 将 ABP绕点 A逆时针旋转 60 得到 ACP 连接 PP 如图 1 所示 由 ABP ACP 可以证得 APP 是等边三角形 再由 PAC PCA 30 可得 APC 的大小为度 进而得到 CPP 是直角三角形 这样可以得到PA PB PC满足的等量关系为 2 如图 2 当 120 时 参考 1 中的方法 探究PA PB PC满足的等量关系 并给出 证明 3 PA PB PC满足的等量关系为 28 12 分 如图 1 在平面直角坐标系中 一次函数y 2x 8 的图象与 x 轴 y 轴分别交于 点 A 点 C 过点 A作 AB x 轴 垂足为 点 A 过
11、点 C作 CB y 轴 垂足为点 C 两条垂线相 交于点 B 1 线段 AB BC AC的长分别为 AB BC AC 2 折叠图 1 中的 ABC 使点 A与点 C重合 再将折叠后的图形展开 折痕 DE交 AB于点 D 交 AC于点 E 连接 CD 如图 2 请从下列 A B两题中任选一题作答 我选择题 A 求线段 AD的长 在 y 轴上 是否存在点P 使得 APD为等腰三角形 若存在 请直接写出符合条件的所有 点 P的坐标 若不存在 请说明理由 B 求线段 DE的长 在坐标平面内 是否存在点 P 除点 B外 使得以点 A P C为顶点的三角形与 ABC全等 若存在 请直接写出所有符合条件的点
12、P的坐标 若不存在 请说明理由 江苏省扬州市广陵区中考数学模拟试卷 6 月份 参考答案与试题解析 一 选择题 共8 小题 满分 18 分 1 解答 解 的倒数是 故选 B 2 解答 解 第 50 个值等于 1 的项的分子分母的和为2 50 100 由于从分子分母的和为2 到分子分母的和为99 的分数的个数为 1 2 98 4851 第 50 个值等于 1 的项为 故 4851 50 4901 故选 B 3 解答 解 二次根式有意义 a 2 0 即 a 2 则 a 的范围是 a 2 故选 A 4 解答 解 A 不是中心对称图形 故此选项错误 B 不是中心对称图形 故此选项错误 C 不是中心对称图
13、形 故此选项错误 D 是中心对称图形 故此选项正确 故选 D 5 解答 解 如图 梅花扇的内角的度数是 360 3 120 180 120 60 正五边形的每一个内角 5 2 180 5 108 梅花图案中的五角星的五个锐角均为 108 60 48 故选 D 6 解答 解 共有数据 12 个 第 6 个数和第 7 个数分别是 15 元 20 元 所以中位数是 15 20 2 17 5 元 捐款金额的众数是15 元 故选 B 7 解答 解 先由三视图确定该几何体是圆柱体 底面半径是2 2 1cm 高是 3cm 所以该几何体的侧面积为2 1 3 6 cm 2 故选 C 8 解答 解 如图 草坪是由
14、长分别为AB BC AC 宽为 3m的 3 个矩形与三个半径为3m 的扇形组成的 又 AB AC BC 2000m 三个扇形正好组成一个圆 草坪的面积为 S 2000 3 9 6000 9 6028m 2 故选 C 二 填空题 共10 小题 满分 30 分 每小题 3 分 9 解答 解 2540000用科学记数法表示为2 54 10 6 故答案为 2 54 10 6 10 解答 解 a 2 a 2 a 2 6a 9 a 3 2 故答案为 a 3 2 11 解答 解 M 3 和点 N 1 2 为两函数的交点 x 1 y 2 代入反比例函数 y 中得 2 即 k1 2 将两点坐标代入 y k2x
15、b 得 解得 k1 b 一次函数解析式为y x 令 y 0 解得 x 2 一次函数与 x 轴交点为 2 0 故答案为 2 2 0 12 解答 解 设每个电话装机小组每天装机x 部 每天有 y 部新申请装机的电话 根据题意得 解得 答 每个装机小组每天装机10 部 每天有 20 部新申请装机的电话 13 解答 解 抛物线 y ax 2 bx c a 0 过点 A 1 3 B 3 3 C 1 5 所以 解得 所以抛物线的解析式为 y x 2 4x x 2 2 4 顶点 M坐标是 2 4 因此直线 OM 的解析式为 y 2x 由于直线 PO与直线 OM 垂直 因 此直线 PO的解析式为 y x 联立
16、抛物线的解析式有 解得 因此 P点坐标为 14 解 答 解 该 市 80000 名 九 年 级 学 生 中 综 合 素 质 评 价 结 果 为 A 的 学 生 约 为 故答案为 16000 15 解答 解 如图 过 E作 EF AB AB CD AB EF CD B 1 C 2 BEC 1 2 BEC ABE DCE 如图 ABE和 DCE的平分线交点为 E1 CE1B ABE1 DCE 1 ABE DCE BEC ABE1和 DCE1的平分线交点为 E2 BE2C ABE2 DCE2 ABE1 DCE1 CE1B BEC 如图 ABE2和 DCE2的平分线 交点为E3 BE3C ABE3 DCE3 ABE2 DCE2 CE2B BEC 以此类推 En BEC 当 En 1度时 BEC等于 2 n 度 故答案为 2 n 16 解答 解 将线段 AP绕点 A顺时针旋转 60 得到线段 AM 连接 PM 作 AH BP于 H 四边形 ABCD 是菱形 AB BC ABC 60 ABC是等边三角形 AM AP MAP 60 AMP 是等边三角形 MAP BAC MAB PAC MAB PAC
