《最新2020年广西南宁市中考数学模拟试卷(有配套答案)(Word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年广西南宁市中考数学模拟试卷(有配套答案)(Word版)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广西南宁市中考数学试卷 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1 3 00 分 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 分析 根据倒数的定义可得 3 的倒数是 解答 解 3 的倒数是 故选 C 点评 主要考查倒数的概念及性质 倒数的定义 若两个数的乘积是1 我们就称这两个数 互为倒数 2 3 00 分 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是 A B C D 分析 根据把一个图形绕某一点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那 么这个图形就叫做中心对称图形 这个点叫做对称中
2、心可得答案 解答 解 A 是中心对称图形 故此选项正确 B 不是中心对称图形 故此选项错误 C 不是中心对称图形 故此选项错误 D 不是中心对称图形 故此选项错误 故选 A 点评 此题主要考查了中心对称图形 关键是掌握中心对称图形的定义 3 3 00 分 2018年俄罗斯世界杯开幕式于6 月 14日在莫斯科卢日尼基球场举行 该球场可 容纳 81000名观众 其中数据81000 用科学记数法表示为 A 81 10 3 B 8 1 10 4 C 8 1 105 D 0 81 105 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成
3、a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝 对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 81000 用科学记数法表示为8 1 10 4 故选 B 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 4 3 00 分 某球员参加一场篮球比赛 比赛分4 节进行 该球员每节得分如折线统计图所 示 则该球员平均每节得分为 A 7 分 B 8 分 C 9 分 D 10 分 分析 根据平均分的定义即可判断 解答 解 该球员平均每节得分 8 故选
4、B 点评 本题考查折线统计图 平均数的定义等知识 解题的关键是理解题意 掌握平均数的 定义 5 3 00 分 下列运算正确的是 A a a 1 a 2 1 B a2 3 a5 C 3a 2 a 4a3 D a 5 a2 a3 分析 根据单项式乘多项式 合并同类项 同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则 分别 对每一项进行分析即可得出答案 解答 解 A a a 1 a 2 a 故本选项错误 B a 2 3 a6 故本选项错误 C 不是同类项不能合并 故本选项错误 D a 5 a2 a3 故本选项正确 故选 D 点评 此题考查了单项式乘多项式 合并同类项 同底数幂的除法以及幂的乘方 熟练掌握 运算法
5、则是解题的关键 6 3 00 分 如图 ACD是 ABC的外角 CE 平分 ACD 若 A 60 B 40 则 ECD 等于 A 40 B 45 C 50 D 55 分析 根据三角形外角性质求出 ACD 根据角平分线定义求出即可 解答 解 A 60 B 40 ACD A B 100 CE平分 ACD ECD ACD 50 故选 C 点评 本题考查了角平分线定义和三角形外角性质 能熟记三角形外角性质的内容是解此题 的关键 7 3 00 分 若 m n 则下列不等式正确的是 A m 2 n 2 B C 6m 6n D 8m 8n 分析 将原不等式两边分别都减2 都除以 4 都乘以 6 都乘以 8
6、根据不等式得基本性 质逐一判断即可得 解答 解 A 将 m n 两边都减 2 得 m 2 n 2 此选项错误 B 将 m n 两边都除以 4 得 此选项正确 C 将 m n 两边都乘以 6 得 6m 6n 此选项错误 D 将 m n 两边都乘以 8 得 8m 8n 此选项错误 故选 B 点评 本题主要考查不等式的性质 解题的关键是掌握不等式的基本性质 尤其是性质不等 式的两边同时乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 8 3 00 分 从 2 1 2 这三个数中任取两个不同的数相乘 积为正数的概率是 A B C D 分析 首先根据题意列出表格 然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的
7、情况 再利用概率公式求解即可求得答案 解答 解 列表如下 积 2 1 2 2 2 4 1 2 2 2 4 2 由表可知 共有 6 种等可能结果 其中积为正数的有2 种结果 所以积为正数的概率为 故选 C 点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏 的列出所有可能的结果 适合于两步完成的事件 树状图法适合两步或两步以上完成的事件 注意概率 所求情况数与总情况数之比 9 3 00 分 将抛物线 y x 2 6x 21向左平移 2 个单位后 得到新抛物线的解析式为 A y x 8 2 5 B y x 4 2 5 C y x 8 2 3 D y x 4 2 3 分
8、析 直接利用配方法将原式变形 进而利用平移规律得出答案 解答 解 y x 2 6x 21 x 2 12x 21 x 6 2 36 21 x 6 2 3 故 y x 6 2 3 向左平移 2 个单位后 得到新抛物线的解析式为 y x 4 2 3 故选 D 点评 此题主要考查了二次函数图象与几何变换 正确配方将原式变形是解题关键 10 3 00 分 如图 分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心 以边长为半径画弧 得到的 封闭图形是莱洛三角形 若AB 2 则莱洛三角形的面积 即阴影部分面积 为 A B C 2D 2 分析 莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成 其面积 三块扇形的面积相加 再 减
9、去两个等边三角形的面积 分别求出即可 解答 解 过 A作 AD BC于 D ABC是等边三角形 AB AC BC 2 BAC ABC ACB 60 AD BC BD CD 1 AD BD ABC的面积为 S扇形 BAC 莱洛三角形的面积S 3 2 2 2 故选 D 点评 本题考查了等边三角形的性质好扇形的面积计算 能根据图形得出莱洛三角形的面积 三块扇形的面积相加 再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键 11 3 00 分 某种植基地 2016 年蔬菜产量为80 吨 预计 2018 年蔬菜产量达到100 吨 求 蔬菜产量的年平均增长率 设蔬菜产量的年平均增长率为x 则可列方程为 A 80 1
10、 x 2 100 B 100 1 x 2 80 C 80 1 2x 100 D 80 1 x 2 100 分析 利用增长后的量 增长前的量 1 增长率 设平均每次增长的百分率为x 根据 从 80 吨增加到 100 吨 即可得出方程 解答 解 由题意知 蔬菜产量的年平均增长率为x 根据 2016年蔬菜产量为 80 吨 则 2017 年蔬菜产量为 80 1 x 吨 2018 年蔬菜产量为 80 1 x 1 x 吨 预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨 即 80 1 x 1 x 100或 80 1 x 2 100 故选 A 点评 此题考查了一元二次方程的应用 增长率问题 解题的关键在于理清题目
11、的含义 找到 2017年和 2018年的产量的代数式 根据条件找准等量关系式 列出方程 12 3 00 分 如图 矩形纸片ABCD AB 4 BC 3 点 P在 BC边上 将 CDP 沿 DP折叠 点 C落在点 E处 PE DE分别交 AB于点 O F 且 OP OF 则 cos ADF的值为 A B C D 分析 根据折叠的性质可得出DC DE CP EP 由 EOF BOP B E OP OF可得出 OEF OBP AAS 根据全等三角形的性质可得出OE OB EF BP 设 EF x 则 BP x DF 4 x BF PC 3 x 进而可得出 AF 1 x 在 Rt DAF中 利用勾股定
12、理可求出x 的值 再利用 余弦的定义即可求出cos ADF的值 解答 解 根据折叠 可知 DCP DEP DC DE 4 CP EP 在 OEF和 OBP 中 OEF OBP AAS OE OB EF BP 设 EF x 则 BP x DF DE EF 4 x 又 BF OB OF OE OP PE PC PC BC BP 3 x AF AB BF 1 x 在 Rt DAF中 AF 2 AD2 DF2 即 1 x 2 32 4 x 2 解得 x DF 4 x cos ADF 故选 C 点评 本题考查了全等三角形的判定与性质 勾股定理以及解直角三角形 利用勾股定理结 合 AF 1 x 求出 AF
13、的长度是解题的关键 二 填空题 本大题共6 小题 每小题 3 分 共 18分 13 3 00 分 要使二次根式在实数范围内有意义 则实数x 的取值范围是x 5 分析 根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解 解答 解 由题意得 x 5 0 解得 x 5 故答案为 x 5 点评 本题考查的知识点为 二次根式的被开方数是非负数 14 3 00 分 因式分解 2a 2 2 2 a 1 a 1 分析 原式提取2 再利用平方差公式分解即可 解答 解 原式 2 a 2 1 2 a 1 a 1 故答案为 2 a 1 a 1 点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用 熟练掌握运算法则是解本题的关键 15
14、3 00 分 已知一组数据 6 x 3 3 5 1 的众数是 3 和 5 则这组数据的中位数是4 分析 先根据众数的定义求出x 5 再根据中位数的定义求解可得 解答 解 数据 6 x 3 3 5 1 的众数是 3 和 5 x 5 则数据为 1 3 3 5 5 6 这组数据为 4 故答案为 4 点评 本题主要考查众数和中位数 解题的关键是掌握众数和中位数的定义 16 3 00 分 如图 从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是 30 从甲楼顶部 B处测得 乙楼底部 D处的俯角是 45 已知甲楼的高 AB是 120m 则乙楼的高 CD是40m 结果保 留根号 分析 利用等腰直角三角形的性质得出AB
15、AD 再利用锐角三角函数关系得出答案 解答 解 由题意可得 BDA 45 则 AB AD 120m 又 CAD 30 在 Rt ADC 中 tan CDA tan30 解得 CD 40 m 故答案为 40 点评 此题主要考查了解直角三角形的应用 正确得出tan CDA tan30 是解题关键 17 3 00 分 观察下列等式 3 0 1 31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 根据其中规律 可得 3 0 31 32 32018 的结果的个位数字是3 分析 首先得出尾数变化规律 进而得出3 0 31 32 32018 的结果的个位数字 解答 解 3 0 1 31 3 32 9
16、33 27 34 81 35 243 个位数 4 个数一循环 2018 1 4 504余 3 1 3 9 13 3 0 31 32 32018 的结果的个位数字是 3 故答案为 3 点评 此题主要考查了尾数特征 正确得出尾数变化规律是解题关键 18 3 00 分 如图 矩形 ABCD 的顶点 A B在 x 轴上 且关于 y 轴对称 反比例函数 y x 0 的图象经过点 C 反比例函数 y x 0 的图象分别与 AD CD交于点 E F 若 S BEF 7 k1 3k2 0 则 k1等于9 分析 设出点 A坐标 根据函数关系式分别表示各点坐标 根据割补法表示 BEF的面积 构造方程 解答 解 设点B的坐标为 a 0 则 A点坐标为 a 0 由图象可知 点 C a E a D a F 矩形 ABCD 面积为 2a 2k1 S DEF S BCF S ABE S BEF 7 2k1 k1 7 k1 3k2 0 k2 k1代入 式得 解得 k1 9 故答案为 9 点评 本题是反比例函数综合题 解题关键是设出点坐标表示相关各点 应用面积法构造方 程 三 解答题 本大题共8 小题 共 66 分 解
