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1、 六年级上册知识点归纳 2 求比一个数多 少 几分之几的数是多少 例如 甲数比乙数多 少 乙数是25 求甲数是多少 甲数 乙数 乙数 即25 25 25 1 40 巧找单位 1 的量 的 前 比 后 的 字相当于 是 字相当于 例题 公园里有杨树160棵 柳树比杨树多 柳树有多少棵 比20kg少25 是 kg 比50多20 是 kg 六年级上册知识点归纳 3 求甲比乙多 少 几分之几 例题 1 甲数为20 乙数为15 甲数 乙数 甲数比乙数多几分之几 甲数比乙数多百分之几 乙数比甲数少几分之几 乙数比甲数少百分之几 2 某班有男生35人 女生20人 男生 女生 男生比女生多几分之几 男生比女生
2、多百分之几 女生比男生少几分之几 女生比男生少百分之几 六年级上册知识点归纳 第二单元位置和方向1 确定位置的条件 当观测点 中心 确定以后 确定物体位置是条件是 方向 和 距离 2 在平面图上标出物体位置的方法 先确定 中心或观测点 然后确定 方向 再以图例选定的单位长度为基准来确定 距离 最后在具体位置标出 名称 3 描述并绘制简单的路线图 先按路线确定每一个观测点 然后以每一个观测点建立 方向标 描述到下一个目的地的 方向 和 距离 4 位置关系的相对性 1 描述物体的位置与 观测点 有关系 观测点不同 物体位置的描述就 不同 2 两地的位置具有 相对性 观测点不同 叙述的 方向 正好相
3、反 角度 和 距离 不变 六年级上册知识点归纳 第四单元比 一 比的意义 两个数的比表示两个数相除 1 比式中 比号 前面的数叫比的前项 比号后面的项叫做比的后项 比号相当于除号 比的前项除以后项的商叫做比值 连比如 3 4 5读作 3比4比52 比表示的是两个数的关系 可以用分数表示 写成分数的形式 读作几比几 例 12 20 12 20 0 612 20读作 12比20 前项 比号 后项 比值 3 区分比和比值 1 比值是一个数 通常用分数表示 也可以是整数 小数 2 比是一个式子 表示两个数的关系 所以比值没有单位 可以写成比 也可以写成分数的形式 4 比和除法 分数的区别 六年级上册知
4、识点归纳 方法三 先求乙是甲的几分之几求出乙数 例题 1 已知六一班的人数是72人 其中男女人数比是5 4 求男 女生各多少人 2 一辆货车从甲地开往乙地 行驶了120km后 此时已行的路程与剩下的路程比为5 7 求还剩下多少千米 甲 乙两地相距多少千米 六年级上册知识点归纳 第五单元圆 一 圆的认识1 定义 圆是平面内封闭曲线围成的平面图形 2 相关概念 1 圆心O 圆中心的点叫做圆心 圆心一般用字母O表示 圆多次对折之后 折痕的相交于圆的中心即圆心 圆心确定圆的位置 2 半径r 连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径 在同一个圆里 有无数条半径 且所有的半径都相等 半径确定圆的大小 3 直径
5、d 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径 在同一个圆里 有无数条直径 且所有的直径都相等 直径是圆内最长的线段 同圆或等圆内直径是半径的2倍 d 2r或r d 2 d 例 六年级上册知识点归纳 4 等圆 半径相等的圆叫做等圆 等圆通过平移可以完全重合 所以面积相等的圆半径相等 大小相等 周长和面积相等 反之半径相等的圆面积和周长也相等 5 同心圆 圆心重合 半径不等的两个圆叫做同心圆 3 圆是轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形是轴对称图形 折痕所在的直线叫做对称轴 有1条对称轴的图形 半圆 扇形 等腰梯形 等腰三角形 角有2条对称轴的图形 长方形有3条对
6、称轴的图形 等边三角形有4条对称轴的图形 正方形有无数条对称轴的图形 圆 圆环4 画圆 1 圆规两脚间的距离是圆的半径 2 画圆步骤 定半径 定圆心 旋转一周 六年级上册知识点归纳 二 圆的周长 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 周长用大写字母C表示 1 圆的周长总是直径的三倍多一些 2 圆周率 圆的周长与直径的比值是一个固定值 叫做圆周率 用字母 表示 即 圆周率 周长 直径 3 14所以 圆的周长 C 直径 d 圆周率 周长公式 C d或C 2 r 圆周率 是一个无限不循环小数 3 14是近似值 3 14 3 周长的变化的规律 半径扩大多少倍 直径也扩大多少倍 周长扩大的倍数与半径 直径扩大
7、的倍数相同 面积扩大的倍数是平方倍如 一个圆的半径扩大了4倍 则直径扩大了4倍 周长扩大了4倍 而面积扩大了16倍如果两个圆半径之比为4 5 则直径之比也是4 5 周长之比也是4 5 而面积之比为16 254 半圆周长 圆周长一半 直径 2 r d r d 5 14r r取3 14 例 一个半圆的半径是4cm 则它的周长是5 14x4 20 56cm一个半圆的周长是15 42cm 则它的半径是 六年级上册知识点归纳 三 圆的面积1 圆面积公式的推导把一个圆沿直径等分成若干份 剪开拼成长方形 份数越多拼成的图像越接近长方形 圆与拼成的长方形有如下关系 圆的半径 长方形的宽圆的周长的一半 长方形的
8、长长方形面积 长 宽圆的面积 圆的周长的一半 r 圆的半径 r S圆 d rS圆 r r r2 六年级上册知识点归纳 第六单元 百分数 一 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几 百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的 表示两个数的比 所以 百分数又叫百分比或百分率 百分数不能带单位 如 25 kg是错误的说法1 百分数和分数的区别和联系 1 联系 都可以用来表示两个量的倍比关系 2 区别 意义不同 百分数只表示倍比关系 不表示具体数量 所以不能带单位 分数不仅表示倍比关系 还能带单位表示具体数量 百分数的分子可以是小数 分数的分子只以是整数 百分数在生活中应用广泛 所涉及问题基本和分
9、数问题相同分母是100的分数并不是百分数 必须把分母写成 才是百分数 所以 分母是100的分数就是百分数 这句话是错误的 一般来讲 出勤率 成活率 合格率 正确率能达到100 出米率 出油率达不到100 一般出粉率在70 80 出油率在30 40 完成率 增长了百分之几等可以超过100 六年级上册知识点归纳 2 小数 分数 百分数之间的互化 1 百分数化小数 小数点向左移动两位 去掉 如 12 5 0 125 25 0 25 2 小数化百分数 小数点向右移动两位 添上 如 0 375 37 5 0 5 50 3 百分数化分数 先把百分数写成分母是100的分数 然后再化简成最简分数 如 4 分数
10、化百分数 分子除以分母得到小数 除不尽的保留三位小数 然后化成百分数 如 5 小数化分数 把小数化成分母是10 100 1000等的分数再化简 如 6 分数化小数 分子除以分母 二 百分数应用题1 求常见的百分率如 达标率 及格率 成活率 发芽率 出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 由于求率的特殊要求 不要忘记在算式后面 100 六年级上册知识点归纳 六年级上册知识点归纳 六年级上册知识点归纳 含盐率 含糖率练习1 10g糖放入100g水中 含糖率是多少 2 30g糖放入90g水中 含糖率是多少 若最后又加入30g糖 那么含糖率变成了多少 3 500g糖水中 含糖率是20 那么含
11、有糖多少克 4 现有白糖200g 若要配制含糖率为40 的糖水 则需要准备多少克的水 5 一种糖水 糖 水为1 9 那么含糖率是多少 6 一种含糖率是15 的糖水 其中糖 水 7 一种糖水 糖 水 1 10 若有糖5g 则有水 g 糖水 g 含糖率为 六年级上册知识点归纳 2 求一个数比另一个数多 或少 百分之几 实际生活中 人们常用增加了百分之几 减少了百分之几 节约了百分之几等来表示增加 或减少的幅度 方法同求一个数比另一个数多 少 几分之几 只不过结果用百分数表示而已 求甲比乙多百分之几 甲 乙 乙求乙比甲少百分之几 甲 乙 甲3 求一个数的百分之几是多少一个数 单位 1 百分率4 已知
12、一个数的百分之几是多少 求这个数对应量 百分率 一个数 单位 1 例 已知某班有男生35人 男生占全班的62 5 求男生有多少人 六年级上册知识点归纳 5 百分数应用题型分类 1 一个数是另一个数的百分之几 甲是50 乙是40 甲是乙的百分之几 50是40的百分之几 50 40 125 甲是50 乙是40 乙是甲的百分之几 40是50的百分之几 40 50 80 乙是40 甲是乙的125 甲数是多少 40的125 是多少 40 125 50 甲是50 乙是甲的80 乙数是多少 50的80 是多少 50 80 40 乙是40 乙是甲的80 甲数是多少 一个数的80 是40 这个数是多少 40 8
13、0 50 甲是50 甲是乙的125 乙数是多少 一个数的125 是50 这个数是多少 50 125 40 2 一个数比另一个数多 少 百分之几 甲是50 乙是40 甲比乙多百分之几 50比40多百分之几 50 40 40 25 甲是50 乙是40 乙比甲少百分之几 40比50少百分之几 50 40 50 20 甲比乙多25 多10 乙是多少 10 25 40 甲比乙多25 多10 甲是多少 10 25 10 50 乙比甲少20 少10 甲是多少 10 20 50 乙比甲少20 少10 乙是多少 10 20 10 40 3 比一个数多 少 百分之几的数 乙是40 甲比乙多25 甲数是多少 什么数
14、比40多25 40 1 25 50 甲是50 乙比甲少20 乙数是多少 什么数比50多25 50 1 20 40 乙是40 比甲少20 甲数是多少 40比什么数少20 40 1 20 50 甲是50 比乙多25 乙数是多少 50比什么数多25 40 1 25 40 六年级上册知识点归纳 第七单元 扇形统计图1 扇形统计图的意义 用整个圆的面积表示总数 用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系 也就是各部分数量占总数的百分比 因此也叫百分比图 2 常用统计图的优点 1 条形统计图直观显示每个数量的多少 2 折线统计图不仅直观显示数量的增减变化 还可清晰看出各个数量的多少 3 扇形统计图直观显示部分和总量的关系 显示部分占总量的百分比 六年级上册知识点归纳 第八单元数学广角 数与形 常考规律 一 1 3 5 7 421 3 5 7 9 11 13 721 3 5 7 9 11 13 15 17 19 二 三 四 1 3 6 10 15 21 第n个数就是从1加到n的和 所以第n个数是n n 1 2
