《数学实验线性代数分册习题(成都理工)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学实验线性代数分册习题(成都理工)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学实验线性代数分册实验报告第1章 矩阵与行列式习题（要求写出实验过程和结果）1已知下列矩阵：（1），；（2），计算，（1）A=2 2 3;1 -1 0;-1 2 1A = 2 2 3 1 -1 0 -1 2 1 B=1 1 -1 ;1 1 0;2 1 1B = 1 1 -1 1 1 0 2 1 1 A+Bans = 3 3 2 2 0 0 1 3 2 A*Bans =10 7 1 0 0 -1 3 2 2 5*Aans = 10 10 15 5 -5 0 -5 10 5 syms d; d*A ans = 2*d, 2*d, 3*d d, -d, 0 -d, 2*d, d Aans = 2
2、1 -1 2 -1 2 3 0 1inv(A)ans = 1.0000 -4.0000 -3.0000 1.0000 -5.0000 -3.0000 -1.0000 6.0000 4.0000 A3ans = 5 16 18 2 5 6 -2 -4 -5（2）A=sym(a b c;c b a;1 1 1); B=sym(1 a c;1 b b;1 c a); C=A+B C = a+1, b+a, 2*c c+1, 2*b, b+a 2, c+1, a+1 A*B ans = a+b+c, a2+b2+c2, 2*a*c+b2 a+b+c, 2*a*c+b2, a2+b2+c2 3, a+b
3、+c, a+b+c 5*A ans = 5*a, 5*b, 5*c 5*c, 5*b, 5*a 5, 5, 5 syms d; d*A ans = d*a, d*b, d*c d*c, d*b, d*a d, d, d Aans = conj(a), conj(c), 1 conj(b), conj(b), 1 conj(c), conj(a), 1 inv(A) ans = (a-b)/(-2*b*a+a2+2*c*b-c2), (b-c)/(-2*b*a+a2+2*c*b-c2), -b/(a-2*b+c) -1/(a-2*b+c), -1/(a-2*b+c), (a+c)/(a-2*b+
4、c) (b-c)/(-2*b*a+a2+2*c*b-c2), (a-b)/(-2*b*a+a2+2*c*b-c2), -b/(a-2*b+c) A3 ans = a*(a2+c*b+c)+b*(a*c+c*b+a)+c*(a+c+1), a*(b*a+b2+c)+b*(c*b+b2+a)+c*(2*b+1), a*(a*c+b*a+c)+b*(c2+b*a+a)+c*(a+c+1) c*(a2+c*b+c)+b*(a*c+c*b+a)+a*(a+c+1), c*(b*a+b2+c)+b*(c*b+b2+a)+a*(2*b+1), c*(a*c+b*a+c)+b*(c2+b*a+a)+a*(a+
5、c+1) a2+2*c*b+2*c+a*c+2*a+1, b*a+2*b2+c+c*b+a+2*b+1, a*c+2*b*a+2*c+c2+2*a+12设向量，问b能否由线性表示？A=2 -1 2 0;2 2 1 1;3 1 -1 2;1 2 -2 3; rref(A)ans = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 13已知矩阵，求对矩阵实施如下的初等变换后所得矩阵。（1）矩阵的第列乘以c；（2）矩阵的第3行的k倍加到第1行上去；（3）矩阵的第1行与第4行交换。（1）题目有误，假设是第一列syms c;A=sym(1 2 3 3;5 6 7 8;9 10 11 12;1
6、3 14 15 16) A = 1, 2, 3, 3 5, 6, 7, 8 9, 10, 11, 12 13, 14, 15, 16 A(:,1)=c*A(:,1) A = c, 2, 3, 3 5*c, 6, 7, 8 9*c, 10, 11, 12 13*c, 14, 15, 16（2） syms m; A(1,:)=m*A(3,:)+A(1,:) A = 9*m*c+c, 10*m+2, 11*m+3, 12*m+3 5*c, 6, 7, 8 9*c, 10, 11, 12 13*c, 14, 15, 16 A(4,1,:)=A(1,4,:) A = 13*c, 14, 15, 16 5
7、*c, 6, 7, 8 9*c, 10, 11, 12 9*m*c+c, 10*m+2, 11*m+3, 12*m+34已知矩阵，提取矩阵的第2、5行与第3、4列的元素构成矩阵B，提取矩阵的第3、4、5行与第1、4列的元素构成矩阵C（1）A=sym(a b c d e;1 2 3 4 5;e d c b a;2 3 4 5 6;1 0 1 0 1); B=A(2,5,3:4) B = 3, 4 1, 0（2） B=A(3:5,1,4) B = e, b 2, 5 1, 05用初等变换求矩阵的逆矩阵。 A=2 2 3;1 -1 0;-1 2 1; E=eye(3); B=A,EB = 2 2 3
8、 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 -1 2 1 0 0 16已知，且，求A=1 1 -1;0 2 2;1 -1 0; B=1 -1 1;1 1 0;2 1 1; X=B*inv(A)X = -0.3333 0.3333 1.3333 0.6667 0.3333 0.3333 0.6667 0.8333 1.33337用Gauss消元法解线性方程组：（1）； （2）（1） A=1 -2 3 -4 4;0 1 -1 1 -3;1 3 0 4 1;0 -7 3 1 -3; rref(A)ans = 1 0 0 0 -8 0 1 0 0 3 0 0 1 0 6 0 0 0 1 0（2） A=1
9、-2 3 -4 4;0 1 -1 1 -3;1 3 0 4 1;0 -7 3 1 -3; rref(A)ans = 1 0 0 0 -8 0 1 0 0 3 0 0 1 0 6 0 0 0 1 0 A=2 1 -1 1 1;1 2 1 -1 2;1 1 2 1 3; rref(A)ans = 1.0000 0 0 1.5000 1.0000 0 1.0000 0 -1.5000 0 0 0 1.0000 0.5000 1.00008计算下列行列式的值：（1） ； （2）；（3）（1） A=1 3 2 0 5;2 -1 3 9 -16;4 5 7 9 -6;-30 25 0 11 1;23 5 -8 2 -12; det(A)ans = 0（2） A=sym(x 0 0 a0;-1 x 0 a1;0 -1 x a2;0 0 -1 x+a3); det(A) ans = x,0,0,a0,-1,x,0,a1,0-1,x,a2,0,0-1,x+a3 （3） A=sym(1 1 1 1
