《平行四边形的性质(2)优秀课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的性质(2)优秀课件.ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的性质 2 山西吕梁蕴华国际双语学校数学组 2 上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质 1 什么是平行四边形 复习 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 记作 ABCD 3 读作 平行四边形ABCD A B C D 复习 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 1 对边 2 对角 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 复习 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 动手试一试 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心O钉一个图钉 将一个平行四边形绕O旋转180 你发现了什么 再看一遍 看一看 看一看 你有什么猜
2、想 动手画一个 ABCD 连接对角线AC BD 交点为O 通过度量你能发现AO与CO BO与DO有什么数量关系吗 动手画一画 ABCD中 对角线AC BD有什么关系 A B D C o 你能证明它吗 根据刚才的旋转 你知道平行四边形的对角线有什么性质吗 猜一猜 O 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC 1 2 3 4 AOD COB ASA OA OC OB OD 3 2 4 1 平行四边形的对角线互相平分 证一证 平行四边形的性质 几何语言 O 平行四边形的对角线互相平分 你来评一评 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地
3、由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时 争论不休 都认为自己的地少 同学们 你认为老人这样分合理吗 为什么 O 老大 老四 老三 老二 M 老人分地合理吗 故四人的土地面积相同 老人分地合理 例1 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的长以及ABCD的面积 8 10 例2 如图 在ABCD中 BC 10cm AC 8cm BD 14cm 1 AOD的周长是多少 为什么 2 ABC与 DBC的周长哪个长 长多少 A B D C O 1 选择 平行四边形具有而一般四边形不具有的特
4、征是 A 不稳定性B 对角线互相平分C 内角的为360度D 外角和为360度 选一选 2 若平行四边形的一边长为 则它的两条对角线长可以是 和 和 和 和 O D B A C 3 如图 在ABCD中 对角线AC BD交于点O AC 10 BD 8 则AD的取值范围是 拓展 E F 2 在上述问题中 若直线EF绕与边DA BC的延长线交于点E F 如图2 上述结论是否仍然成立 试说明理由 变一变 在上述问题中 若将直线EF绕点O旋转至下图 3 的位置时 上述结论是否仍然成立 F E F E 1 E F 3 3 4 若此时再与两边延长线相交呢 再变一变 小结 过平行四边形的对角线交点作直线与平行四
5、边形的一组对边或对边的延长线相交 得到线段总相等 小明家有一块平行四边形菜地 菜地中间有一口井 为了浇水的方便 小明建议妈妈经过水井修一条路 可以把菜地分成面积相等的两部分 同学们 你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗 O 练习1 练习2 国家级历史名城 金华 风光秀丽 花木葱茏 某广场上一个是平行四边形的花坛 如图 分别种有红 蓝 绿 橙 紫 黄6种颜色的花 如果AB EF DC BC GH AD 那么下列说法错误的是 A 红花 绿花种植面积一定相等B 紫花 橙花种植面积一定相等C 红花 蓝花种植面积一定相等D 蓝花 黄花种植面积一定相等 练习3 李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘 在它的四个角上均有一棵大柳树 李大伯开挖池塘 使池塘面积扩大一倍 又想保持柳树不动 如果要求新池塘成平行四边形的形状 请问李大伯愿望能否实现 若能 请画出你的设计 若不能 请说明理由 练习4 某市要在一块 ABCD的空地上建造一个四边形花园 要求花园所占面积是 ABCD面积的一半 并且四边形花园的四个顶点作为出入口 要求分别在 ABCD的四条边上 请你设计两种方案 方案 1 如图1所示 两个出入口E F已确定 请在图1上画出符合要求的四边形花园 并简要说明画法 方案 2 如图2所示 一个出入口M已确定 请在图2上画出符合要求的梯形花园 并简要说明画法
