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1、试卷编号：A桂林电子科技大学试卷 学年第 学期 课号 课程名称 概率论与数理统计 适用班级（或年级、专业） 考试时间 120 分钟 班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十成绩满分121220201620100得分评卷人一 填空题（每小题4分，共12分）1. 设随机变量，且，则_，=_；2. 若，则 ； 3. 设总体，是的样本。为样本标准差，未知。则的置信度为的双侧置信区间为： 。二 选择题（每小题4分，共12分） 1. 事件A与B独立， 且 P(A)=p，P(B)=，则= ( ) 。(A)； (B) ； (C) 1 ； (D)。2. 若可以作为随机变量的概率密度函数，则的可能取值区间为：（
2、 ） （A）； (B) ； (C) ； (D) 。3. 设个随机变量相互独立且同分布，。则（ ）。 (A) 不是的无偏估计；(B) 与不相互独立； (C) 是的最大似然估计；(D) 是的无偏估计。三（每小题10分，共20分）1 连续型随机变量X的分布函数为： () (1) 试确定常数A，B的值；(2) 求概率密度。2. 设随机变量在区间（0，1）上服从均匀分布，求的概率密度。四（每小题10分，共20分）1 X与Y独立同分布，且X的概率密度为 试求： (1) 若，求；(2) 的概率密度。2 某人进行投篮训练，共投100次，设每次投入的概率为0.9，表示投中的次数，表示投不中的次数。试求：(1)
3、的分布律 ；(2) 。五、（每小题8分，共16分）1已知随机变量与相互独立，在区间（0，2）上服从均匀分布，试求：。2设随机变量的概率密度为： 试求： (1)A ；(2) 与 是否独立，为什么？六、（每小题10分，共20分）1 设是总体的样本，为样本方差。试求： 的分布及参数。2 设总体的分布率为： 1 2 3 其中是未知参数。已知取得样本为：。试求：的矩估计和最大似然估计。试卷编号：A桂林电子科技大学试卷评分标准与参考答案 学年第 学期 课号 课程名称 概率论与数理统计 适用班级（或年级、专业） 一 填空题（每小题4分，共12分）1 设随机变量，且，则5，=0.1；2 若，则；3 设总体，是
4、的样本。为样本标准差，未知。则的置信度为的双侧置信区间为：。二 选择题（每小题4分，共12分） 1. 事件A与B独立， 且 P(A)=，P(B)=，则= ( D )；(A)； (B) ； (C) 1 ； (D)。2. 若可以作为随机变量的概率密度函数，则的可能取值区间为：（ A ）； （A）； (B) ； (C) ； (D) 。3. 设个随机变量相互独立且同分布，。则（ C ）。 (A) 不是的无偏估计；(B) 与不相互独立； (C) 是的最大似然估计； (D) 是的无偏估计。三（每小题10分，共20分）解：1. 因连续型随机变量的分布函数在处右连续。 2分又 即又，且 2分得： 1分所以 1
5、分 4分2. 记，的分布函数分别为：，。则 2分 5分对上式两边求导得： 4分 1分四（每小题10分，共20分）解 1.（1） ， 1分 1分又 ， 2分得： 1分（2） 的分布函数为： 1分 1分 2分 1分2. 解 （1） 根据题意知： 2分 的分布律为： 3分（2） 2分 又。 2分 1分五（每小题8分，共16分）1. 解： ， 1分且 1分yxO G 2分 。 4分2. 解 （1）由 1分 。 1分（2） 2分 2分对任意的 1分 相互独立。 1分六 （每小题10分，共20分）1. 解：， 2分又 4分 。且参数为5。 4分2. 解：（1） 2分由 ，。 1分有的矩估计值为： 。 2分（2） 的似然函数为： 2分 ， 1分 令 ，得： 1分的最大似然估计值为： 。 1分
