《2020届全国各地最新模拟试题（理）分类汇编09 解三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届全国各地最新模拟试题（理）分类汇编09 解三角形（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、关注玩转高中数学研讨公众号 获取更多经典资料 QQ 群 721144129 一起研讨 2020 届全国各地最新模拟试题 理 分类汇编 09 解三角形 一 选择题 共一 选择题 共 17 小题 小题 1 2020 七星区校级一模 设ABC 的内角A B C所对的边分别为a b c 已知 2 coscoscoscBbAaB 则 B A 6 B 3 C 5 6 D 2 3 2 2020 荆州一模 ABC 是边长为 2 的正三角形 D E F分别为AB AC BC上三点 且ADDF ADEFDE 则当线段AD的长最小时 ADE A 3 B 5 6 C 5 12 D 3 4 3 2020 随州模拟 在R
2、t ABC 中 角 2 C 点D是边AC上一点 点E在BD上 若1CD DAEDEAABC 则 BE A 1B 2C 3D 4 4 2020 宜宾模拟 如图 在Rt ABC 中 2 C 6 B 4AC D在AC上 3 1AD DC 当 AED 最大时 AED 的面积为 A 3 2 B 2C 3D 3 3 5 2020 漳州模拟 如图 在ABC 中 D是边AC上的点 且ABAD 23ABBD 2BCBD 则sinC的值为 A 3 3 B 3 6 C 6 3 D 6 6 6 2020 东宝区校级模拟 ABC 的三个内角A B C所对的边分别为a b c M在边AB上 且 关注玩转高中数学研讨公众号
3、 获取更多经典资料 QQ 群 721144129 一起研讨 1 3 AMAB 2b 2 7 3 CM 2sinsin sin2 ABc Bb 则 ABC S A 3 3 4 B 3C 2 3D 8 3 3 7 2020 吉林二模 设ABC 的内角A B C的对边分别是a b c 已知2cos0baC sin3sin AAC 则 2 bc a A 7 4 B 14 9 C 2 3 D 6 9 8 2020 沙坪坝区校级模拟 在ABC 中 sin3 sin2 B C 60BAC D是BC的中点 若AEEC 且ADBE 则实数 A 7 5 B 7 12 C 4 3 D 4 7 9 2020 晋城一模
4、 在锐角ABC 中 角A B C的对边分别为a b c ABC 的面积为S 若 22 2 sin S AC bc 则 1 tan 2tan C BC 的最小值为 A 2B 2C 1D 2 2 10 2020 江西一模 在锐角ABC 中 内角A B C的对边分别为a b c 已知24ab sin4 sin6 sinsinaAbBaBC 则ABC 的面积取得最小值时有 2 c A 5 5 2 B 5 5 3 C 2 55 3 D 4 55 3 11 2020 南充模拟 ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 若 tantan ab ab AB 则角 C A 6 B 4 C 3 D 2 12
5、 2020 焦作一模 在ABC 中 角A B C所对的边分别为a b c coscos bc BC a 8 sin bc A 则ABC 的周长的最小值为 A 3B 33 2 C 4D 44 2 13 2020 芜湖模拟 ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 已知 3 cossin 3 baCC 2a 2 6 3 c 则角 C A 3 B 6 C 3 4 D 4 14 2020 贵州模拟 在ABC 中 角A B C所对的边分别为a b c满足 222 bcabc 3a 关注玩转高中数学研讨公众号 获取更多经典资料 QQ 群 721144129 一起研讨 则bc 的取值范围是 A 1 3
6、 B 3 2 3 C 3 3 3 D 3 3 3 2 15 2020 龙岩一模 第 24 届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的 如 图所示 赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形 如果小正方形的面积 为 1 大正方形的面积为 25 直角三角形中较大的锐角为 那么 2 cos 2 A 3 10 B 3 5 C 7 10 D 4 5 16 2020 泉州一模 我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的 三斜求积 公式 设ABC 三个内角A B C所对的边分别为a b c 面积为S 则 三斜求积 公式为 222 222 1 42 a
7、cb Sa c 若 2 sin sin5 Cc A 且 40abc abc 则利用 三斜求积 公式可得 ABC 的面积 S A 3 2 B 2C 4D 3 17 2020 开封一模 2009 年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式 如图 在坡度为15 的观礼台上 某一列 座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上 在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60 和 30 且第一排和最后一排的距离为10 6米 则旗杆的高度为 米 A 20 2B 30C 30 3D 35 二 填空题 共二 填空题 共 10 小题 小题 18 2020 龙岩一模 波罗尼斯 古希腊数学家 约公元前262190 年 的著作 圆
8、锥曲线论 是古代世 界光辉的科学成果 它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地 他证明过这样一个命题 平面内与两定点距离的比为常数 0 1 k kk 的点的轨迹是圆 后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆 现有 关注玩转高中数学研讨公众号 获取更多经典资料 QQ 群 721144129 一起研讨 ABC 4AC sin2sinCA 则当ABC 的面积最大时 AC边上的高为 19 2020 渭南一模 如图所示 位于东海某岛的雷达观测站A 发现其北偏东45 与观测站A距离20 2 海里的B处有一货船正匀速直线行驶 半小时后 又测得该货船位于观测站A东偏北 045 的C处 且 4 cos 5 已知A
9、 C两处的距离为 10 海里 则该货船的船速为海里 小时 20 2020 金安区校级模拟 在ABC 中 E F分别是AC AB的中点 且4AB 6AC 若ABC 的面积不小于6 3 则 BE CF 的最小值为 21 2020 东胜区校级一模 在ABC 中 23ABAC AD是BAC 的角平分线 设ADmAC 则实 数m的取值范围是 22 2020 天河区二模 如图 在ABC 中 点P在BC边上 60PAC 2PC 4APAC 若ABC 的面积是 3 3 2 则sinBAP 23 2020 九江一模 如图 在平面四边形ABCD中 1AD 5BD ABAC 2ACAB 则CD 的最小值为 24 2
10、020 汉中一模 在ABC 中 内角A B C所对的边分别为a b c 已知ABC 的面积为15 关注玩转高中数学研讨公众号 获取更多经典资料 QQ 群 721144129 一起研讨 2bc 1 cos 4 A 则a的值为 25 2020 广州一模 已知ABC 的三个内角为A B C 且sin A sinB sinC成等差数列 则 sin22cosBB 的最小值为 最大值为 26 2020 邯郸模拟 锐角ABC 的内角A B C的对边分别是a b c 1b cos2sincoscBAC 则B 27 2020 郑州一模 在ABC 中 角A B C所对应的边分别为a b c 且2cos 2cos
11、AaC 2c D为AC上一点 1 3AD DC 则ABC 面积最大时 BD 三 解答题 共三 解答题 共 13 小题 小题 28 2020 天河区二模 设ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 已知3c 且 1 sin cos 64 CC 1 求角C的大小 2 若向量 1 sin mA 与 2 sin nB 共线 求ABC 的周长 29 2020 眉山模拟 如图 EFGH是矩形 ABC 的顶点C在边FG上 点A B分别是EF GH上 的 动 点 EF的 长 度 满 足 需 求 设BAC ABC ACB 且 满 足 sinsinsin coscos 1 求 2 若5FC 3CG 求 53
12、 ACBC 的最大值 30 2020 泉州一模 如图 已知在平面四边形ABCD中 CAB ABC ACB 且 cos sinsin sin 2coscos 1 证明 2CACBAB 2 若CACB 21DADC 求四边形ABCD的面积的取值范围 关注玩转高中数学研讨公众号 获取更多经典资料 QQ 群 721144129 一起研讨 31 2020 黄冈模拟 如图 在ABC 中 3 B 2BC 1 若7AC 求AB的长 2 若AC的垂直平分线DE与AB AC分别交于D E两点 且 6 2 DE 求角A的大小 32 2020 遂宁模拟 已知向量 sin 36sin axx 向量 2cos 2sin1
13、 bxx 01 函数 f xa b 直线 5 6 x 是函数 f x图象的一条对称轴 1 求函数 f x的解析式及单调递增区间 2 设ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 且3c sin2sinBA 又已知 tan21 0 2 锐角C满足 2 2fC 求ab 的值 33 2020 内蒙古模拟 已知 2cos 2sin axx sin 6 bx cos 6 x 函数 f xa b 1 求函数 f x的零点 2 已知在ABC 中 角A B C所对的边分别为a b c 且f A 2 ABC 的外接圆半径为 3 求ABC 周长的最大值 34 2020 咸阳二模 已知函数 3sincosf x
14、xx I求函数 f x的单调递增区间 II在ABC 中 角A B C的对边分别是a b c 若f A 1 3 2ac 求边b的长和C 的大小 35 2020 碑林区校级一模 已知A B C是ABC 的内角 a b c分别是角A B C的对边 且满足 222 sinsinsinsinsinCAABB 1 求角C的大小 2 若 6 A ABC 的面积为3 M为BC的中点 求AM 36 2020 香坊区校级模拟 已知在ABC 中 三个内角A B C所对的边分别为a b c 且 2 sincossin2aACcAab 关注玩转高中数学研讨公众号 获取更多经典资料 QQ 群 721144129 一起研讨
15、 1 求ABC 的外接圆半径 2 若3a 求ABC 的面积S的最大值 37 2020 焦作一模 ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 已知 tan tan aA bB 证明 ABC 是等腰三角形 若 1 a b cx y 且ABC 的面积为 5 6 ab 求y的值 38 2020 桂林一模 在锐角ABC 中 内角A B C所对的边分别为a b c 已知 22 coscoscbAaBc 1 求证 2bc 2 若 15 sin 4 A 2a 求ABC 的面积 39 2020 莆田一模 ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 已知coscos2 cos0aCcAbB 1 求B 2
16、设D为AC上的点 BD平分ABC 且33ABBD 求sinC 40 2020 春 越秀区校级月考 在ABC 中 内角A B C的对边分别是a b c 已知 3 cossin 3 baCcA 点M是BC的中点 1 求A的值 2 若3a 求中线AM的最大值 关注玩转高中数学研讨公众号 获取更多经典资料 QQ 群 721144129 一起研讨 2020 届全国各地最新模拟试题 理 分类汇编 09 解三角形 一 选择题 共一 选择题 共 17 小题 小题 1 2020 七星区校级一模 设ABC 的内角A B C所对的边分别为a b c 已知 2 coscoscoscBbAaB 则 B A 6 B 3 C 5 6 D 2 3 解答 解 由正弦定理得 2sincossincossincosCBBAAB 可得 2sincossin sinCBABC 由于sin0C 可得 12 cos 23 BB 故选 D 2 2020 荆州一模 ABC 是边长为 2 的正三角形 D E F分别为AB AC BC上三点 且ADDF ADEFDE 则当线段AD的长最小时 ADE A 3 B 5 6 C 5 12 D 3
