《【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.2.2充要条件基础过关训练 新人教A版选修1-1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.2.2充要条件基础过关训练 新人教A版选修1-1.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2充要条件一、基础过关1.“x，y均为奇数”是“xy为偶数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.一次函数yx的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()A.m1，且n1B.mn0，且n0D.m0，且n04.平面平面的一个充分条件是()A.存在一条直线a，a，aB.存在一条直线a，a，aC.存在两条平行直线a、b，a，b，a，bD.存在两条异面直线a、b，a，b，a，b5.已知a，b，cR，“2bac”是“a，b，
2、c成等差数列”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在ABC中，“ABC为钝角三角形”是“b”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a0，若p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_.10.设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，则D是A的_条件.11.求不等式ax22x10恒成立的充要条件.12. 求证：一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac0恒成立的充要条件是a112. 证明充分性：(由ac0推证方程有一正根和一负根)ac0.方程一定有两不等实根，设为x1，x2，则x1x20，方程的两根异号
3、.即方程ax2bxc0有一正根和一负根.必要性：(由方程有一正根和一负根推证ac0)方程ax2bxc0有一正根和一负根，设为x1，x2，则由根与系数的关系得x1x20，即ac0，综上可知，一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac0两种情况，当xy0时，不妨设x0，得|xy|y|，|x|y|y|，等式成立.当xy0，即x0，y0或x0，y0，y0时，|xy|xy，|x|y|xy，等式成立.当x0，y0时，|xy|(xy)，|x|y|xy(xy)，等式成立.总之，当xy0时，|xy|x|y|成立.必要性：若|xy|x|y|且x，yR，得|xy|2(|x|y|)2，即x22xyy2x2y22|x|y|，|xy|xy，xy0.综上可知，xy0是等式|xy|x|y|成立的充要条件.3
