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1、浙江省杭州市高桥初中教育集团12-13学年第一学期第二次质量检测九年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1下列说法正确的是（ ）A圆面积公式S=r2中，S与r成正比例关系B三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系 C中，y与x成反比例关系 D中，y与x成正比例关系2下列
2、函数：；y=120x2+240x+3(x0，b0，c0；c0；b0，其中正确结论的序号是： .（2）给出三个结论：9a+3b+c3b；8a+c0，其中正确结论的序号是： .三、全面答一答（本题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17（本题满分6分） 已知，与x成反比例，与（x-2）成正比例，并且当x=1时，；当x=2时，；求与x之间的函数关系式。18. (本题满分8分) 如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图像交于点A(4，m)和B(-8，-2)，与y轴交于点C（1）m= ，k1= ，k2=
3、；（2）根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是 ；（3）过点A作ADx轴于点D，求ABD的面积。19. (本题满分8分)如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，6），B（-3，0）（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式20. (本题满分10分) 已知二次函数y=-x2+4x-3(1)求函数图像的顶点坐标、对称轴和图像与坐标轴交点的坐标；(2)在方格纸中建立适当的坐标系，并画出函数的大致图像；(3)若图像的顶点D，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，在此图像上是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。21. （本题满分10分）足球比
4、赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s（1）求y关于x的函数关系式；（2）足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？22. （本题满分12分） 某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件50元
5、的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+900（1）设李明每月获得利润为w（元），求w关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）如果李明想要每月获得最大月利润，那么他的销售单价应定为多少元？此时的月成本为多少元？（3）若物价部门规定这种护眼台灯的销售单价不得超过75元，李明想使获得的月利润不低于3000元，他应给销售单价确定怎样的范围？23（本题满分12分）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得APC。（1）求点P的坐标；（2）若P，A两点在抛物线y=-x2+bx+c上，求b，c的值，并说
6、明点C在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标数 学 答 题 卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABBDCADBB二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11 12 -3x013y=2(x-1)2-1 14152.5 16. ；三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（本小题满分6分）解：因为y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，故可设y1=，y2=k2（x-2），因为y=y1-y2，所以y=-k
7、2（x-2），把当x=2时，y=1；x=1时，y=-1，代入得，解得 k1=2 k2=-3 ，再代入y=-k2（x-2）得，y=+3x-618 （本小题满分8分）解：（1）一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2= 的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），k2=(-8)(-2)=16，-2=-8k1+2k1=m=424（2）一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交于点A（4，4）和B（-8，-2），当y1y2时，x的取值范围是 -8x0或x4；（3）由（1）知，y1=x+2，y2= m=4，点D的坐标是（4，0），点A的坐标是（4，4），点B的坐标是（-8，-2）SABD=44(
8、8)2419 （本小题满分8分）解：（1）A（0，6），B（-3，0），OB=6，OA=4，AB=在菱形ABCD中，AD=AB=，OD=6，D（0，6）（2）BCAD，BC=AB=，B（-3，0），C（-3，-）设经过点C的反比例函数解析式为y=把（-3，-）代入解析式得：k=，y=20（本小题满分10分）解：（1）a=10，抛物线开口向下；对称轴是直线x=2，1，抛物线的顶点坐标为（2，1）；令x=0，则y=3；令y=0，则x24x3=0，抛物线与坐标轴的交点是（0，-3），（3，0），（1，0）；（2）函数图象如图所示；（3）存在，P1(2，1)，P2(，1)，P3(，1)21（本小题满分
9、10分）解：（1）设y关于x的函数关系式为y=ax2+bx（1分）依题可知：当x=1时，y=2.44；当x=3时，y=0，（3分），y=-1.22x2+3.66x（5分）（2）不能理由：y=4.88，4.88=-1.22x2+3.66x，（6分）x2-3x+4=0(-3)2-440，方程4.88=-1.22x2+3.66x无解足球的飞行高度不能达到4.88m（7分）（3）y=2.44，2.44=-1.22x2+3.66x，（8分）x2-3x+2=0，x1=1（不合题意，舍去），x2=2平均速度至少为=6（m/s）（9分）22 （本小题满分12分）解：（1）由题意，得：w=(x-50)y=(x-50)(-10x+900)=-10x2+1400x-45000，自变量x的取值范围：90x50（2）x=70，w=(70-50)(-1070+900)=4000，20050=10000答：当销售单价定为70元时，每月可获得最大利润，此时的月成本为10000元（3）a=-100，抛物线开口向下，当60x80时，w3000，x75，当60x75时，w3000，答：他应给销售单价确定在60x7523（本小题满分12分）解：（1）在RtOAC中，
