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1、2012年度第一学期九年级期末质量检测试题（数学）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的请将答案填写在题后括号内）1若3a=5b，则= （ ）A. B. C. D. 2比例函数y=的图象在（ ） A.第一.二象限 B.第一.三象限 C.第二.四象限 D.第三.四象3RtABC中， B=900，AB=5，BC=3，那么tanA=（ ） A. B. C. D.4O1和O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O27cm，则这两圆的位置关系是（ ） A内含 B相交 C外切 D外离5一个国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译
2、阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）ABCD 6圆锥的底面半径为6cm，圆锥的高为8 cm，则该圆锥的侧面积为（ ）A48cm2 B60cm2 C72cm2 D80cm2 7小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是（ ） 8如图，如图15. 在O中，AB为弦，OCAB于C,若AO5，OC3,那么弦AB的长为（ ）.A10； B8； C6； D4. （第8题图） （第9题图） （第10题图）9美是一种感觉，当人全下半身长度与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如图，某女士身高
3、165cm，下半身长度与身高的比值为0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm10如图，已知抛物线y1=2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0下列判断：当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是 或 其中正确的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上）11 从
4、某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8539865279316044005发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）12在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3 cm变成了6 cm，则腰长由原图中的2 cm变成了 cm13有一个直角梯形零件，斜腰的长为，则该零件另一腰的长是 （结果不取近似值）14如图，圆周角BAC55，分别过B、C两点作O的切线，两切线相交与点P，则BPC 15二次函数和一次函数的图象
5、如图所示，则时，的取值范围是 （第14题图） （第15题图） （第16题图）16如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 （用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17（本题满分5分）计算：（1）18(本题满分9分) 如图：格点ABC(顶点在每个小正方形的顶点处的三角形，称为格点三角形)，在图(1)、(2)、(3
6、)的网格中各画出一个格点三角形使它们都与ABC相似。要求：至少有一个相似比为无理数；有一个面积是最大的。19. (本题满分8分) 学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角ABC30，斜坡AB长为12m为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是13(即为CD与BC的长度之比)A、D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD （第19题图） （第20题图） （第21题图）20.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y0时x的
7、取值范围21 (本题满12分)如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长22. (本题满分10分)如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边AEF的边长23. （本小题满分12分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本
8、y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系如图所示：（1）、今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）、根据图象，求y与x之间的函数关系式；（3）、若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系式，当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入。24（本题满分14分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，BC=4cmD、E分别为边AB、BC的中点，连接DE点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止点P在线段AD上以cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动当点P与点A不重合时，过点P作PQAC于点Q，以P
9、Q为边作正方形PQMN，使点M在线段AQ上设点P的运动时间为t（s）（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为 （t-2）cm（用含t的代数式表示）（2）当点N落在AB边上时，求t的值 （3）当正方形PQMN与ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式2012年度第一学期九年级期末质量检测数学答题纸一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、选择题（本大题共6题，每小题5，共30分）题号111213141516答案三、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17（本题满分5分）18（本题满分9分）19. (本题满分8分) 20.(本题满分10分)21 (本题满12分)22. (本题满分10分)23. （本小题满分12分）24（本题满分14分） （备用图1）（备用图2）（备用图3）9
