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1、青岛市市北区2015届九年级上学期期中考试 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_密 封 线 九年级数学（考试时间：120分钟；满分：120分）题号一二三四合计15161718192021222324得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚2本试题共有24道题其中18题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；914题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；1524题请在试题给出的本题位置上做答得 分评卷人复核人一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出
2、标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将18各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上1. 对于四条线段a、b、c、d，如果abcd，那么（ ）.A. B. C. D. 2. 根据下列表格对应值：1.11.21.31.40.590.842.293.76判断关于的方程的一个解的范围是（ ）.A. 1.11.2 B.1.21.3. C. 1.31.4 D. 无法判定3.小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币,他已经掷了两次硬币,结果都是“正面朝上”,那么,从概率的角度分析,小明第三次掷硬币时, （ ）.A. 一定
3、会正面朝上; B. 正面朝上的可能性大于反面朝上;C. 反面朝上的可能性大于正面朝上; D. 正、反面朝上的可能性一样大.4在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中,既是轴对称图形,也是中心对称图形的有（ ）.A1种 B2种 C3种 D4种5用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）.A ; B. C. D. 6主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（ ）. AB:AC=AC:BC; AC6.18米; 米; 米或米A B C D 7小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1,2，12中任意选择一个数，然后
4、两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负. 从概率的角度分析,游戏者事先选择（ ）获胜的可能性较大.A5 B6 C7 D88. 如图,在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8将矩形纸片沿GH折叠，使点B与D重合，则下列语句正确的是（ ）. 四边形BGDH是菱形; AG=1.75; GH=7.5； 四边形BGDH的面积是37.5.A只有 B只有 C D （第8题图）请将18各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题号12345678答案得 分评卷人复核人二、填空题（本题满分18分，共有6道
5、小题，每小题3分）请将914各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上9. 在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是_10. 如果,那么=_11. 某种型号的电视机经过两次降价，价格从原来每台2250元降为每台1440元，设平均每次下降的百分率为，根据题意，可列方程为 .12. 已知关于x的方程24xm0的一个根是1，则它的另一个根是 .13. 在菱形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O, BD=6 ,ABC =2BCD,则对角线AC= .,菱形ABCD面积= .14如图,在平行四边形ABCD中
6、, 点F是AD边上一点，连接BF与对角线AC 相交于点E. 当时， .当时， ， . 请将914各小题的答案填写在下表的相应位置上：题 号91011答 案题 号121314答 案得 分评卷人复核人三、解答题（本题共有10道小题,满分78分）15.作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹求作：一个菱形ABCD,使它的对角线AC的长等于已知线段a .结论:16（本题满分6分）解方程: 17（本题满分6分）解方程:16y2 + 8y3 = 0 x（x2）= 2 + x解： 解：18. （本题满分6分）在方格纸上任意连接不在同一直线上的三个格点，便可画出一个三角形. 请用这种
7、方式在如下的方格纸上画出两个大小不等的三角形，要求这两个三角形都与格点三角形ABC相似，且相似比不为1.结论:19（本题满分6分）如图，在RtABC中，ACB = 900，D为AB中点，AECD，CEAB，试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论。证明:20（本题满分8分） 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘分别转出了红色和蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求游戏者获胜的概率 解:21. （本题满分8分）
8、已知：如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边的中线， AN为ABC的外角CAM的平分线，CEAN于点E，线段DE交AC于点 F.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）线段DF与AB有怎样的关系？证明你的结论证明：（1）（2）22. 列方程解应用题（本题满分10分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时平均每月的销售额是多少元？解:23. （本题满分10分）将两个不全等的直角三角板,RtAOB与RtDOE叠放
9、在一起,使得两直角AOB与DOE的顶点重合, 已知OAB=ODE=300,下图是直角三角板DOE绕顶点O顺时针旋转三个瞬间的平面图形.（1） 在旋转过程中,AD:BE的值是否是定值?请利用图求出这个定值或说明不是定值的理由;（2） 在旋转过程中,AD与BE有什么位置关系? 请分别利用图、图说明理由. 图 图 图24. （本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm，点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）（1）是否存在某一时刻t,使得S的值是矩形ABCD面积的?存在,请求出相应的t值;不存在,请说明理由;（2）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以F，C，G为顶点的三角形相似？请说明理由（3） 在点E，F，G出发后，当t = 时, EFG是直角三角形. （填空即可,不必说明理由）（第24题图）8
