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1、浙江省温州地区2013-2014学年第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题(本大题有10小题,毎小题4分,共40分. 请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.明天数学课要学“勾股定理”小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12500000,这个数用科学记数法表示为()A、1.25105 B、1.25106 C、1.25107 D、1.251082.如图,已知ABCD,BC平分ABE,C=34,则BED的度数是()A、17B、34C、56D、683.由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( )A、 B、 C、 D
2、、4若反比例函数的图象经过点(3,2),则的值为()A6 B6 C-5 D55二次函数的图象的顶点坐标是()ABCD6在平面直角坐标系中,抛物线与坐标轴的交点的个数是()A3B2C1D07对于反比例函数,下列说法不正确的是()A点在它的图象上B自变量的取值范围是x0C当时,随的增大而增大D当时,随的增大而减小OBAyx8.如图,正AOB的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上,则点B的坐标为()A(2,0) B(,0) C(2,0) D(,0)9、小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(
3、h)之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是()A、3km/h和4km/h B、3km/h和3km/hC、4km/h和4km/h D、4km/h和3km/h10如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于()A B C3 D4二、填空题(本大题有6小题,毎小题5分,共30分. 将答案填在题中横线上)11点在反比例函数的图象上,则 12从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为,则该班女生与男
4、生人数之比为_13抛物线y=ax2-3x+a2-1如图所示,则a=_ 14用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图,依此规律,第n个图形需要棋子_枚,(用含 n的代数式表示) 第14题第13题15如图是二次函数图像的一部分,该图在轴右侧与轴交点的坐标是_ 16如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则 第15题xyOP1P2P3P41234(第16题)三、 解答题(本题8小题,共80分)17(8分)解不等式,并把它的解集表示在数轴上。18.(8分)已知y与x成反比例,且当x=2时,y=-5。(1
5、)求y与x之间的函数关系式; (2)当函数y=5时,求x的值。19(本题10分)如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB,于点(1)求证:ACDAED;(2)若B=30,CD=1,求BD的长。第19题图20、(10分)为了迎接十一黄金周,某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如下表所示:景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数(千人)11232(1) 该风景区称调整前后5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入,持平问:风景区是怎样计算的?(2) 另一方面,游客认为调
6、整收费后风景区的平均日总收入相对于调整前,实际上是增加了9.4,问游客是怎样计算的?(3) 你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?21(8分)若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(a,2).(1)求反比例函数的解析式;(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时,求自变量x的取值范围备用图22(10分)已知二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D(1)求点A、B、C、D的坐标,并画出该二次函数的大致图象;(2)求四边形ACDB的面积23(12分) 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如
7、下表:x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一次函数(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;(2)要使每日销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时,每日销售的利润是多少元?(3)为了扩大销售量,经理决定每日销售的利润降到200元, 每件产品的销售价应定为多少元?xyBFOACPx=1(第24题)24(本小题14分)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为点在轴上已知某二次函数的图象经过、三点,且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点(点与、不重合),过点作轴的平行线交于点(1)求该二次函数的解析式;(2)求直线BC的解析式;(3
8、)若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长(4)求面积的最大值,并求此时点的坐标 2013学年第一学期九年级(上)第一次月考数 学 答 题 卷一、选择题(每小题4分,共40分)题号12345678910答案二、填空题(每小题5分,共30分)11 ,12 ,13 ,14 ,15 ,16 ,四、 解答题(本题8小题,共80分)17(8分)解不等式,并把它的解集表示在数轴上。18.(8分)已知y与x成反比例,且当x=2时,y=-5.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当函数y=5时,求x的值。解:19(本题10分)如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB,于点(1
9、)求证:ACDAED;(2)若B=30,CD=1,求BD的长。第19题图20、(10分)为了迎接十一黄金周,某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如下表所示:景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数(千人)11232(1)该风景区称调整前后5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入,持平问:风景区是怎样计算的?(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调整前,实际上是增加了9.4,问游客是怎样计算的?(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?并说明理由。21(8分)若反比
10、例函数与一次函数的图象都经过点A(a,2).(1)求反比例函数的解析式;(2)当反比例函数的值大于一次函数的值时,求自变量x的取值范围?解:22(10分)已知二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D(1)求点A、B、C、D的坐标,并画出该二次函数的大致图象;备用图(2)求四边形ACDB的面积解:23(12分) 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一次函数(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;(2)要使每日销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时,每日销售的利润是多少元?(3)为了扩大销售量,经理决定每日销售的利润降到200元, 每件产品的销售价应定为多少元?解:xyBFOACPx=1(第24题)24(本小题14分)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为点在轴上已知某二次函数的图象经过、三点,且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点(点与、不重合),过点作轴的平行线交于点(1)求该二次函数的解析式;(2)求直线BC的解析式;(3)若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长(4)求面积的最大值,并求此时点的坐标解:- 8 -