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1、2019-2020学年度上期九年级第一次月考数学试题试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1方程（k+2）x|k|+3kx+10是关于x的一元二次方程，则k的值为（）A2B2C2Dk的值无法确定2x1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0的解，则2a+4b（）A2B3C1D63已知x1，x2是一元二次方程x22x0的两个实数根，下列结论错误的是（）Ax1x2Bx122x10Cx1+x22Dx1x224若关于x的一元二次方程（k2）x22kx+k6有实数根，则k的取值范围为（）Ak0Bk0且k2CkDk且k25已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0，b2
2、a0，b24ac0，ab+c0，正确的是（）ABCD6将抛物线y（x3）24向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）Ay（x4）26By（x2）22Cy（x1）23Dy（x4）227已知（x2+y2）2y2x2+6，则x2+y2的值是（）A2B3C2或3D2且38已知抛物线yx2+bx+4经过（2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）A2B4C2D49已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（）A2y1y2B2y2y1Cy1y22Dy2y1210在同一坐标系内，一次函数yax+b与二次函数yax2+8x+b的图象可能是
3、（）ABCD二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11二次函数y（x6）2+8的最大值是 12将二次函数yx24x+5化成ya（xh）2+k的形式为 13已知x1是方程x2+bx20的一个根，则方程的另一个根是 14无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 15在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为yx2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米16对于实数a，b，定义运算“*”如下：a*b（a+b）2（ab）2若（m+2）*（m3）24，则m 17我们定义一种新函数：形如y|ax2+b
4、x+c|（a0，且b24ac0）的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数y|x22x3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：图象与坐标轴的交点为（1，0），（3，0）和（0，3）；图象具有对称性，对称轴是直线x1；当1x1或x3时，函数值y随x值的增大而增大；当x1或x3时，函数的最小值是0；当x1时，函数的最大值是4其中正确结论的个数是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分18解方程：x22x5019已知二次函数图象的顶点坐标为A（1，4），与坐标轴交于点B（1，0）求二次函数的解析式20周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排
5、28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21已知：抛物线的解析式为yx2（2m1）x+m2m，（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线yx3m+4的一个交点在y轴上，求m的值22二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）若方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，求k的取值范围23随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.
6、5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z2x+120（1）第40天，该厂生产该产品的利润是 元；（2
7、）设第x天该厂生产该产品的利润为w元求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？25二次函数yax2+bx+2的图象交x轴于点A（1，0），点B（4，0）两点，交y轴于点C动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MNx轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒（1）求二次函数yax2+bx+2的表达式；（2）连接BD，当t时，求DNB的面积；（3）在直线MN上存在一点P，当PBC是以BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标参考答案与试题解析一选择题（共10小
8、题）1方程（k+2）x|k|+3kx+10是关于x的一元二次方程，则k的值为（）A2B2C2Dk的值无法确定【分析】本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：由题意得，由（2）得，k2，当k2时，不合（1）的要求，故k2，故选C2x1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0的解，则2a+4b（）A2B3C1D6【分析】先把x1代入方程x2+ax+2b0得a+2b1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值【解答】解：把x1代入方程x2+ax+2b0得1+a+2b0，所以a+2
9、b1，所以2a+4b2（a+2b）2（1）2故选：A3已知x1，x2是一元二次方程x22x0的两个实数根，下列结论错误的是（）Ax1x2Bx122x10Cx1+x22Dx1x22【分析】由根的判别式40，可得出x1x2，选项A不符合题意；将x1代入一元二次方程x22x0中可得出x122x10，选项B不符合题意；利用根与系数的关系，可得出x1+x22，x1x20，进而可得出选项C不符合题意，选项D符合题意【解答】解：（2）241040，x1x2，选项A不符合题意；x1是一元二次方程x22x0的实数根，x122x10，选项B不符合题意；x1，x2是一元二次方程x22x0的两个实数根，x1+x22，
10、x1x20，选项C不符合题意，选项D符合题意故选：D4若关于x的一元二次方程（k2）x22kx+k6有实数根，则k的取值范围为（）Ak0Bk0且k2CkDk且k2【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围【解答】解：（k2）x22kx+k60，关于x的一元二次方程（k2）x22kx+k6有实数根，解得：k且k2故选：D5已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0，b2a0，b24ac0，ab+c0，正确的是（）ABCD【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及
11、抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：图象开口向下，与y轴交于正半轴，能得到：a0，c0，ac0，故正确；对称轴x1，1，a0，b2a，b2a0，故正确图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b24ac0，故错误当x1时，y0，ab+c0，故错误；故选：A6将抛物线y（x3）24向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）Ay（x4）26By（x2）22Cy（x1）23Dy（x4）22【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减，求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可【解答】解：抛物线y
12、（x3）24的顶点坐标为（3，4），向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后的顶点坐标是（2，2）所得抛物线解析式是y（x2）22，故选：B7已知（x2+y2）2y2x2+6，则x2+y2的值是（）A2B3C2或3D2且3【分析】先将此题变形整理得：（x2+y2）2（x2+y2）60，然后采用换元法，设x2+y2a，则可得a2a60，解此新一元二次方程，注意x2+y20，即可求得【解答】解：变形整理得：（x2+y2）2（x2+y2）60；设x2+y2a，则可得a2a60；（a3）（a+2）0；a3或a2；x2+y20；x2+y23；故选：B8已知抛物线yx2+bx+4经过（2，n）和（4
13、，n）两点，则n的值为（）A2B4C2D4【分析】根据（2，n）和（4，n）可以确定函数的对称轴x1，再由对称轴的x即可求解；【解答】解：抛物线yx2+bx+4经过（2，n）和（4，n）两点，可知函数的对称轴x1，1，b2；yx2+2x+4，将点（2，n）代入函数解析式，可得n4；故选：B9已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（）A2y1y2B2y2y1Cy1y22Dy2y12【分析】分别计算自变量为1和2对应的函数值，然后对各选项进行判断【解答】解：当x1时，y1（x+1）2+2（1+1）2+22；当x2时，y1（x+1）2+2（2+1）2+27；所以2y1y2故选：A10在同一坐标系内，一次函数yax+b与二次函数yax2+8x+b的图象可能是（）ABCD【分析】令x0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a
