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1、河南省郑州市2018届九年级数学上学期10月月考试题（时间：90分钟 分值：100分）一、选择题：（3分10=40分）1.下列说法中正确的是( )A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等2. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则SDEF：SADF=（）A2:5 B. 2:5 C. 3:5 D. 3:23. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=，则EFC
2、的周长为（） A11 B. 10 C. 9 D. 84.如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（） A ( 6 , 0 ) B. ( 6 , 3 ) C. ( 6 , 5 ) D. ( 4 , 2 )5.如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则SCEF：S四边形BCED的值为（）A1：3 B. 2：3 C. 1：4 D. 2：5(第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)6. 如图,这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形
3、）的示意图. 已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A. 0.36米2 B. 0.81米2 C. 2米2 D. 3.24米7. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A.16 B17 C18 D198. 已知是ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于（）A、4：5：6 B、6：5：4 C、15：12：10 D、10：12：15 9. 如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的
4、运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A2 B. 2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.510. 如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点， 连接PM，PN，则下列结论：PM=PN；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN=PC其中正确的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个(第6题图) (第7题图) (第9题图) (第10题图) 二填空题：（3分10=30分）11.已知，且3x+4z2y=40，则x的值为_.12.两相似三角形对应高的比为3:10,且这两个三角形周长差为56cm,则较大三角形的周长为_
5、.13. 如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置,则球拍击球的高度h为_.14.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是_.(第13题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15. 如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_.16.如图,RtABCRtBDC，若AB=3，AC=4则DE的长为_.17.如图,ABC中,DEFGBC,ADDFFB=123,则S四边形DFGES四边形FBCG=_.18.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条
6、件的直线共有_条(第17题图) (第18题图) (第19题图) (第20题图) 19.如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为_.20.如图，在ABC中，C=90，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t=_时，CPQ与CBA相似三解答题（共40分）21.（8分） 阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离
7、地面的高BC22.（8分） 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？23.（9分）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？ABCQMDNPE24.（15分）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=BC=8，CD=10。（1）求梯形ABCD的面积S；（2）动点P从
8、点B出发，以1cm/s的速度、沿BADC方向，向点C运动；动 点Q从点C出发，以1cm/s的速度、沿CDA方向，向点A运动，过点Q作QEBC于点E若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒问：当点P在BA上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的 周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由。4
