《山东潍坊高新技术产业开发区东明学校九级数学上册4.3公式法导学案新青岛 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东潍坊高新技术产业开发区东明学校九级数学上册4.3公式法导学案新青岛 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、用公式法解一元二次方程 学习目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程 重难点关键 1重点:求根公式的推导和公式法的应用 2难点与关键:一元二次方程求根公式法的推导 学习过程 一、复习引入 (学生活动)用配方法解下列方程,总结用配方法解一元二次方程的步骤。2x2-9x+8=0 二、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题问题:已知ax2+bx+c=0(a0)且b2-4ac0,试推导它的两个根x1=,x2=解: 由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0
2、(a0)的根由方程的系数a、b、c而定,因此: (1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b-4ac0时,将a、b、c代入式子x=就得到方程的根 (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式 (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 (4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根 例题:用公式法解下列方程 (1)2x2+5x-3=0 (2)x2+3=2x(3)(x+1)(3x-1)=1 (4) 三、巩固练习:解公式法解下列方程1). 2x2x60; 2). x24x2;3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; 4). 4x2+4x+10 =1-8x ;5). x26x10 ;6). 2x2x6 ; 四、应用拓展:解公式法解下列方程1). 2x2+4x+10; 2). 5x+23x2 五、归纳小结 本节课应掌握: (1)求根公式的概念及其推导过程; (2)应用公式法解一元二次方程; (3)初步了解一元二次方程根的情况 六、布置作业 七、 检测、 1用公式法解方程4x2-12x=3,得到( )Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是( )Ax1=,x2= Bx1=6,x2=Cx1=2,x2= Dx1=x2=- 3.解方程(1)9x2+6x+1 =0 ;(2)2x2+8x=3 ; 3