《山东省德州市2017年中考数学真题试题(含扫描答案) (1).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省德州市2017年中考数学真题试题(含扫描答案) (1).doc(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市2017年中考数学试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 的倒数是( )A B C D 2.下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D3. 2016年,我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出,两项工程累计开工面枳达万平方米,各项指标均居全省前列. 万用科学记数法表示正确的是( )A B C D 4. 如图,两个等直径圆柱构成如图所示的型管道,则其俯视图正确的是( )A B C. D5. 下列运算正确的是( )A B C. D 6. 某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周
2、中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:尺码 平均每天销售数量/件 该店主决定本周进货时,增加了一些码的衬衫,影响该店主决策的统计量是( )A平均数 B方差 C.众数 D中位数7. 下列函数中,对于任意实数 ,当 时,满足 的是( )A B C. D 8. 不等式组 的解集是( )A B C. D 9. 公式表示当重力为时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.代表弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示,表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度,用厘米(cm)表示.下面给出的四个公式中,表明这是一个短而硬的弹簧的是( )A B C. D 10. 某校美术社团为练习素描,他们第一次用元买了若干本资料,第二次用
3、元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠元,结果比上次多买了本,求第一次买了多少本资料?若设第一次买了本资料,列方程正确的是( )A B C. D 11. 如图放置的两个正方形,大正方形 边长为,小正方形边长为在边上,且 ,连接交于点 ,将 绕点旋转至 ,将 绕点旋转至,给出以下五个结论: ; ; ; ; 四点共圆,其中正确的个数是 ( )A B C. D 12. 观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成 个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去(如阁2、图3),则图中挖去三角形的个数为( ) A B C
4、. D 第卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.计算: 14. 如图是利用直尺和三用板过已知直线 外一点作直线的平行线的方法,其理由是 15.方程 的根为 16. 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在月份进行的物埋、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们两人都抽到物理实验的概率是 17.某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆的圆心与矩形对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(为上切点),与左右两边相交(为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为,根据设计要求,若 ,则此窗户的
5、透光率(透光区域与矩形窗面的面枳的比值)为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18. 先化简,在求值: ,其中 .19. 随若移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A .和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表(部分信息未给出):选项频数频率 根据以上信息解答下列问题:(1)这次被调查的学生有多少人?(2)求表中 的值,并补全条形统计图;(3)若该中学约有名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游
6、戏的共有多少人?并根据以上调査结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.20.如图,已知为的中点.以为直径的圆交于点.(1)求证:是圆的切线.(2)若,求的长.21.如图所示,某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪,检测点设在距离公路的处,测得一辆汽车从处行驶到处所用的时间为秒.已知(1)求之间的距离;(保留根号)(2)如果此地限速为,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(参考数据:)22.随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为米处达到最高,水柱落地
7、处离池中心米.(1)请你建立适当的直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;(2)求出水柱的最大高度是多少?23.如图1,在在矩形纸片中,折叠纸片使点落在边上的处,折痕为.过点作交于,连接,(1)求证:四边形为菱形;(2)当在边上移动时,折痕的端点也随着移动.当点与点重合时,(如图2),求菱形的边长;如限定分别在上移动,求出点在边上移动的最大距离.24.有这样一个问题:探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质.小明根据学习函数的经验,对函数与,当时的图象性质进行了探究,下面是小明的探究过程:(1)如图所示,设函数与图像的交点为.已知的坐标为,则点的坐标为 .(2)若点为第一象限内双曲线上不同于点的任意一点.设直线交轴于点,直线交轴于点.求证:.证明过程如下:设,直线的解析式为.则解得所以,直线的解析式为 请把上面的解答过程补充完整,并完成剩余的证明.当点坐标为时,判断的形状,并用表示出的面积.10