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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学二次函数学案2 人教新课标版 一、学习目标：1、 学习二次函数的一般形式。2、 能够表示简单变量之间的二次函数关系。3、 尝试利用求值的方法解决实际问题。二、知识链接：1、 正比例函数的一般形式是 ，一次函数的一般形式是 ，反比例函数的一般形式是 2、 判断一个函数是否是一次函数的条件是什么？（1）代数式是 （2）自变量x的系数为 （3）自变量x的最高次数为 。三、探究新知：探究二次函数的定义某果园里有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高总产量，但是每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。思考：（1）、问题中有哪些变量 ，自变
2、量是 ，因变量是 。（2）、假设增种x棵橙子，那么果园里共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子。（3）、如果橙子的总产量为y，则y与x之间的关系式为 。第3问中的y与x之间的关系式是一次函数吗？ 。是反比例函数吗？ 。是什么函数？结论：形如 的函数叫二次函数。你能举出几个二次函数的例子吗？（1） （2） 。友情提示：判断一个函数是否是二次函数的条件：（1）、等号右边是整式（2）、自变量的最高次数是二次。（3）二次项的系数不等于0四、运用新知：1、下列函数中哪些是二次函数？（1）、y= - 2+3x2 （2）、y=2x2-x3+25 （3）、y= （4）、y=x（x2 2）回思：本题判断的根据
3、是 ，其中不是二次函数的原因是 。2、下列函数是否为二次函数，若是，分别说出二次项系数，一次项系数及常数项a,b,c。 (1)y=x2 (2)y= 2x (3)y=1-3x2 (4)y=20x2+40x+20 (5)y= 6x2+2x1 (6)y= x2+3x+2 (7)y=2x (x3) (8)y=x (x+1)x2 (9)y=ax2+2x+5 (a为实数) (10)y=(k2+1)x2+kx+2 (k为实数)3、自我尝试：函数y=（a2 9）x2+（a+3）x - （a 3），当a 时是二次函数，当a 时是一次函数。回思：二次函数y=ax2+bx+c，当a 时是二次函数，当a ，b 时是一次函数。4、 自我尝试：函数y=（m2+m 6）x m2+2m 6是二次函数，则m的值是多少？回思：是否是二次函数，需要满足的条件是（1）、 （2）、 、（3） 。 巩固练习：若y=（m2 m）x m2+m是二次函数，试求m的值。5、 圆的周长为c,面积为s，则s与c之间的函数关系式是什么？6、 一边靠院墙，用50米长的篱笆围成一个长方形场地，设垂直院墙的边长为x米，求长方形场地面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。五、回顾反思：1、 本节课所学的知识： 2、通过本节课的学习，你决得应该注意哪些问题？ 2用心 爱心 专心
