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1、河南省商丘市柘城县2018届九年级数学上学期期中试题2017年秋九年级期中质量检测数学参考答案一填空题1.2; 2(0,3); 3. a1且a0; 4.160;5. 123; 6. . 二选择题7B 8B 9. A 10A 11D 12B 13C 14.A三解答题15解:方程化为x24x=0,x(x4)=0,所以x1=0,x2=4 5分16解:(1)A,150; 3分(2)60,2 5分17解:(1)设这两年该企业年利润平均增长率为x根据题意得 2(1+x)2=2.88,解得 x1 =0.2=20%,x2 =2.2 (不合题意,舍去)答:这两年该企业年利润平均增长率为20% 3分(2)如果20
2、17年仍保持相同的年平均增长率,那么2017年该企业年利润为: 2.88(1+20%)=3.456,34563.4答:该企业2017年的利润能超过3.4亿元 6分18解:给各点标上字母,如图所示AB=,AC=AD=,AE=,AF=,AG=AM=AN=5,时,以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内 6分19解:(1)由图象可得:x1=0,x2=2; 3分(2)结合图象可得:x0或x2时,y0,即不等式ax2+bx+c0的解集为x0或x2; 5分(3)根据图象可得,k2时,方程ax2+bx+c=k没有实数根 7分20证明:连接OD,ABC为等边三角形,A=C=60,OA=O
3、D,ODA=A=60,ODA=C,ODBC,DFBC,ODBC,DF为O的切线; 7分21.解:(1)直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,B(3,0),C(0,3),把B、C坐标代入抛物线解析式可得,解得,抛物线解析式为y=x24x+3; 4分(2)y=x24x+3=(x2)21,抛物线对称轴为x=2,P(2,1),设M(2,t),且C(0,3),MC=,MP=|t+1|,PC=,CPM为等腰三角形,有MC=MP、MC=PC和MP=PC三种情况,当MC=MP时,则有=|t+1|,解得t=,此时M(2,);当MC=PC时,则有=2,解得t=1(与P点重合,舍去)或t=7,此时M(2,7);当MP=PC时,则有|t+1|=2,解得t=1+2或t=12,此时M(2,1+2)或(2,12);综上可知存在满足条件的点M,其坐标为(2,)或(2,7)或(2,1+2)或(2,12); 8分8