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专题15 定积分【练一练】一选择题1.等于 ( ) (A)1(B)e-1(C)e(D)e+1【答案】C【解析】试题分析:(ex+x2)=ex+2x,.2.已知函数则的值为( )(A)(B)4(C)6(D).3.若,则a,b,c的大小关系是( )(A)acb (B)abc(C)cba(D)cab【答案】D【解析】试题分析:,cab.4. 定积分的值是() A.0B.2C. D.4【答案】C【解析】试题分析:=x3=13(1)3=5. 由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:由题意得,两曲线的交点坐标是(1,1),(0,0)故积分区间是0,1,所求封闭图形的面积为01(x2x3)dx, 二、填空题6. 由曲线f(x)=x21和直线y=0所围成的封闭图形的面积为 7.物体A以v3t21(m/s)的速度在一直线l上运动,物体B在直线l上,且在物体A的正前方5 m处,同时以v10t(m/s)的速度与A同向运动,出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为【答案】5【解析】试题分析:因为物体A在t秒内行驶的路程为,物体B在t秒内行驶的路程为,所以,即t5.三解答题8. 求由抛物线y2x1与其在点(2,1),(2,1)处的切线所围成的面积