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1、黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷60分，第卷90分， 共150分，考试时间120分钟 第卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1“x0”是“x0”的()A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2. 有下列三件事：学校为了了解高一十个班学生的情况，从每班抽2人进行座谈；一次数学竞赛中，某班的成绩有10人在110分以上，40人在90100分之间，10人低于90分，现在从中抽取12人了
2、解有关情况；从运动会服务人员中选6人为参加400 m决赛的同学安排跑道这三件事适用的抽样方法分别为()A分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样，简单随机抽样D分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样3下列命题中的假命题是()Ax0R，lgx00 Bx0R，tanx01CxR, 2x0 DxR，x30 4椭圆的离心率为（ ） A B C D5. 函数y(xa)(xb)在xa处的导数为()Aab Ba(ab) Cab D06双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ）A14 B12 C16 D18 7曲线y在点(1，1)处的切线方程为()A
3、yx2 By3x2 Cy2x3 Dy2x18. 函数的大致图像为 （ ）A. B. C. D. 9已知m0，则“m=3”是“椭圆=1的焦距为4”的（）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件10某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（ ）A. 8 B. 6 C. 9 D. 1111.设F1，F2分别为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得(|PF1|PF2|)2b23ab，则该双曲线的离心率为()A.
4、B. C. D412.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足f(x)xf(x)0且f(1)0，则f(x)0的解集是()A. (，1) B. (0，) D. (1，0) C. (，1)(0，)第卷(非选择题共90分)2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽到产品的最大编号为_.14抛物线x2y2的准线方程是_. 15已知椭圆C：1，点M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|BN|_.1
5、6.函数f(x)2x2ln x的单调递增区间是_三、解答题(本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.18.（12分）设函数f(x)x32x5，求函数f(x)在0,2上的最值。19.（12分）正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，点M是EC中点. （I）求证：BM平面ADEF； （II）求三棱锥MBDE的体积. 20.（12分）鸡东县第二中学在平时的工作中非常注重培养学生的环保意识，高二学年在学生中随机抽取100名学生，进行一次环保知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在65，90)内)分组如
6、下：第一组65，70)，第二组 70，75)，第三组75，80)，第四组 80，85)，第五组 85，90)得到频率分布直方图如图：(1)求测试成绩在80，85)内的频率；(2) 从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成环保知识宣讲小组，第三、四、五组每组应各抽取多少人？(3) 在(2)的前提下，在这6名学生中随机选取2名参加县政府组织的环保教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率21.（12分）已知 ， （1）求函数的单调区间；（2）若对任意 恒成立，求实数a的取值范围。22.（12分）已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）（1）求椭圆的方程；xyOPQ（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围
