《黑龙江省2020学年高二数学上学期期末考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鹤岗一中2020学年度上学期期末考试高二文科数学试题1、 选择题（共12题，每题5分）1命题“，使得”的否定是( )A ，都有 B ，使得C ，都有 D ，使得2把化为二进制数为 ( )A B C D 3“” 是“函数在区间上为增函数”的( )条件A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要条件 D 既不充分也不必要x0123ym35.57甲乙8093211348976542020113734已知与之间的一组数据：已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（ ）A 1 B 0. 85 C 0.7 D 0.55关于右侧茎叶图的说法，结论错误的一个是（ ）A 甲的极差是29 B 甲的中位数是25C 乙的众
2、数是21 D 甲的平均数比乙的大6采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）A B C D 7在一次千米的汽车拉力赛中，名参赛选手的成绩全部介于分钟到分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，第五组，其频率分布直方图如图所示，若成绩在之间的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为（ ） A B C D 118若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是 ( )A 平均数为14，方差为5 B 平均数为13，方差为2
3、5C 平均数为13，方差为5 D 平均数为14，方差为29某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为()A B C D 10如右图是一个算法的程序框图,则其输出结果是( ) A B C D 11设，则的概率为（ ）A B C D 12设双曲线的右焦点为，两条渐近线分别为、，过F作平行于的直线依次交双曲线和直线于点、，若，则双曲线离心率的取值范围是( )A B C D 二、填空题（共4题，每题5分）13已知一组数据,其平均数是,则该组数据的方差为_14某单位青年、中年、老年职员的人数之比为1
4、087，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为_.15用秦九韶算法计算函数当时的值，则_.16设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为_三、解答题（共6题，其中17题10分，其余每题12分）茎叶7793846290317近期“共享单车”在全国多个城市持续升温，某移动互联网机构通过对使用者的调查得出，现在市场上常见的八个品牌的“共享单车”的满意度指数如茎叶图所示：（）求出这组数据的平均数和中位数；（）某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用，求所选两个品牌的满意度指数均超过
5、85的概率.18设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.()若，且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.x(单位：元)30405060y(单位：万人)4.5432.519某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表：(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)根据(1)中求出的线性回归方程，若票价定为70元，预测该电影院渴望观影人数附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：202020年10月18日至24日，中国共产党第十九次全
6、国人民代表大会在北京顺利召开大会期间，北京某高中举办了一次“喜迎十九大”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图(1)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；(2)完成下面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异分类成绩低于60分人数成绩不低于60分人数总计高一年级高二年级总计附：P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828.21设关于的一
7、元二次方程（1）若是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率22椭圆（）的离心率是，点在短轴上，且。（1）球椭圆的方程；（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.鹤岗一中2020学年度上学期期末考试高二文科数学试题答案一、 选择题1-5 C D B D B 6-10 C D C D B 11-12 A A 二、填空题13、8 14、400 15、0 16、三、解答题17、详解：（1）从盒
8、中任取两球的所有情况有：（1，2），（1，3），（1，4）（2，3），（2，4），（3，4），共6种其中编号之和大于5的情况有：（2，4），（3，4），共2种，故编号之和大于5的概率为（2）有放回的连续取球的所有情况有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2）（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个其中|ab|2的包含的情况有：（1，3），（1，4），（2，4），（3，1），（4，1），（4，2），共6个. 所以|ab|2的概率为 18详解()对于命题：由得，又，当时，即为真时
9、实数的取值范围是.由已知为真时实数的取值范围是.若为真，则真且真，实数的取值范围是.() 是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，则且，实数的取值范围是.19、详解(1)由表中数据可得45，35，则007，3.50.07456.65，所以，所求线性回归方程为0.07x6.65 (2)根据(2)中的线性回归方程，易得，当x70时，为1.75万人20、(1)高一年级参赛学生的平均成绩为(450.04550.04650.01750.01)1054(分)高二年级参赛学生的平均成绩为(450.015550.025650.035750.025)1062(分) (2)补全22列联表，如下：分类成绩低于60
10、分人数成绩不低于60分人数总计高一年级8020100高二年级4060100总计12080200根据表中数据得K2的观测值k33.3336.635，故在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异21、（1）由题意知本题是一个古典概型，设事件A为“方程有实根”，总的基本事件共15个：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3,0）（3,1）（3,2）（4，0）（4，1）（4，2），其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件A中包含8个基本事件（），（0，0）（1，0）（2，0）（2，1）（
11、3，0）（3，1）（4，0）（4，1）（4，2），事件A发生的概率为；（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为，满足条件的构成事件A的区域为所求的概率是22、解析（）由已知，点C，D的坐标分别为（0，b），（0，b）又点P的坐标为（0，1），且1于是，解得a2，b所以椭圆E方程为.（）当直线AB斜率存在时，设直线AB的方程为ykx1A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）联立，得（2k21）x24kx20其判别式（4k）28（2k21）0所以从而x1x2y1y2x1x2（y11）（y21）（1）（1k2）x1x2k（x1x2）1所以，当1时，3此时， 3为定值当直线AB斜率不存在时，直线AB即为直线CD此时213故存在常数1，使得为定值3.
