《江苏锡长安中学七级数学下册9.5因式分解一3苏科.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏锡长安中学七级数学下册9.5因式分解一3苏科.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9 5单项式乘多项式的再认识 因式分解 一 计算与交流计算 375 2 8 375 4 9 375 2 3如何计算上面的算式 请把你的想法与你的同伴交流 小明很快就能报出答案 你知道他是怎么想的吗 小明的方法 375 2 8 375 4 9 375 2 3 375 2 8 4 9 2 3 375 10 3750 为什么375 2 8 375 4 9 375 2 3可以写成375 2 8 4 9 2 3 依据是什么 乘法分配率 你能把多项式ab ac ad写成积的形式吗 请说明你的理由 根据乘法分配律 ab ac ad a b c d 换一种看法 就是把单项式乘多项式的法则A b c d ab
2、ac ad反过来 就得到 ab ac ad a b c d 观察多项式ab ac ad的每一项 你有什么发现吗 a是多项式ab ac ad各项都含有的因式 一个多项式各项都含有的因式 称为这个多项式各项的公因式 例如a就是多项式ab ac ad各项的公因式 练一练 填表 ab 3x2 3ab 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤 一看系数 当多项式的各项系数多是整数时 公因式的系数应取各项系数的最大公约数 总结 二看字母 公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母 三看指数 相同字母的指数取次数最低的 把下列各式的公因式写在式子的后边 1 3x2 x 2 4x 6 3 3mb2 2nb
3、4 7y2 21y 5 8a3b2 12a2b ab 6 7x3y2 42x2y3 7 4a2b 2ab2 6abc 8 7 a 3 b a 3 填空并说说你的方法 1 a2b ab2 ab 2 3x2 6x3 3x 3 9abc 6a2b2 12abc2 3ab 像这样 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解 a b X 2x2 3c 2ab 4c 区别 整式乘法 有几个整式积的形式转化成一个多项式的形式 因式分解 有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式 联系 多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形 它们互为逆过程 观察上面从左到右与从右到左的变形过程 你能说出因
4、式分解和整式乘法的区别和联系吗 用提取公因式分解因式的一般步骤 第一步 找出多项式各项的公因式 第二步 把多项式各项写成公因式与另一个因式的积的形式 第三步 逆用单项式乘多项式法则写成公因式与另一个多项式的积 注意 1 如果提取公因式与多项式中的某一项相同 那么提取后多项式中的这一项剩下 1 结果中的 1 不能漏写 2 多项式有几项 提取公因式后另一项也有几项 3 当多项式第一项的系数是负数时 通常把负号作为公因式的负号写在括号外 使括号内第一项的系数化为正数 在提出负号时 多项式的各项都要变号 下列各式从左到右的变形 哪些是因式分解 1 6x2y3 2x2y 3y 2 ab ac d a b
5、 c d 3 a2 1 a 1 a 1 4 a 1 a 1 a2 1 5 x2 1 x x 例1 分解因式 1 6a3b 9a2b2c 2 6a3b 9a2b2c 3a2b 3 3a x y 2b x y 4 5 x y 10y y x 课堂练习 把下列各式分解因式 1 2m3 8m2 12m 2 8a2b2 4a2b 2ab 3 2a b 2a 3b 3a 2a b 4 10 a b 2 5 b a 3 5 2m m 7 7 m m 3 计算 2 37 52 5 0 63 52 5 4 52 5 解 2 37 52 5 0 63 52 5 4 52 5 52 5 2 37 0 63 4 52 5 1 52 5 小结 1 公因式与分解因式的概念 2 如何找公因式 3 因式分解与整式乘法的区别和联系 4 如何确定提出公因式后的另一个因式 5 用提取公因式分解因式的一般步骤 再见 祝同学们天天进步
