《黑龙江省大庆市第四中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆市第四中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大庆市第四中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文考试时间：120分钟 分值：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，则 （ ）A B C D2.复数的共轭复数是 （ ）A B C D3下列函数中，在其定义域上是减函数的为 （ ）A B C D4.设函数，则 （ ）A B C 16 D5.执行如图所示的程序框图，输出的的值为（ ）A B C D 6.已知函数是定义在上的奇函数.若，则a+b的值为 （ ）A B 2 C 3 D
2、 7.已知，则 （ ）A B C D 8已知幂函数的图象过函数的图象所经过的定点，则的值等于 （ ）A. B. C. D. 9已知函数f（x）的导函数为，且满足关系式，则的值 等于 （ ）A B C D10. 若函数的值域是，则函数的值域是 （ ）A B C D. 11已知，若实数a，b，c满足0abc，且，实数满足，那么下列不等式中，一定成立的是 （ ）A B C D12. 已知函数，若，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13已知函数在区间上单调递增 ，则的取值范围为_14.函数的定义域为_15. 若“”
3、是“”的必要不充分条件，则的取值范围是_ 16. 已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围是_ . 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17（本小题满分10分）已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10.( ) 求；( ) 求在-4,3上的最小值.18.（本小题满分12分）已知直线的极坐标方程为（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同），圆的参数方程为（为参数）() 当时，求圆心到直线的距离；() 若直线被圆截的弦长为，求的值.19（本小题满分12分）在直角坐标系中,圆C的参数方程为（为参数），以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐
4、标系. 直线l的极坐标方程是.() 求圆C的极坐标方程和直线的直角坐标方程；() 射线与圆C的交点为O、P ，与直线的交点为Q,求线段PQ的长.20（本小题满分12分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1
5、,1)(2,1,2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, (1) 用产品编号列出所有可能的结果; (2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 21（本小题满分12分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，点P是曲线上的动点.点M满足 (O为极点). 设点M的轨迹为曲线. 以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程是为参数）.() 求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；() 设直线交两坐标轴于两点，求面积的最大值22.（本小题满分12分）已知函数 ()
6、求曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程； () 证明：当时, 大庆四中20202020学年度第二学期第二次检测高二年级数学（文科）试题答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)题号123456789101112答案CCDCDCABABBD2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13、 14、 15、 16、三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17.若函数f（x）在x1处有极值为10，则 或 ，当 时，f（x）3x2+8x11，64+1320，所以函数有极值点；当 时，f（x）3（x1）20，所以函数无极
7、值点；所以 （2）f（x）x3+4x211x+16，f（x）3x2+8x11，由f（x）0得所以令f（x）0得；令所以f（x）在上单调递增，上单调递减 f(-4)= 60, f(1)=10, 所以最小值为1018.(1）由化为直角坐标方程为：，化为直角坐标方程为，圆心为，圆心到直线的距离为； （2）由已知得，或（舍） 所以，a=0 19. 解：（I）利用cos2+sin21，把圆C的参数方程为参数）化为（x1）2+y21，22cos0，即2cos直线的直角坐标方程为:y+x3，（II）设（1，1）为点P的极坐标，由，解得设（2，2）为点Q的极坐标，由，解得12，|PQ|12|2|PQ|2 20
8、.（1）该批产品的一等品率约为0.6（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为：（A1，A2），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A7），（A1，A9），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A7），（A2，A9），（A4，A5），（A4，A7），（A4，A9），（A5，A7），（A5，A9），（A7，A9），共15种在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为A1，A2，A5， A7，则事件B发生的所有可能结果为：（A1，A2），（A1，A5），（A1，A7），（A2，A5），（A2，A7），（A5，A7），共6种所以P（B）21.解：（1）在极坐标系中，设点.由，得，代入曲线的方程并整理，得，再化为直角坐标方程，即曲线的直角坐标方程为.直线的参数方程(为参数)化为普通方程是.（2）由直线的方程为，可知.因为点在曲线上，所以设，则点到直线的距离即为底边上的高，所以，所以，所以，22.（1）因为，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为。（2）因为，所以，因为，所以，所以，令，或，所以函数在和上单调递减，在上单调递增。当时，所以，即；当时，在上单调递减，在上单调递增，所以，要证，即证，令，（），所以在上恒成立，所以在上单调递增，所以在上恒成立。故综上所述，当时，
