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1、陕西省榆林市育才中学高中数学 导数的几何意义导学案 新人教A版选修1-1学习目标：1、理解并掌握利用 “割线逼近切线”的方法求切线斜率.2、会求曲线上一点处的切线方法.重点：求曲线上一点处的切线方程.难点：利用“割线逼近切线”的方法求切线斜率自主学习（1）导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率，即 说明：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:求出P点的坐标;求出函数在点处的变化率 ，得到曲线在点的切线的斜率；利用点斜式求切线方程.（2）导函数：由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时, 是一个确定的数，那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为
2、f(x)的导函数.记作：或，即: 注：在不致发生混淆时，导函数也简称导数（3）函数在点处的导数、导函数、导数 之间的区别与联系.1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数.2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的， 就是函数f(x)的导函数 3）函数在点处的导数就是导函数在处的函数值，这也是 求函数在点处的导数的方法之一.合作探究1、已知，求曲线在处的切线的斜率.2、已知函数的图像上点，则在该点的切线斜率是多少？并写出该点的切线斜率.3、求曲线在处切线的倾斜角.练习反馈1、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A1B2C3D42、,若,则的值等于（ ）A B C D3、曲线在点处的切线方程是 4、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A1 B C D5、 设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A2 B C D6、 曲线在点处的切线的倾斜角为 7、分别求曲线在，处的切线的斜率. 8、曲线上过点 的切线与直线平行.9、曲线的一条切线的斜率时，求切点的坐标.
