《（精品）中考数学《反比例函数》练习题及答案(45)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（精品）中考数学《反比例函数》练习题及答案(45)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 中考数学 反比例函数 练习题 1 已知 在矩形AOBC 中 OB 4 OA 3 分别以OB OA 所在直线为x 轴和 y 轴 建 立如图所示的平面直角坐标系 F 是边 BC 上的一个动点 不与 B C 重合 过 F 点的反比 例函数 k 0 的图象与AC 边交于点 E 1 求证 AOE 与 BOF 的面积相等 2 记 S S OEF S ECF 求当 k 为何值时 S有最大值 最大值为多少 3 请探索 是否存在这样的点F 使得将 CEF 沿 EF 对折后 C 点恰好落在OB 上 若 存在 求出点F 的坐标 若不存在 请说明理由 解答 1 证明 设E x1 y1 F x2 y2 AOE
2、与 FOB 的面积分别为S1 S2 由题意得y1 y2 S1 x1y1 k S2 x2y2 k S1 S2 即 AOE 与 FOB 的面积相等 2 解 由题意知E F 两点坐标分别为E 3 F 4 S ECF EC CF 4 k 3 k S EOF S矩形AOBC S AOE S BOF S ECF 12 k k S ECF 12 k S ECF S S OEF S ECF 12 k 2S ECF 12 k 2 4 k 3 k S k2 k 即 S k 6 2 3 当 k 6 时 S有最大值 2 2 S最大值 3 3 解 设存在这样的点F 将 CEF 沿 EF 对折后 C 点恰好落在OB 边上的 M 点 过点 E 作 EN OB 垂足为N 由题意得 EN AO 3 EM EC 4 k MF CF 3 k EMN FMB FMB MFB 90 EMN MFB 又 ENM MBF 90 EMN MFB MB MB 2 BF2 MF2 解得 k BF 存在符合条件的点F 它的坐标为 4
