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1、第二章方程 组 与不等式 组 第一部分教材同步复习 2 1一次方程与方程组 知识要点 归纳 知识点一等式的性质 1 方程 含有未知数的 叫方程 2 方程的解 使方程左右两边 的未知数的值叫方程的解 只含有一个未知数的方程 其解也叫根 3 列方程 根据题中所要求的量 设出直接未知数或间接未知数 分析题中所给的等量关系 列出含未知数的等式就是列方程 知识点二方程与方程的解 等式 相等 1 一元一次方程是指含有一个 并且未知数的最高次数是 次的整式方程 2 判断一个方程是否为一元一次方程 一定要把它化到最简 然后再看 1 是否只含有一个未知数 2 未知数的次数是1 3 系数不为0 只有这三个条件同时
2、满足才是一元一次方程 知识点三一元一次方程及解法 未知数 一 3 一元一次方程的解法 1 概念 二元一次方程是指方程中含有 个未知数 并且每个未知数的次数是 次的整式方程 二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的方程组 2 解二元一次方程组的基本思想是 3 解二元一次方程组的两种基本解法 知识点四二元一次方程 组 及解法 两 一 消元 代入消元法 加减消元法 注意 1 满足代入消元法的方程组特点 方程组中有一个方程的某一个未知数的系数为1 这样便于用另一个未知数表示出这个未知数 2 满足加减消元法的方程组特点 方程组中每个方程相同未知数的系数相等或互为相反数 相等用减法 互为相反数用加法 4
3、图象法解二元一次方程组 1 将二元一次方程组中的两个方程转化为一次函数表达式 2 在同一坐标系中作出这两个函数的图象 3 两图象 两条直线 的交点坐标即为所求方程的解 注意 图象法一般得到的是方程的近似解 当图象中的两条直线平行时 这个方程组无解 当两条直线重合时 这个方程组有无穷组解 1 一次方程 组 解应用题的关键是将实际问题转化成数学问题 建立方程模型 2 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 把握题意 搞清楚什么是条件 求什么 2 设未知数 a 直接设未知数 问什么 设什么 b 间接设未知数 知识点五一次方程 组 的应用 3 找出能包含未知数的等量关系 一般情况下设几个未知数 就找几个等
4、量关系 4 列出方程 组 5 求出方程 组 的解 注意排除增根 6 验根 看是否符合题意 7 写出答案 包括单位 名称 3 一元一次方程应用的常见题型 三年中考 讲练 例1 2015 咸宁 方程2x 1 3的解是 A 1B 2C 1D 2 思路点拨 本题考查解一元一次方程 方程移项合并 把x系数化为1 即可求解 解答 方程2x 1 3 移项合并得 2x 4 解得 x 2 析 精 例 典 一元一次方程及解法 D 思路点拨 本题考查解二元一次方程组 利用加减或代入消元法即可求出方程组的解 二元一次方程组及解法 解二元一次方程组时 要仔细观察方程组中两个方程的特点 根据不同特点选择灵活的解题方法 在解方程组之前 首先看选择哪种方法较为恰当 代入消元法或加减消元法或其他特殊方法 其次再看消去哪个未知数较为简便 采用适当的方法和步骤是非常重要的 用代入法的关键是能将一个未知数用含另一个未知数的代数式表示 并且计算量不大 如果两个方程中某一个未知数的系数成倍数关系或通过简单变换能化为绝对值相同的系数 则采用加减消元法 移项过程中忘变号 易错点 析 辨 错 易 错解分析 本题错误之处在第 步 移项过程中没有变号 3 谢谢观看
