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1、第 1 页 共 8 页 2016 2017 学年度第学年度第一一学期学期 九年级数学九年级数学 圆圆 章节复习题章节复习题 姓名 姓名 班级 班级 得分得分 一一 选择题选择题 1 1 下列命题正确的个数是 直径是圆中最大的弦 长度相等的两条弧一定是等弧 半径相等的两个圆是等圆 面积相等的两个圆是等圆 同一条弦所对的两条弧一定是等弧 A 2B 3C 4D 5 2 2 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 O 的半径为 4 B 135 则弧 AC 的长 A 2 B C 2 D 4 第第 2 2 题图题图第第 3 3 题图题图第第 4 4 题图题图 3 3 如图 四边形 ABCD 内接于
2、O E 为 DC 延长线上一点 A 50 则 BCE 的度数为 A 40 B 50 C 60 D 130 4 4 如图 O 是 ABC 的外接圆 OBC 42 则 A 的度数是 A 42 B 48 C 52 D 58 5 5 如图 C 过原点 且与两坐标轴分别交于点 A 点 B 点 A 的坐标为 0 3 M 是第三象限内弧 OB 上一点 BMO 120 则 C 的半径长为 A 6B 5C 3D 32 第第 5 5 题图题图第第 6 6 题图题图第第 7 7 题图题图 6 6 如图 O 半径为 2 AB 为 O 的直径 BC 为 O 的一条弦 若 ABC 30 过点 C 作 AB 的垂线 垂足为
3、点 D 则 CD 长为 A 3B 5C 2D 1 第 2 页 共 8 页 7 7 如图 ABC 中 AB AC 5 BC 6 点 P 在边 AB 上 以 P 为圆心的 P 分别与边 AC BC 相切于点 E F 则 P 的半径 PE 的长为 A 11 24 B 2C 5 6 D 3 4 8 8 如图 AB 为 O 的切线 切点为 B 连接 AO AO 与 O 交于点 C BD 为 O 的直径 连接 CD 若 A 30 O 的半径为 2 则图中阴影部分的面积为 A 3 3 4 B 32 3 4 C 3 D 3 3 2 第第 8 8 题图题图第第 9 9 题图题图第第 1010 题图题图 9 9
4、如图 已知平行四边形 ABCD 中 AB 5 BC 8 AB AC 点 E 是 BC 边上的动点 当以 CE 为半径的圆 C 与边 AD 不相交时 半径 CE 的取值范围是 A 0 CE 8B 0 CE 5C 0 CE 3 或 5 CE 8D 3 CE 5 1010 在 O 中 AB 是 O 的直径 AB 8cm 弧 AC 弧 CD 弧 BD M 是 AB 上一动点 CM DM 的最小值是 A 6cmB 8cmC 10cmD 12cm 1111 如图 在 ABC 中 AB 10 AC 8 BC 6 经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与 CB CA 分别相交于点 E F 则线 段 EF 长度的
5、最小值是 A 24B 4 75C 5D 4 8 第第 1111 题图题图第第 1212 题图题图 1212 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 7 ABC 的内切圆 O 与边 BC 相切于点 D 点 D 作 DE AC 交 O 于点 E 过点 E 作 O 的切线交 BC 于点 F 则 DE EF 的值等于 A 2 1 B 3 2 C 5 3 D 4 3 第 3 页 共 8 页 二二 填空题填空题 1313 如图 在 O 中 弦 AB 的长为 8cm 圆心 O 到 AB 的距离为 3cm 则 O 的半径是 cm 第第 1313 题图题图第第 1414 题图题图第第 1515 题图题图 1
6、414 如图 已知 O 是 ABD 的外接圆 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 ABD 54 则 BCD 1515 如图 在 O 中 AB 为直径 BC 为弦 CD 为切线 连接 OC 若 BCD 50 则 AOC 的度数为 16 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB C 30 CD 23 则 S阴影 第第 1616 题图题图第第 1717 题图题图第第 1818 题图题图 1717 一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与 O 等高 如图放置 O 与 BC 相切于点 C O 与 AC 相交于点 E 则 CE 的长为cm 1818 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是
7、10 0 点 B 的坐标为 8 0 点 C D 在以 OA 为直径的半圆 M 上 且四边形 OCDB 是平行四边形 则点 C 的坐标为 1919 如图 正方形 ABCD 中 AB 2 动点 E 从点 A 出发向点 D 运动 同时动点 F 从点 D 出发向点 C 运动 点 E F 运动的速度相同 当它们到达各自终点时停止运动 运动过程中线段 AF BE 相交于点 P 则线段 DP 的最小值 为 2020 如图 AB 是 O 的弦 AB 6 点 C 是 O 上的一个动点 且 ACB 45 若点 M N 分别是 AB BC 的中点 则 MN 长的最大值是 第 4 页 共 8 页 三三 简答题简答题
8、2121 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 AOB 的顶点均在格点上 点 A B 的坐标分别是 A 3 2 B 1 3 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A1OB1 1 画出旋转后的图形 2 点 A1的坐标为 3 在旋转过程中 点 B 经过的路径为弧 BB1 那么弧 BB1的长为多少 2222 如图 点 B C D 都在 O 上 过 C 点作 CA BD 交 OD 的延长线于点 A 连接 BC B A 30 BD 23 1 求证 AC 是 O 的切线 2 求由线段 AC AD 与弧 CD 所围成的阴影部分的面积 结果保留 2323 已知在 O 中 AB 是直径 AC 是弦 O
9、E AC 于点 E 过点 C 作直线 FC 使 FCA AOE 交 AB 的延长线于点 D 1 求证 FD 是 O 的切线 2 设 OC 与 BE 相交于点 G 若 OG 2 求 O 半径的长 3 在 2 的条件下 当 OE 3 时 求图中阴影部分的面积 第 5 页 共 8 页 24 24 如图 ABC 内接于 O BAC 与 ABC 的角平分线 AE BE 相交于点 E 延长 AE 交 O 于点 D 连接 BD DC 且 BCA 60 1 求 BED 的大小 2 求证 BED 为等边三角形 3 若 ADC 30 O 的半径为 r 求等边三角形 BED 的边长 2525 如图 1 ABC 90
10、 O 为射线 BC 上一点 OB 4 以点 O 为圆心 2 1 BO 长为半径作 O 交 BC 于点 D E 1 当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转多少度时与 O 相切 请说明理由 2 若射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转与 O 相交于 M N 两点 如图 2 MN 22 求弧 MN 的长 第 6 页 共 8 页 2626 已知 AB 是 O 的直径 点 P 在线段 AB 的延长线上 BP OB 2 点 Q 在 O 上 连接 PQ 1 如图 线段 PQ 所在的直线与 O 相切 求线段 PQ 的长 2 如图 线段 PQ 与 O 还有一个公共点 C 且 PC CQ 求线段 PQ 的长 第
11、 7 页 共 8 页 参考答案 1 B2 A3 B4 B5 C6 A7 A8 A9 C10 B11 D12 C 13 5cm 14 36 15 8016 3 2 17 3cm 18 1 3 19 5 1 20 32 21 解 1 略 2 点 A1的坐标为 2 3 3 弧 BB1的长为 2 10 2 10 180 90 OB 22 解答 1 证明 连接 OC 交 BD 于 E B 30 B 2 1 COD COD 60 A 30 OCA 90 即 OC AC AC 是 O 的切线 2 解 AC BD OCA 90 OED OCA 90 DE 2 1 BD 3 sin COD OD DE OD 2
12、 在 Rt ACO 中 tan COA OC AC AC 23 S阴影 2 1 2 23 360 260 2 23 3 2 23 解答 证明 1 连接 OC 如图 OA OC 1 A OE AC A AOE 90 1 AOE 90 FCA AOE 1 FCA 90 即 OCF 90 FD 是 O 的切线 2 连接 BC 如图 OE AC AE EC 垂径定理 又 AO OB OE BC 且 OE 2 1 BC OEG GBC 两直线平行 内错角相等 EOG GCB 两直线平行 内错角相等 OEG CBG AA 2 1 CB OE CG OG OG 2 CG 4 OC OG GC 2 4 6 即
13、 O 半径是 6 3 OE 3 由 2 知 BC 2OE 6 OB OC 6 OBC 是等边三角形 COB 60 在 Rt OCD 中 CD OC tan60 63 S阴影 S OCD S扇形 OBC 360 660 366 2 1 2 6318 第 8 页 共 8 页 24 25 1 60 理由如下 设 AB 与 O 相切于点 F 连结 OF 则 OF AB 2 2 1 BOOF又 BO 4 0 30 FBO 射线 BA 绕 B 点顺时针旋转 90 30 60 2 过点 O 作 OH MN 则 MH NH 2 又 OM 2 ON OH 2 MH NH M H HON 45 MON 90 弧
14、MN 的长度为 26 1 解 连接QO 线段 PQ 所在的直线与 O 相切 点 Q 在 O 上 OQ QP 即 OQP 90 又 OQ OB BP OB 2 OQ 2 OP 4 PQ 32 即线段 PQ 的长为32 2 解 过点 O 作 OE QC 垂足为 E 连接 QO OE QC 垂足为 E QE EC 设 QE x 则 EC x QC 2x PC CQ PC 2x PE 3x PQ 4x 由 1 知 OQ 2 OP 4 在 Rt QOE 中 OE 2 OQ2 QE2 22 x2 在 Rt POE 中 OE 2 OP2 PE2 42 9x2 22 x2 42 9x2 解这个方程 得 2 6 1 x 2 6 2 x 不合题意 舍 PQ 4x 2 6 62 即线段 PQ 的长为62
