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1、自由落体运动与竖直上抛运动规律【知识要点】一. 自由落体运动1.定义:物体只在 作用下从 开始的方向 的运动 (1)条件:(2)特点:2.自由落体运动的加速度 a= 大小是 ，方向是 3自由落体运动的规律0斜率k=gtv ；4v-t图像二竖直上抛运动1竖直上抛运动的性质初速度不为零，加速度为g的匀变速直线运动。通常规定初速度的方向为正方向，因此竖直上抛运动是匀减速直线运动。2竖直上抛运动的基本规律速度公式：vt=v0gt位移公式：h= v0tgt2速度位移公式：vt2v02=2gh3竖直上抛运动的特点上升到最高点的时间t= v0/g；上升的最大高度H=。上升到最高点和回落到抛出点所用的时间相等
2、。4竖直上抛运动处理方法：分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度为g的匀减速直线运动（或逆向转换变为自由落体运动），下降阶段为自由落体运动这种方法要充分利用上升和下降两阶段的对称性。上升阶段和下降阶段的特点是：（） 物体从某点上升到最高点的时间与从最高点落回到该点的时间相等；（） 物体从某点上升时的速度与从最高点返回到该点时的速度大小相等，方向相反；（） 以初速度v0上抛的物体上升的最大高度为 H。整体法：从整体看，运动的全过程加速度与初速度方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程。此时要注意各运动物理量的方向，一般地初速
3、度的方向，即向上为正方向时，下落时速度取负值；加速度的方向取负值；末位置在抛出点上方时位移取正，末位置在抛出点下方时位移取负值。【典型例题】例1甲球的重力是乙球的5倍，甲从很高的h处自由下落，乙从2h高处同时自由下落，则（ ）A两球下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大 B两球下落后1s末（未着地）时的速度相等C乙球下落所用时间是甲的2倍 D两球下落过程中，甲的加速度比乙的大例2一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半, g取10m/s2, 则它开始下落时距地面的高度为：( )(A) 5m (B) 11.25m (C) 20m (D) 31.25m例3某人
4、在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ） A、1sB、2sC、3sD、例4.一小钢珠由塔顶静止开始释放，最初的3秒内的位移为S1，最后3秒内的位移为S2，若S2S1=6米，求塔高为多少？ (g=10m/s2)例5有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运动，A球下落1 s后，B球开始下落，两球同时落到地面。已知B球离地面高度为15m，问A球从多高处下落？g取10m/s2。例6 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间
5、落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2图1-4-3例7 .如图1-4-2所示，悬挂的直杆AB长为Ll，在其下L2处，有一长为L3的无底圆筒 CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少?图1-4-2【经典练习】一.选择题1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）A.从静止开始下落的运动就是自由落体运动B.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动C.做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s内的位移之比是1：3：5D.做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s末的速度之比是1：3：52石块A自塔顶自由落下m米时，石块B自离塔顶n米处自由下落，二石块同时着地，则塔高为(
6、 ) 3物体从距地面某高处开始做自由落体运动，若下落前一半路程所用的时间为t，则物体下落全程所用的时间为 ( ) A.t B.4t C.2t D.2t4.从某一高处释放一小球甲，经过0.5s从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则（ ） A.它们间的距离保持不变B. 它们间的距离不断减小 C.它们之间的速度之差不断增大D. 它们之间的速度之差保持不变5一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是（ ） A1.2m B3.6m C6.0m D10.8m二.计算题1水滴从高层楼房上某一点自由下落，经过楼下一个高为2.95m的广告牌所用的时间恰是0.1s。求水滴开始自由下落的那一点距广告牌的上边缘的竖直高度是多少米?（g取10ms2） 2一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，问：（g取10m/s2）（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？
