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1、湖北省咸宁市鄂南高级中学2020学年度高二数学起点考试试题（A类）（无答案）一、 选择题.(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）(A) (B) (C) (D)2.已知点,且,则实数的值是（ ）(A)-3或4 (B)6或2(C)3或-4 (D)6或-23.下列程序框图中，若输入n=10,得到的结果是（ ）（A) 55(B) 285(C) 385(D) 5064.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ）（A）只有一条 （B）无数条 （C）是平面内的所有直线 （D）不存在5.已知直线、与平面、，给出下列四个命题：（ ）若m ，n ，则
2、mn 若ma ，mb， 则a b若ma ，na ，则mn 若mb ，a b ，则ma 或m a其中假命题是（ ）(A) (B) (C) (D) 6.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)7如图，在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）8.已知点P（a,b)，点A在直线上，若，则y的值与AP的关系为（ ）(A) y=|AP| (B)y=5|AP| (C) (D)9.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）(A)或 (B)或 (C) (D)10.在空间
3、中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,恒有,则（ ）A平面与平面垂直 B平面与平面所成的(锐)二面角为C平面与平面平行 D平面与平面所成的(锐)二面角为二、填空题.(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.直二面角，点，且满足，则的大小为 12如图，在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q，且满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其上下体积之比为 13.若圆上有四个点到直线距离为1，则k的范为 14.过原点作圆的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为 15.若直线与曲线恰有一个公共点，则k的范围为 三、 解答题：(本大题共
4、6小题，共75分)16（本小题满分12分）在ABC中，已知A(3，1)，角B的内角平分线BD所在直线的方程是x-3y+6=0，AB边上中线CE所在直线的方程是x+y-8=0。(1) 求点B的坐标;(2) 求BC边所在的直线方程17(本小题满分12分)有定点P(6,4)及定直线：y4x，点Q是上在第一象限内的点，PQ交x轴的正半轴于点M，问点Q在什么位置时，OMQ的面积最小，并求出最小值18. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，.（1）证明：平面;（2）求二面角的大小19. （本题满分12分）（1）已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示求侧视图的面积（2）某几何体的三视图如图所示，当ab取最大值时，求这个几何体的体积20. （本小题满分13分)已知线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，端点A在圆C:上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线与圆有两个交点A，B。当OAOB时，求的斜率。21（本小题满分14分）已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系；(2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程
