《河北省2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年高二(上)第二次月考数学试卷(文科)第卷(共80分)一、选择题:本大题共16个小题,每小题5分,共80分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1命题“,”的否定是( )A, B,C, D,2下列四组直线中,互相平行的是( )A与 B与C与 D与3已知,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知,若直线的斜率为1,则直线的斜率为( )A B C D45如图,在正方体中,分别为的中点,则图中五棱锥的俯视图为( )A B C D6关于棱柱有下列四个命题,其中判断错误的是( )A有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B平行六面体可能是
2、直棱柱C直棱柱的每个侧面都是矩形D斜棱柱的侧面中可能有矩形7在平面直角坐标系中,方程表示的直线可能为( ) A B C D8已知直线,圆,圆,则( )A必与圆相切,不可能与圆相交B必与圆相交,不可能与圆相切C必与圆相切,不可能与圆相切D必与圆相交,不可能与圆相离9下列四个命题中,正确的是( )两个平面同时垂直第三个平面,则这两个平面可能互相垂直方程表示经过第一、二、三象限的直线若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行方程可以表示经过两点的任意直线A B C D10如图,在直角梯形中,由斜二测画法得到它的直观图为梯形,则( )A B梯形的面积为6C D梯形为直角梯形1
3、1过圆内一点作此圆的弦,则弦长的最小值与最大值分别为( )A,8 B,4 C,4 D,812下列关于充要条件的说法中,错误的是( )A关于的方程有实数解的充要条件为B“”是“或”的充分不必要条件C“”是“成等比数列”的充要条件D“”是“”的必要不充分条件13某几何体的三视图如图所示,其中,俯视图由两个半径为的扇形组成,给出下列两个命题:若,则该几何体的体积为;:若该几何体的表面积为,则.那么,下列命题为真命题的是( )A B C D14光线沿直线射入,遇直线后反射,且反射光线所在的直线经过抛物线的顶点,则( )A3 B C4 D15已知球为正四面体的内切球,为棱的中点,则平面截球所得截面圆的面
4、积为( )A B C D16设点是圆上任意一点,若为定值,则的值可能为( )A B0 C3 D6第卷(共70分)二、填空题(每题5分,满分30分,将答案填在答题纸上)17命题“若,则”的否命题为 18直线的倾斜角是直线的倾斜角的 倍19在正三棱锥中,相互垂直的棱共有 对20长、宽、高分别为2,1,2的长方体的每个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为 21已知圆心在轴的正半轴上的圆既与圆外切,又与圆内切,则圆的标准方程为 22若直线与函数的图象相交于两点,且,则 三、解答题 (本大题共4小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 23(1)已知直线在轴上的截距为,求过点且与垂直的直
5、线方程;(2)若直线经过点,且在轴上的截距与在轴上的截距相等,求直线的方程.24如图,在三棱锥中,分别为的中点,为线段上一点.(1)证明:平面.(2)证明:平面平面.(3)若平面平面,证明:为线段的中点.25已知圆的圆心在直线上,且圆经过点与点.(1)求圆的方程;(2)过点作圆的切线,求切线所在直线的方程.26如图,几何体由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得,平面,为的中点,为棱上一点,且平面.(1)若在棱上,且,证明:平面;(2)过作平面的垂线,垂足为,确定的位置(说明作法及理由),并求线段的长.2020学年高二(上)第二次月考数学试卷参考答案(文科)一、选择题1-5:CDABC 6-10:AB
6、DCD 11-15:CCCAB 16:D二、填空题17若,则. 185 19320 21 22三、解答题23解:(1)对.令得,故.由题意可设所求直线的方程为,代入得.故所求直线方程为.(2)当直线过原点时,直线的方程为.当直线不过原点时,设直线的方程为,代入得,的方程为.综上,直线的方程为或.24证明:(1)因为分别为的中点,所以,又因为平面,平面,所以平面.(2)因为,且,所以.又,所以平面.又平面,所以平面平面.(3)因为平面平面,平面平面,平面平面,所以,又为的中点,所以为线段的中点.25解:(1)设 线段的中点为,线段的垂直平分线为,与联立得交点,.圆的方程为.(2)当切线斜率不存在时,切线方程为.当切线斜率存在时,设切线方程为,即,则到此直线的距离为,解得,切线方程为.故满足条件的切线方程为或.26(1)证明:平面,平面,平面平面,.过作于,连接,则,则,则.,平面平面.平面,平面.(2)解:在线段上取一点,使,则,由(1)知,.取的中点,连接,过作于,则平面.证明如下:由题意可知,为等边三角形,则,又平面,.,平面,.又,平面.由射影定理可得,又,.