《江苏丹阳云阳学校八级数学上册2.4线段、角的轴对称性第1课时导学案新苏科.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏丹阳云阳学校八级数学上册2.4线段、角的轴对称性第1课时导学案新苏科.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、线段、角的轴对称性 学习目标: 探索并掌握线段的垂直平分线的性质.学习过程:一、感情调节 （直观感知！）操作，发现：1.已知线段AB，2.取AB中点O，3.过点O作线段AB的垂线l，则直线l为线段AB的_.4.把线段AB沿l折叠，发现OA与OB_.因此线段是_图形，_是它的对称轴.那么它有哪些轴对称的性质呢？ 二、自学新知 （动手探索新知新法！）自学内容(一)：探索线段的垂直平分线的性质1.如图，线段AB的垂直平分线交AB于点O,点P在上。PA与PB相等吗？为什么？ (1) (2)自学提示：我们可以运用图形运动的方法，利用线段的轴对称性，证明PA=PB.如图（2） 将POB沿直线翻折，因为 P
2、OB=POA=90度，所以OB 落在射线OA上. 因为OB=OA，所以点B与点A重合。依据基本事实“两点确定一条直线”，可知PB与PA重合， 所以PA=PB.这样仅仅是从感性上说明了PA=PB.你能不能通过理论证明PA=PB.思考:上题中,当点P在直线上下滑动时,PA=PB这个结论还成立吗?于是，我们发现了什么结论？结论：线段的垂直平分线上的点到 相等。几何语言：PO是线段AB的垂直平分线 PA=PB( ) 自学内容(二)：进一步探究线段的垂直平分线外的点具备这一性质吗如图，线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？ 自学提示：连接PA、PB，PA交l与点Q，再连接QB自学
3、内容(三)：典型例题例1、已知：如图，AB=AC=12 ，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，（1）若AD=9，求ABD的周长。（2）若ABD的周长等于30，求DC的长.三、课堂小结（及时小结，完善自身知识体系！）四、当堂检测（当堂训练，及时巩固新知新法！）1、已知：在ABC中，ABAC， BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC8 cm，ABE的周长是14 cm，求AB的长五、适度作业(1). 核心价值题：1线段垂直平分线上的点到_的距离相等2O为线段AB的垂直平分线MN上一点，OA=3 cm，则OB=_3如图，P是线段AB的垂直平分线MN上的点，O是MN与AB的交点，
4、PA=5 cm，OB=3 cm，则PB=_cm，PAB的周长为_cm4如图，在ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、BA于点D、E，则AEC的周长为 ( )Aa+b Bab C2a+b Da+2b5如图，在ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于点E，与BC交于点D，C15，BAD60，则ABC_6如图，在ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，若A30，ACB80，则BCE_7如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，且BAD：CAD3：1，则B_8如图，三角形纸片ABC，AB10 cm，BC7 cm，AC6 cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在
5、AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为_cm；连接CE，则线段BD、CE的关系是_9在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点)，在这个55的方格纸中，找出格点C，使AC=AB，则满足条件的格点C有 ( ) A5个 B4个 C3个 D2个10如图，已知ABC (1)求作边AB、AC的垂直平分线1、2； (2) 1与2相交于点O，则OB_OC； (3)若ABC是锐角三角形，则点O在三角形_；若ABC是钝角 三角形，则点O在三角形_；若ABC是直角三角形，则点O 在三角形_15如图，在ABC中，BAC110，BC20，E、G分别为AB、AC的中点，DEAB，FGAC (1)求ADF的周长； (2)求DAF的度数(2). 知识与技能演练题：16分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P25 cm，则PMN的周长为_17如图，在ABC中，ABAC32 cm，DE是AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E (1)若C70，则ABE_，BEC_(2)若BC21 cm，则BCE的周长为cm_(3). 知者加速题：18已知直线及其两侧两点A、B，如图 (1)在直线上求一点P，使PAPB： (2)在直线上求一点Q，使平分AQB4
