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1、重庆市南开中学2012届九年级数学上学期期末考试试题（无答案）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。1、下列各数中比大的数是（ ） A、0B、C、D、2、计算的结果是（ ） A、B、C、D、3、如图所示的几何体是由一些相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）4、如图，是的弦，半径，则弦的长是（ ） A、B、C、D、5、函数的自变量的取值范围是（ ） A、B、C、D、6、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（
2、 ） A、调查我市市民实施低碳生活的情况 B、调查一架民航客机各零部件的质量 C、调查某班第一小组同学对重庆电视台拍案说法栏目的知晓率 D、调查初三12个班举办“2012新年元旦晚会”的班费支出情况7、抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A、B、C、D、8、如图，以上各图都是由同样大小的图形按一定规律组成，其中第个图形中共有1个完整菱形，第个图形中共有5个完整菱形，第个图形中共有13个完整菱形，则第个图形中完整菱形的个数为（ ） A、60B、61C、62D、639、2012年的元旦节，王师傅一家自驾游到金佛山滑雪。他们早上从家里出发，开车到达金佛山，游玩至下午返回
3、。因返回途中下雨路滑，王师傅减慢了车速，晚上顺利返家。已知出发时车的油箱是满箱，旅游回来时油箱剩余油量是18升。下面能反映这一天王师傅家汽车油箱中的余油量（升）与出发时间（小时）的函数关系的大致图象是（ ）10、如图，在正方形中，为正方形内一点，且，将绕点逆时针旋转得到，连结、为的中点，连结。有下列结论：为等腰直角三角形；。其中正确结论的个数是（ ） A、1B、2C、3D、4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案写在答题卷中对应的横线上。11、近年来，重庆江北机场航空运输获得突飞猛进的发展，跃居西部第一。据统计，2011年江北机场的旅客吞吐量达1900万人次。将数据190
4、0万用科学记数法表示为 万。12、如图，中，交边、于、两点，若，则的面积比为 。13、已知扇形的圆心角为，其面积为，则该扇形的半径为 。14、对初三（20）班60名学生体育考试中“跳绳”项目的得分情况进行统计，结果如下表：成绩20分19分18分17分16分及以下人数（人）20915115根据表中数据，则该学生“跳绳”得分的中位数是 分。15、有五张正面分别标有数字、0、2、4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中随机地任取一张，将该卡片上的数字作为点的横坐标，将该数字的平方的相反数作为点的纵坐标，则点落在直线下方的概率是 。16、甲、乙两车同时从、两地出发，相
5、向而行，在距地120千米处相遇。相遇后两车继续前进，甲车到达地、乙车到达地后均立即按原路原速返回，在蹑地60千米处再次相遇。则、两地相距 千米。三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，将解答过程写在答卷上。17、计算：。18、解分式方程：。19、如图，、在同一直线上，。求证：。20、重庆园博园区内，有一块四边形草坪，需在其内部安置一个景观灯，使点到边、的距离相等，并且要求景观灯到点的距离等于线段的长。请作出景观灯的位置。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写出已知、求作、作法、结论和证明）。四、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共4
6、0分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，将解答过程写在答卷上。21、先化简，再求值：，其中满足。22、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，直线分别交轴、轴于、两点，且。（1）求这两个函数的关系式，并求出点的坐标；（2）观察图象，直接写出使得成立的自变量的取值范围。23、“创建环保模范城，共享绿色沙坪坝”，沙坪坝区政府决定在南开中学某年级中随机抽取某个班就“创模”知识的了解情况进行问卷调查，然后将该班答卷成绩按“优”、“良”、“中”、“及格”、“差”五个等级进行分析，并绘制了两幅不完整的扇形统计图和条形统计图。（1）该班共有 人，其中成绩得“差”的人数占 %。并补全条形统
7、计图；（2）为了让更多的人了解和参与到“创模”活动中去，学校决定从成绩得“差”的所有同学中选派2名，参加沙区政府组织的“创模知识讲座”，其中成绩得“差”的同学中有小明和小丽。请用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是小明和小丽参加此讲座的概率。24、如图1，菱形中，点、分别为、的中点，连结、。（1）求证：；（2）如图2，若为上一点，连结，使,求证：。五、解答题：（本大题共2小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，将解答过程写在答卷上。25、某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴花洒（简称“花洒”），因其造型时尚典雅，质量过硬，在市场上供不
8、应求，深受消费者喜爱。但花洒的价格受其主要原材料铜的价格的影响很大，从去年1至12月，国内铜价一路下跌，每千克铜价（元）与月份（，且取正整数）之间的函数关系如下表：月份123456789101112铜价（元/千克）595857565554535251504948该洁具厂每月按定单数量购买原材料组织生产，并将每套花洒的出厂价定为680元。已知每套花洒的含铜量为8千克，每套花洒的其它成本为120元，且1至12月花洒的定单数量（万套）与月份满足函数关系式（，且取正整数）。（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出之间的函数关系式；（2）求该厂去年生产花洒的利润（
9、万元）与（月）之间的函数关系式，并求出哪个月生产花洒的利润最大，且最大利润是多少万元？（3）受国际大宗商品价格上涨的影响，今年1月的铜价比去年12月每千克上涨10元，另一方面，由于临近春节原材料成本增长，其它成本上涨至131元/套。该洁具厂决定从今年1月开始，每套花洒的出厂价在去年的基础上提高%，与此同时花洒的月定单数量在去年12月的基础上减少%。但是，为解决万个水龙头的库存问题，洁具厂计划今年1月在原定单基础上多生产万套花洒，与水龙头搭配成淋浴组合（一套花洒个水龙头）进行销售，已知每年个水龙头的所有成本是105元（含铜成本），洁具厂将每套淋浴组合的出厂价定为1000元，新增的万套淋浴组合定单
10、被抢购一空。这样，该厂今年1月计划生产的花洒和淋浴组合获总利润376万元。请你参考以下数据，估算出的整数值（）。（参考数据：）26、如图1，在长为44，宽为12的矩形中，将一张直角三角形纸片和一张正方形纸片如图放置，其中边、在上，边在上，边、在同一直线上，且两直角边，正方形的边长为4。从初始时刻开始，三角形纸片，沿方向以每秒1个单位长度的速度向左平移；同时正方形纸片，沿方向以每秒2个单位长度的速度向上平移，当边落在上时，纸片立即沿方向以原速度向左平移，直至点与点重合时，两张纸片同时停止移动。设平移时间为秒。（1）请填空：当时， ， ，此时（请填“”、“”、“”）；（2）如图2，当纸片DEFG沿QR方向平移时，连接、，求平移过程中的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围（这里规定线段的面积为零）；（3）如图3，当纸片DEFG沿RS方向平移时，是否存在这样的时刻，使以、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由。7用心 爱心 专心
