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1、江苏省江阴市暨阳中学2019届九年级数学下学期期中试题（满分130，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1-2的倒数是（ ）A B C2 D22函数y=的自变量x的取值范围是 （）Ax=1 Bx1 Cx1 Dx13下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）ADBCADBCADBCADBC4若ab，则下列式子中一定成立的是 （ ） Aa2b2 B C2ab D3a3b 5已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是 （ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形6如图，AB为O的直径，点C在O上，若C=16,则BOC的度数是 （ ）A. B. C.
2、D. ADBCEF（第10题）(第9题) 第6题图7下列命题中错误的是 （）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形8有一组数据如下：2，a，3，6，5，它们的平均数是4，那么这组数据的方差是 （ ） A4B C D29如图，ABC三个顶点A（3，5），B（3，0），C（2，0），将ABC绕点B顺时针旋转使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在的图象上，则k的值为( ） A2 B3 C4 D510如图，RtABC中，C=90，AB=4，F是线段AC上一点，过点A的F交AB于点D，E是线段BC上
3、一点，且ED=EB，则EF的最小值为（ ） A3 B2 C D2二、填空（每空2分，共16分）11中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 .12分解因式：m34m= .13若点A(2，4)，B(m，3)都在同一个正比例函数图象上，则m的值为 .14. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_ 命题(填“真”或“假”)15如图，已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于 cm 16如图，在ABC中，ACB=9
4、0，AC=1，AB=2，以A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是（结果保留）17某水库堤坝横断面如图所示，迎水坡AB坡度是1，堤坝高BC50m，则AB m ABCDEFGH第15题（第16题） （第17题）18.如图，O的直径AB=8，C为弧AB的中点，P为O上一动点，连接AP、CP，过C作CDCP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为 三、解答题(本大题共10小题，共84分）19.（本题满分8分）（1）计算：（1）； （2）20（本题满分8分）（1）解方程：； （2）解不等式组21（本题满分8分）如图，ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，
5、FBBD.（1） 求证AEDCFB；(2) 若A30，DEB45，求证DADF.22（本题满分8分）已知：ABC中，C=90（1）如图1，若AC=4，BC=3，DEAC，且DE=DB，求AD的长；（图1）ACBEDABC（图2）（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于FB(注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注) 23.（本题满分8分）中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的
6、统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，= %；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？24. (本题满分8分)九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表
7、或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？25.（本题满分8分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2设小正方形的边长为x厘米（1）当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值； （2）当EH：EF7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x的值（图2）（图1）ABCDEFGH26.（本题满分8分）如图，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合)，连
8、接CO并延长CO交O于点D，连接ADACBDO（第26题）（1）AB ；（2）当D20时，求BOD的度数（3）若ACD与BCO相似，求AC的长27.（本题满分10分)如图，二次函数y=ax2+2ax+c(a0)的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，过A的直线y=kx+2k(k0)与这个二次函数图象交于另一点F，与其对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DE=EF（1）求A点坐标；（2）若BDF的面积为12，求此二次函数的表达式；AOBCDEFPxy（3）设二次函数图象顶点为P，连接PF，PC，若CPF=2DAB，求此二次函数的表达式28（本题满分10分）如图1，在RtABC中，C90，AC6，B
9、C8，点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ已知点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）用含t的代数式表示：QB ，PD ；（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变匀速运动的点Q的速度，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求出此时点Q的速度（3）如图2，在整个P、Q运动的过程中，点M为线段PQ的中点，求出点M经过的路径长ABCPDQ（图1）MABCPQ（图2
10、）暨阳中学20172018学年度第二学期期中考试答案初三数学试卷（2018.4）1、 选择：ACDBD CDDBB2、 填空：11.4.4*109 12.m(m+2)(m-2) 13. 14.假 15.8 16. 17.100 18.三、解答题：19.(1) (2)4x+5 20.(1)x=-5 (2) 21.略23.（1）50，24 （2分） （2）图略，72（6分） （3）160名（2分）24.（1）画树状图得：（3分）共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，（5分）甲同学获得一等奖的概率为： =；（6分）（2）不是（5分）当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖（8分）25解
11、：（1）S侧2x(902x)x(402x) 8x260x （2分）8(x)（3分）80，当x时，S侧最大（4分）（2）设EF2m，则EH7m，（5分）则侧面积为2(7mx2mx)18mx，底面积为7m2m14m， 由题意，得18mx：14m9：7，mx （7分）则AD7x2x9x，AB2x2x4x由4x9x3600，且x0，x10（8分）26.解：（1）过点O作OEAB于E，则AE=BE=AB，OEB=90，OB=2，B=30，BE=OBcosB=2=，AB=2；故答案为：2； （2分） （2）连接OA，OA=OB，OA=OD，BAO=B，DAO=D，DAB=BAO+DAO=B+D，又B=30，D=20，DAB=50，BOD=2DAB=100；（2分）（3）BCO=A+D，BCOA，BCOD，要使DAC与BOC相似，只能DCA=BCO=90，此时BOC=60，BOD=120，DAC=60，DACBOC，B
