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1、合并同类项 同步练习知识平台 1同类项的意义 2合并同类项的意义 3合并同类项的方法思维点击 1判断同类项的标准有两条:所含字母相同;相同字母的指数也分别相等,两条标准缺一不可 例如:3x2y与3xy2虽然所含字母相同,但在这两个单项式中,x的指数不相等,y的值数也不相等,所以不是同类项-2x3y与3yx3两个项所含字母相同,字母x,y的指数也相等,所以是同类项 2合并同类项的要点是:字母和字母的指数不变;同类项的系数相加(合并) 例如:合并同类项3x2y和5x2y,字母x、y及x、y的指数都不变,只要将它们的系数3和5相加,即3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y考点浏览考点 了解同
2、类项的意义,会合并同类项 例1 如果xky与-x2y是同类项,则k=_,xky+(-x2y)=_ 【解析】 xky与-x2y是同类项,这两项中x的指数必须相等,所以k=2;合并同类项,只需将它们的系数相加,因为与-互为相反数,它们的和为零,所以xky+(-x2y)=0答案是:2 0 例2 合并下列多项式中的同类项 (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2 【解析】 (1)初学时用不同记号标出各同类项,会减少运算的错误;(2)常数项都是同类项;(3)两个同类项的系数互为相反数,则合并后结果为0答案是: (1)原式=(4x2y-4x2y
3、)+(-8xy2+10xy2)+(7-4) =(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3 =2xy2+3; (2)原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2) =2a2+2b2在线检测 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn21将如图两个框中的同类项用线段连起来:2当m=_时,-x3b2m与x3b是同类项3如果5akb与-4a2b是同类项,那么5akb+(-4a2b)=_4直接写出下列各式的结果: (1)-xy+xy=_; (2)7a2b+2a2b=_; (3)-x-3x+2x=_; (4)x2y-x2y-x2y=_; (5)3xy2-7xy2
4、=_5选择题: (1)下列各组中两数相互为同类项的是( ) Ax2y与-xy2; B0.5a2b与0.5a2c; C3b与3abc; D-0.1m2n与mn2 (2)下列说法正确的是( ) A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项,才是同类项 C-1与0.1是同类项 D-x2y与xy2是同类项6合并下列各式中的同类项:(1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2; (2)3x2-1-2x-5+3x-x2;(3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; (4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y7求下列多项式的值:(1)a2-8a-+6a-a2+,其中a=;(2)3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2,其中x=2,y=34 合并同类项(答案)1略 2略 3ab 4(1)0 (2)9a2b (3)-2x (4)x2y (5)-4xy2 5(1)D (2)C 6(1)-2x2y-11xy2 (2)2x2+x-6 (3)-a2b-ab (4)-xy+5x2y 7(1)- (2)用心 爱心 专心 116号编辑