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1、直线与圆的位置关系学习目标：理解直线与圆的位置关系，会根据圆心到直线的距离与半径之间的数量关系，判断直线与圆的位置关系学习过程：一、感情调节：1.点和圆有哪几种位置关系？ 2.怎样判定点和圆的位置关系？二、自学新知：（一）自学内容一：1操作与思考在纸上画一个圆，上、下移动直尺.在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你能描述这种变化吗？2直线与圆的3种位置关系：（1）相交：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相交（2）相切：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相切.这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点（3）相离：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相离3问题：上述变化过程中，除了公共点的
2、个数发生了变化，还有什么量在变化？如果O的半径为，圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l和O相交 ；（2）直线l和O相切 ；（3）直线l和O相离 .自学内容二：操作思考三.例题精讲例1在 , 以C为圆心，r为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？（1） （2） （3）变式：r为何值时，C与线段AB（1）只有一个公共点？（2）有两个公共点？（3）没有公共点？（4）有公共点？例2如图，点A是一个半径为300m的润扬森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通.经测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园？请通
3、过计算进行说明()三、自主小结：四、当堂检测：1.O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交2.O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与O的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交3.设O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是 （ ）A. B. C. D.4.在若以点A为圆心，5为半径的圆与BC相切，则为 （ ）A.30 B.60 C.90 D.1205.在以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r .6.在平面直角坐标系中，P的圆心P的坐标为（8，0）
4、，半径是6，则直线y=x与P的位置关系是 .7.如图，O的直径AB8，弦CD=,且,判断以CD为直径的圆与直线AB有怎样的位置关系，为什么？五、适度作业：（一）核心价值题：已知圆的半径为10cm，直线l和圆只有一个交点，圆心到直线l的距离是 RtABC ，C90，AC3，BC4，以C为圆心，r为半径作圆当直线AB与C相离，r的取值范围 当直线AB与C相切，r的值为 当直线AB与C相交，r的取值范围 3已知AOC60，点B在OA上，且，若以B为圆心，R 为半径作圆与直线OC相离，则r的取值范围 4直线l上的一点到圆心O的距离等于半径，则直线l与圆O的位置关系 （ ）A相切 B相交 C相离 D相切
5、或相交5设O半径为R，点O到直线l的距离为a，若O 与l有两个公共点，则R与a的关系 （ ） Aa=R BaR DaR（二）知识与技能演练题：6.如图，O的半径为，AB、AC是O的两条弦，AB=，AC=4.如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？为什么？ABCO7.如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，以C为圆心，r为半径的圆与线段AB(1)只有一个公共点 (2)有两个共公点 (3)没有共公点CABOABDyx8.如图，在直角坐标系中，O为原点，O的半径为1，则直线与O的位置关系怎样？（三）知者加速题：9.如图ABC中，B90，C
6、60，点O 在AC上，AO =x,O 的半径为2，问当x在什么范围内取值时，直线AB与O 相离、相切、相交？ 10.在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60方向上有一所学校B，如图，占地是以B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校.11.在直径为AB的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其他两边分别为6和8现要建造一个内接于ABC的矩形水池 DEFN，其中，DE在 AB上，如图所示的设计方案是使AC=8，BC=6 求ABC中AB边上的高h； 设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？ 实际施工时，发现在AB上距B点1.85处有一棵大树问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？ 5
