《四川成都青白江区祥福中学九级数学下册3.1圆导学案新北师大.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川成都青白江区祥福中学九级数学下册3.1圆导学案新北师大.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1节 圆【学习目标】1、 理解圆的概念,理解点与圆的位置关系。2、 能运用圆的半径相等解决简单推理证明。【学习重难点】重点:用集合的观点研究圆的概念及点与圆的位置关系难点:运用圆的半径相等解决简单推理证明【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾:1、以定点O为圆心作圆,能作 个圆,这些圆都是 圆。确定一个圆需要两个要素,一是 ,二是 , 确定位置, 确定大小。(提示:圆心相同的圆叫做同心圆;半径相等的圆叫做等圆)二、自主学习:看书65页-66页后,解答下列问题:1、 圆的定义:_ (运动的观点)2、 圆的有关概念:弦(直径)、弧(半圆、优弧、劣弧)、等圆、等弧; 弦:连接圆上 叫做弦;经过圆
2、心的弦叫做 ; 直径是圆中 的弦 弧:圆上 叫做圆弧,简称弧;以A,B为端点的弧记作: 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做 ;大于半圆的弧(用三个字母表示)叫做 ,小于半圆的弧叫做 _B_O_A_C 等圆: 叫做等圆 ;即半径 的两个圆是等圆。 等弧:在同圆或等圆中, 叫做等弧。 同心圆: 相同, 不等的一些圆叫做同心圆。实践练习: 如图所示,_是直径, _是弦,_是劣弧,_是优弧。如果a,d分别是同一个圆的弦和直径,则a,d的大小关系是_.3、点和圆的位置关系点P到圆心O的距离为d,那么:点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r实践练习:O的半径10cm,A
3、、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A,B,C与O的位置关系是:点A在 ;点B在 ;点C在 。模块二 : 合作探究探究1、如图,RtABC的两条直角边BC=3,AC=4,斜边AB上的高为CD,若以C为圆心,分别以r1=2cm,r2=24cm,r3=3cm为半径作圆,试判断D点与这三个圆的位置关系。解:RtABC的两条直角边BC=3,AC=4AB=5由ABCD=BCAC得:CD=2.4当C半径为2cm时,CDr1D点在C外。当C半径为 。当C半径为 。探究2、已知:如图,OA、OB、OC是O的三条半径,AOC=BOC,M、N分别为OA、OB的中点求证:MC=NC(提示:
4、圆的半径相等,可证OMCONC)模块三、小结反思(一)、本课知识:1、到定点( )的距离等于定长( )的所有点组成的图形叫做圆。2、点与圆的三种位置关系可用点到圆心的距离d与圆的半径r比较得出: 。(二)、方法:模块四: 形成提升1、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的直径是 。2、有一矩形ABCD的长为4cm,宽为3cm,以点D为圆心的圆,A,B,C三点中有两点在圆内,且有一点在圆外,则圆D的半径r的取值范围是 。3、如图,已知AB是O的直径,点C在O上,点D是BC的中点,若AC=10cm,则OD= cm。4、若A的半径为5,点A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P与A的位置关系为 。【拓展延伸】1、如图,M、N为线段AB上的两个三等分点,点A、B在O上。求证:OMN=ONM。(提示:可连接OA,OB。证OAMOBN)2、如图所示,在O中AB、CD为直径,请判断AD与BC的位置关系。组长评价:你认为该成员这一节课的表现 :(A)很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名: 3