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1、上海市普陀区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 （满分100分，考试时间90分钟） 题号一二三四总分1-612-18171819202122232425100得分一、 选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列函数关系式:；.其中一次函数的个数是 （ ） （A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个.2.如图所示，一次函数的图像中可能是 ( )3. 已知四边形ABCD是平行四边形，如果要使它成为菱形，那么需要添加的条件是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）4. 已知下列四个命题：如果四边形的一组对边平行一组对角相等，那么这个四边形是平行四边形；菱形是轴对称图形
2、也是中心对称图形；正方形具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；等腰梯形的对角线互相平分.其中正确的命题有几个（ ）（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个.5下列说法中，错误的是（ ）（A） ； （B）； （C）； （D）若 的方向相同或相反，则.6顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ）（A）等腰梯形； （B）菱形； （C）矩形；（D）正方形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7函数在轴上的截距为 8在一次函数中，如果的值随自变量的值增大而增大，那么的取值范围是 .（第10题图）024xy9如果一次函数的图像经过第二、三、四象限，那么的取值范围是 10
3、已知直线如图所示，当时，的取值范围是 11. 已知一台装有30升柴油的柴油机，工作时平均每小时耗油3升，请写出柴油机剩余油量关于时间的函数关系式 （不要求写定义域）12如果一个边形的内角和等于1080，那么= 13. 已知在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果AD=6，AC=10，BD=6，那么AOD的周长是_14. 已知矩形的两条对角线的夹角为60，如果一条对角线长为6，那么矩形的面积为 15如图，点D、E、F分别是三边的中点，与向量的相等向量是 16. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，BC=7，如果点E、F分别是AC、BD的中点，那么EF的长为 17. 如图，在直角坐
4、标xoy系中，点A的坐标是（2，0）、点B的坐标是（0，2）、点C的坐标是（0，3），若直线CD的解析式为，则为_.18. 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处, 折痕为AF，若CD=6，则AF等于 . （第15题图） （第16题图） （第17题图） （第18题图）三、解答题（本大题共6题，19-22每题6分，23-24题8分，共40分）19（本题满分6分）在平面直角坐标系xoy中，直线向下平移2个单位后和直线重合，直线 （1）请直接写出直线的表达式和点的坐标；（2）求的面积.20（本题满分6分）如图，在等腰梯形ABCD中，DCAB，ADBC=2，
5、BD平分ABC （第20题图）ABCDA60，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积t（时）S（千米）乙甲O24203521（本题满分6分）如图，甲、乙两人到距离A地35千米的B地办事，甲步行先走，乙骑车后走，两人行进的路程和时间的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：（1）乙比甲晚 小时出发；乙出发 小时后追上甲；（2）求乙比甲早几小时到达B地？（ （ （第21题图）22（本题满分6分）如图，已知ABC中，是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，求证：四边形是菱形. （第22图）BC23（本
6、题满分8分）如图，已知一次函数的图像与x轴、轴分别交于点A、B，且BCAO，梯形AOBC的面积为10（1）求点A、B、C的坐标；（2）求直线AC的表达式（第23题图）24（本题满分8分） 如图，已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是菱形ABCD边AD、CD的中点.FEDCBA （1）求证：BE=BF； （2）当BEF为等边三角形时，的度数.（第24题图）四、综合题（本大题共1题，满分12分）25. 如图，在平面直角坐标系中,直线经过点且与直线：平行，直线与轴、轴分别交于点B、C.（1）求直线的表达式及其与轴的交点D的坐标；（2）判断四边形ABCD是什么四边形？并证明你的结论；（第25题图）（
7、3）若点E是直线AB上一点，平面内存在一点F，使得四边形CBEF是正方形，求点E的坐标，请直接写出答案.普陀区2017学年初二年级第二学期期中考试数学试卷参考答案及评分参考一、 选择题1、C 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B二、填空题7、3 8、 9、 10、11、 12、8 13、14 ； 14、 15、 16、2 17、1 ； 18、；三、解答题19. 解：（1）因为直线向下平移2个单位后和直线重合故而可直线AB的表达式为 2分点的坐标是（）. 1分（2）当时，所以点的坐标为（）. 1分所以 . 1分又因为，所以 1分20、解：过点D作DHAB，垂足为H（1分）等腰梯形ABCD中A=
8、60o ABC=A=60o（1分）BD平分ABCABD=CBD =30o 在ABD中，A+ABD+ADB=180o，ADB=90o， ABCEDAD=AB AD=2，AB=4（1分） 由勾股定理BD= 2DH=BD=.（1分）DCAB，ABD=CDB 又ABD=CBDCDB=CBD CDBC=2（1分）（1分）21.（1）2；（1分） 2；（1分）（2）甲的路程与时间的函数解析式为 S=5t 当S=35时，t=7（1分）设乙的路程与时间的函数解析式为 S=kt+b根据题意，得 解得乙的路程与时间的函数解析式为S=10t-20（1分）当S=35时，t=5.5（1分）7-5.5=1.5 （1分）答
9、：乙比甲早1.5小时到达B地22、(1)证明：AEBC，DEAB ,四边形ABDE是平行四边形. 1分AE=BD，1分AD是边BC上的中线，BD=DC AE=DC 又AEBC1分四边形ADCE是平行四边形.1分 (2) 证明： BAC=90，AD是边BC上的中线.AD=CD 1分四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是菱形. 1分23. 解：（1）由已知，A（-2，0），B（0，4）（2分） 所以OA=2，OB=4，梯形AOBC的面积为10， （1分） 解得，所以点C（-3，4）（1分）（2）设直线AC的表达式为（）（1分）则，解得（2分） 直线AC的表达式为（1分）24.(1)证明：四边
10、形ABCD是菱形 AB=BC=CD=AD A=C（1分） 点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.AE=CF 又 A=C AB=BCABEBCF（1分）BE=BF（1分）(2) 取BF的中点G，联结EG（1分） BEF为等边三角形 EGBF四边形ABCD是菱形 ABDF，又AD与BF不平行，四边形ABFD是梯形（1分）E是AD中点 G是BF的中点 EG是梯形ABFD的中位线 EGAB EGBFABBF ABF=90（1分）BEF为等边三角形 EBF=60ABE=30 （1分）ABEBCF ABE=CBF= 30ABC=120（1分）25. 解：（1）设，直线经过点，(2分)当时，.(2分)（2）方法一：四边形ABCD是矩形.
