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1、山东省济宁市微山县2018届九年级数学上学期第二次周练试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）2.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）A.B.C.D.3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是（ ）A.B.0,0C.0,0D.0,0第3题图4.在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）A.1B.1C.-1D.-15.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为,且过点（-3,0）,下列说法：0;若（-5,）,( ,）是抛 物线上两
2、点，则.其中正确的是（ ）A.B.C.D.6. 已知两点（-5,）,（3,）均在抛物线上，点是该抛物线的顶点.若，则的取值范围是（ ）A.-5B.-1C.-5-1D.-237.已知二次函数，当取 ，（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）A. B. C. D.c8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共21分）9. 如果函数是二次函数，那么k的值一定是 .10. 将二次函数化为的形式，则 11. 已知抛物线的顶点为 则 , .12. 把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则 .13. 把二
3、次函数的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为 14. 若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 15. 已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与 轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个三、解答题（共55分）16.（4分）已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求抛物线的解析式.17.（6分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.18.(6分)已知：抛物线（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的解析式
4、。19. （6分）已知抛物线与轴有两个不同的交点(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.20.（8分）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为.已知米，设抛物线解析式为.（1）求的值；（2）点（-1，）是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点，连接,，求的面积.21.（9分）荷花会前夕，我县某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销售量（y件）500400300200100（1）把上表中x、y的各
5、组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）微山县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？22.（8分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点B，且SOAB=3，求点B的坐标23. （8分）如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为（3，0）.（1）求点的坐标.（2）已知，为抛物线与轴的交点.若点在抛物线上，且4，求点的坐标；设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值.5
