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1、一定是直角三角形吗 新授课 学习目标：1、根据勾股定理判断直角三角形；2、勾股定理的逆运用。模块一：自主学习学习内容摘 记阅读课本p9-11，回答以下问题：1、已学的判断一个三角形是否为直角三角形的方法有哪些？2、勾股定理的前提条件是什么？3、如果一个三角形满足了“两直角边的平方和等于斜边的平方”，那么它一定是直角三角形吗？3、列的五组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：3，4，5 6，8，10 5，12，13 7，24，25 8，15，17（1）这五组数都满足a2+b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a
2、，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数，称为 。根据逆定理思考以下问题：1、哪条边是些斜边？哪个角是直角？2、如果c2+b2=a2 呢，还是直角三角形吗？哪个是直角？3、如果c2-b2=a2 呢，还是直角三角形吗？哪个是直角？在ABC中，两直角边a=3，b=4，c=5，试判断ABC的形状。解：在ABC中， 2+ 2=32+42=9+16=25= 2 是直角三角形， =90 常见的基本勾股数有：3，4，5；5，12，13；8，15，17；7，24，25；9, 12, 15；9，40，41； 以及它们的倍数（记住常见的勾股数可以提高解题速度）判断一组数是否为勾
3、股数，先找最大数，再找平方之间的关系。勾股数必须为三个正整正整数。任意一组勾股数的整数倍构成的三个数也叫勾股数。注意：格式很重要模块二：交流研讨研讨内容摘 记 内容一：由组长组织，小组成员之间互相校对“自主学习”部分的完成情况，交换意见和方法，帮助未能完成的同学，共同进步。 内容二：请组长组织，全组同学合作，完成以下内容，并在白板上展示出来。 如图，四边形ABCD中，ABAD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积。 提示：先判断是否为直角三角形，再计算面积模块三：巩固内化学习任务摘 记任务一：记忆并背诵勾股定理的逆定理。任务二：尝试完成下面的
4、习题。1、满足下列条件的ABC中，哪些是直角三角形？(1) a:b:c=3:4:5 (2) a:b:c=1:1:2 (3) a:b:c=2:3:5 (4)A：B：C=3：4：5 (5)A：B：C=1：1：2(6)A：B：C=2：3：5 (7) a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n1）2、0.3，0.4，0.5是勾股数吗？3、在ABC中，两直角边a=6，c=8，b=10，试判断ABC的形状。模块四：当堂训练（预时15分钟） 班级：八（ ） 姓名： 第 一 章： 勾 股 定 理1-2 一定是直角三角形吗 新授课 总第3课时-6一、基础题1、满足下列条件的ABC中,不是直角三角形的是( )A、b
5、2=c2-a2 B、C= A- B C、a:b:c=3:4:5 D、A：B：C=5：12：132、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。A、9，12，15 B、 12，18，22 C、12，35，36 D、 15，36，393、一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）A、50 B、150 C、200 D、不能确定4、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 5、如图，在中，于，则是（ ） A、等腰三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形6、如图，四边形ABCD中，ABAD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积。 7、一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？3
