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1、江苏省无锡市新区2016届九年级数学上学期期中试题（考试时间为100分钟， 试卷满分100分.）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 方程x234x用配方法解时，应先化成 （ ）A(x2)27 B(x2)21 C(x2)22 D(x2)212. 下列说法正确的是 ( )A.经过三点可以作一个圆 B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C.等弧所对的圆心角相等 D.相等的圆心角所对的弧相等3. 关于x的一元二次方程（a1）x22ax1a2=0有一个根是0，则a= （ ）A.1 B.1 C.1 D.04. 若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（-4，3），则点P
2、与O的位置关系是 （ ）A点P在O外 B点P在O内 C点P在O上 D点P在O外或O上 5. 如果关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ( )Am2 Bm2 Cm2且m1 Dm2且m16某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是 （ ） A. B. C. D.7. 已知实数a、b满足(a2b2)22(a2b2)8，则a2b2的值为 （ ） A2 B4 C4或2 D4或28如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+
3、PD的最小值是 ( )A. 3 B. 4 C. D. (第8题图)（第13题图）二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9把方程3x(x2)=4(x1)化为一元二次方程的一般形式是 ，它的一次项系数是 . 10若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为 cm2 .11.已知关于x的方程mx23x6=0的一个根是2，则m= ,方程的另一个根是 .12.网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友个，可列方程为 .13. 如图，AB是O直径，AOC=130，则D= 14. 如图所示，宽为
4、2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为_cm15某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是 .ABCOD(第17题图)16已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x214x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为 (第14题图)（第18题图）17. 如图，在ABC中，C=90，AC=BC， AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D则图中阴影部分的面积为 .18. 如图，ABC内接于O，ADBC于
5、点D，BEAC于点E，AD、BE相交于点H若BC=6，AH=4，则O的半径为 .三、解答题（本大题共7小题，共50分）19（本题满分12分，每小题3分）解下列方程：（1）(x2)3(x2) （2）（3）4y2=8y+1（用配方法解） （4）x2+3x2=020（本题满分5分）九（1）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_队21（本题满分5分）已知关于x的方程
6、x2（m2）x（2m1）=0。（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的等腰三角形的周长。22（本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD（2）请在（1）的基础上，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，完成下列问题：（2，0）D的半径为 2 5（结果保留根号）；若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是 54；若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系并
7、说明你的理由23（本题满分6分）今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题24（本题满分8分）如图，已知矩形ABCD中，AB8 cm，ADBC26 cm，AB为O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s速度运动。P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，问 （1）t为何值时， P、Q两点之间的距离为10 cm？（2）t分别为何值时，直线PQ与O相切？相离？相交？ ABOOPCDQ25（本题满
8、分8分）在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（结果保留根号与）（1）通过计算（）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 cm；（）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm；（）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm；（
9、2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径备用图 参考答案及评分标准一、选择题题号12345678答案DCBCDBBB二、填空题9、3x2-10x-4=0 -10 10、24 11、-3 1 12、13、25 14、 15、1.6 16、19 17、 18、三、解答题19、（1）(x-2)(x-5)=0-2分 （2）x2-3x-10=0-1分 x=2, x=5-3分 (x-5)(x+2) =0 -2分 x=5 , x= -2 -3分 （3） -1分 （4） -
10、2分 -3分-3分 20、解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）2=9.5（分），则中位数是9.5分； -1分乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分； -2分（2）乙队的平均成绩是：（104+82+7+93）=9， -3分则方差是：4（109）2+2（89）2+（79）2+3（99）2=1；-4分（3）甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，成绩较为整齐的是乙队； -5分21、（1）证明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m2）2+40，即0，关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有两个不相等的实数根； -2分（2）解：根据题意，得121（m+2）+（2m1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+21=2+1=3； -3分当该等腰三角形的三边分别是1、1、3时，舍去
