《四川凉山彝族自治州七级数学期中.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川凉山彝族自治州七级数学期中.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省凉山彝族自治州2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、单选题（共12题,每题4分，共48分）1、下列关于 x的方程：ax2+bx+c=0；x2+ =6；x2=0；x=3x2（x+1）（x1）=x2+4x中，一元二次方程的个数是（B ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列关于x的一元二次方程有实数根的是（D ） A、x2+1=0 B、x2+x+1=0 C、x2x+1=0 D、x2x1=03、抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（D） A、y=（x+1）2+3 B、y=（x+1）23 C、y
2、=（x1）23 D、y=（x1）2+34、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（A ） A、 B、 C、 D、5、下列说法中，正确的是（ D ） A、平分弦的直径平分这条弦所对的弧 B、等弦所对的弧相等C、圆周角等于圆心角的一半 D、等弧所对的圆心角相等6、若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的一个根是0，则m的值是( B )A、1 B、2 C、1或2 D、07、一次函数y=ax+c（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（D ） 8、如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于（D ） A、8 B、4 C
3、、10 D、5 9、已知 为方程 的两实根，则 的值为（D ） A、 B、28 C、20 D、28 10、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（D ） A、a0 B、当x1时，y随x的增大而增大C、c0 D、x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根11、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（C ）A、10080100x80x=7644 B、（100x）（80x）+x2=7644C、（100x）
4、（80x）=7644 D、100x+80x=35612、已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧； 关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3 其中，正确结论的个数为（D ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（共8题，每题4分，共32分）13、把方程3x（x1）=（x+2)(x2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为_2x23x5=0 _ 14、三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x+40=0的根，则该三角形的周长为_12_ 15、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，
5、则围成的矩形面积的最大值是_64_cm2 16、若一元二次方程x23x1=0的两根分别为x1、x2 ， 则 =_-3_ 17、已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同，与另一条抛物线y= （x+1）22的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为_y=2（x+1）22，y=2（x+1）22 _ 18、已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称，则a+b=_-1.2_ 19、定义新运算“”，规则：ab=abab，如12=1212=1，若x2+x1=0的两根为x1，x2，则x1x2=_0_ 20、在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数y=x的图象被P
6、截得的弦AB的长为 ，则a的值是_2+ _ 三、作图题（共6分）21、如图所示，请在网格中作出ABC关于点O对称的A1B1C1 ，再作出A1B1C1绕点B1顺时针旋转90后的A2B1C2 四、计算题（共2题；共32分）22、（24分）用适当的方法解下列方程。（1） （2） （3）2x+4=3x(x+2）； (4）、（1） 即 ,（2） 即 或 ， 23、(8分）先化简，再求值：（ ） ，其中x是方程x22x2=0的根原式= = = x22x2=0，x2=2（x+1），原式= =2 五、解答题（共3题；共32分）24、（10分）某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300个,
7、经调查发现，如果售价每涨价1元，就要少卖10个，（1）求所获利润y （元）与售价x（元）之间的函数关系式；（2）为获利最大，商店应将价格定为多少元？ (1) y=10x2+2500x150000 (2)y=10x2+2500x150000=10（x125）2+6250； 当售价为125元时，所获利润最大值为6250（元）25、（10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=BC延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE (1)求证：B=D； (2)若AB=13，BCAC=7，求CE的长 （1）证明：AB为O的直径， ACB=90，ACBC，又DC=CB，AD=AB，B=D
8、（2）解：设BC=x，则AC=x7， 在RtABC中，AC2+BC2=AB2 ， 即（x7）2+x2=132 ， 解得：x1=12，x2=5（舍去），B=E，B=D，D=E，CD=CE，CD=CB，CE=CB=12 26、（12分）如图，抛物线y=ax2+bx1（a0）经过A（1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)点P在抛物线的对称轴上，当ACP的周长最小时，求出点P的坐标； （1）解：抛物线y=ax2+bx1（a0）经过A（1，0），B（2，0）两点， ，抛物线解析式为y= x2 x1= （x ）2 ，抛物线的顶点坐标为（ ， ）（2）解：如图1，连接BC与抛物线对称轴的交点就是点P，连接AC，AP，点A，B关于抛物线对称轴对称，PA=PB，B（2，0），C（0，1），直线BC解析式为y= x1，点P在抛物线对称轴上，点P的横坐标为 ，点P的纵坐标为 ，P（ ， ）7
