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1、1 江苏省无锡市天一实验学校江苏省无锡市天一实验学校 2015 20162015 2016 学年八年级数学下学期期中学年八年级数学下学期期中 试题试题 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 要反映无锡市一周内每天最高气温的变化情况 宜采用 A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 频数分布直方图 2 每年 4 月 23 日是 世界读书日 为了了解我校八年级 700 名学生对 世界读书日 的知晓情况 从中随机抽取了 10 进行调查 在这次调查中 样本容量是 A 700 B 10 C 70 D 7 3 关于
2、x的一元二次方程 m 1 x2 x m2 1 0 的一个根是 0 则m的值为 A 1 B 1 或 1 C 1 D 0 5 4 下列根式中属最简二次根式的是 A B C D 2 1a 1 2 8 1 2 5 我市为发展教育事业 加强了对教育经费的投入 2013 年投入 3 000 万元 预计 2015 年投入 5 000 万元 设教育经费的年平均增长率为x 根据题意 下面所列方程正 确的是 A 2 3000 1 5000 x B 2 30005000 x C 2 3000 1 3000 1 5000 xx D 2 3000 1 5000 x 6 最简二次根式 2 3a 与53a 是同类二次根式
3、则 a 为 A a 2 B a 6 C a 3 或 a 2 D a 1 7 若 A a b B a 1 c 是函数的图像上的两点 且 则 b 与 c 的大小关 x y 1 0 a 系为 A bc C b c D 无法判断 8 如图所示 已知 A B 2 为反比例函数 2 1 1 y 2 y 2 图象上的两点 动点 P x 0 在 x 轴正半轴上运动 当线段 AP 与线段 BP 之差达 1 y x 到最大时 点 P 的坐标是 A 0 B 1 0 C 0 D 0 2 1 2 3 2 5 二 填空题 本大题共 10 小题 其中 9 10 每空 1 分 其余每空 2 分 共 22 分 9 设 x1 x
4、2是方程 2x2 6x 3 0 的两根 则 x1 x2 x1 x2 10 化简 保留根号 2 5 2 23 11 若双曲线 y 2m 1 2 2m x 的图像在第一 三象限 则函数的解析式为 12 在 2020020002 的各个数位中 数字 2 出现的频率是 13 设函数与的图象的交点坐标为 a b 则 2 y x 1yx 的值为 11 ab 14 已知 2 2222 60abab 则 a2 b2的值为 15 如图 在平面直角坐标系中 的边 轴 点ABC ABx 在双曲线 上 点在双曲线A x y 5 x0B 上 边中点在轴上 的面积为 8 则 x k y x0ACDxABC k 16 已知
5、 为有理数 分别表示的整数部分和小数部分 且 abmn7 2 4amnbn 则 2ab 17 对于实数 b 定义运算 b 例如 4 2 因为aa 2 2 babab baaba 4 2 所以 4 2 42 4 2 8 若m 是一元二次方程 x2 5x 6 0 的两个根 则m n n 18 任何实数 a 可用 a 表示不超过 a 的最大整数 如 4 4 1 现对 72 进行如 下操作 72 8 2 1 这样对 72 只需进行 3 次操作 后变为 1 类似的 对 81 只需进行 次操作后变为 1 只需进行 3 次操 作后变为 1 的所有正整数中 最大的是 x y D C B O A 3 三 解答题
6、 共 9 大题 54 分 19 每题 3 分 计算或解方程 1 2 2 3 1 35 15 25 2 1 3 122482 3 3 3 x 5 2 2 5 x 4 2x2 4x 6 0 用配方法 20 本题 5 分 若规定两数 a b 通过 运算 得到 4ab 即 a b 4ab 例如 2 6 4 2 6 48 1 求 3 5 的值 2 求 x x 2 x 2 4 0 中 x 的值 3 若无论 x 是什么数 总有 a x x 求 a 的值 21 本题 3 分 为了解学生参加社团的情况 从 2010 年起 我市教育部门每年都从全 市所有学生中随机抽取 2000 名学生进行调查 图 图 是部分调查
7、数据的统计图 参 加社团的学生每人只能报一项 根据统计图提供的信息解决下列问题 4 1 求图 中 科技类 所在扇形的圆心角 的度数 2 我市 2012 年抽取的学生中 参加体育类与理财类社团的学生共有多少人 3 我市 2014 年共有 50000 名学生 请你估计我市 2014 年参加社团的学生人数 22 本题 4 分 如图 已知 是一次函数的图象和 nA 4 4 2 Bbkxy 1 反比例函数的图象的两个交点 x m y 2 1 求一次函数 反比例函数的关系式 2 求 AOB 的面积 3 当自变量 x 满足什么条件时 y1 y2 直接写出答案 23 本题 4 分 如图 张大叔从市场上买回一块
8、矩形铁皮 他将此矩形铁皮的四个角各 剪去一个边长为 1 米的正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米 3的无盖长方 体箱子 且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米 现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱 问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱 24 本题 6 分 已知关于x的方程 014 3 2 22 kkxkx 1 若这个方程有实数根 求k的取值范围 2 若这个方程有一个根为 1 求k的值 3 若以方程的两个根为横坐标 纵坐标的点恰在反014 3 2 22 kkxkx 1 米 1 米 5 比例函数的图象上 求满足条件的m的最小值 x m y 25 本题 5 分 阅读材料 例 说明代
9、数式 的几何意义 并求它的最小值 22 x1 x3 4 解 如图 建立平面直角坐标 222222 x1 x3 4 x0 1 x3 2 系 点 P x 0 是 x 轴上一点 则可以看成点 P 与点 A 0 1 的距离 22 x0 1 可以看成点 P 与点 B 3 2 的距离 所以原代数式的值可以看成线段 PA 22 x3 2 与 PB 长度之和 它的最小值就是 PA PB 的最小值 设点 A 关于 x轴的对称点为 A 则 PA PA 因此 求 PA PB 的最小值 只需求 PA PB 的最小值 而点 A B 间的直线段距离最短 所以 PA PB 的最小值为线段 A B 的长度 为此 构造直角 三
10、角形 A CB 因为 A C 3 CB 3 所以 A B 3 2 即原式的最小值为 3 2 根据以上阅读材料 解答下列问题 1 代数式的值可以看成平面直角坐标系中点 P x 0 与 22 x1 1 x2 9 点 A 1 1 点 B 的距离之和 填写点 B 的坐标 2 代数式 的最小值 401236 22 xxx 6 26 本题 7 分 如图 一条直线与反比例函数 y 的图象交于 A 1 4 B 4 n 两 点 与 x 轴交于点 D AC x 轴 垂足为 C 1 求反比例函数的解析式及 D 点的坐标 2 点 P 是线段 AD 的中点 点 E F 分别从 C D 两点同时出发 以每秒 1 个单位的
11、速 度沿 CA DC 运动 到点 A C 时停止运动 设运动的时间为 t s 求证 PE PF 若 PEF 的面积为 S 求 S 的最小值 27 本题 8 分 知识迁移 我们知道 函数 y a x m n a 0 m 0 n 0 的图象可以由函数 y ax 的图象向 右平移 m 个单位 再向上平移 n 个单位得到 类似地 函数 k 0 m 0 n 0 的图象是由反比例函数 y 的图象向右平移 m 个单n mx k y 位 再向上平移 n 个单位得到 其对称中心坐标为 m n 理解应用 7 请再仔细检查一遍 看看有没 有错的 漏的 别留下什么遗憾 函数 y 1 的图象可由函数 y 的图象向右平移
12、 个单位 再向上平移 个单位得到 其对称中心坐标为 灵活应用 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 请根据所给的 y 的图象画出函数 y 2 的图 象 并根据该图象指出 当 x 在什么范围内变化时 y 1 实际应用 某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究 假设刚学完新知识时的记忆存留量为 1 新知识学习后经过的时间为 x 发现该生的记忆存留量随 x 变化的函数关系为 y1 若在 x t t 4 时进行第一次复习 发现他复习后的记忆存留量是复习前的 2 倍 复习 的时间忽略不计 且复习后的记忆存留量随 x 变化的函数关系为 y2 如果记忆存 留量为 时是复习的 最佳时机点 且他第一次复习是在 最佳
13、时机点 进行的 那么 当 x 为何值时 是他第二次复习的 最佳时机点 8 9 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 初二数学期中考试答题卷 2016 4 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 题号 12345678 得分 二 填空题 共 10 小题 其中 9 10 每空 1 分 其余每空 2 分 共 22 分 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三 解答题 本大题共 9 题 共 54 分 应写出必要的计算过程 推理步骤或文字说明 19 每题 3 分 计算或解方程 1 2 35 15 25 2 1 3 122482 3 3 2 3 1 3 x 5 2 2 5 x 4 2x2 4x 6 0 用配方法 20 5 分 1 2 3 10 21 3 分 1 2 3 22 4 分 1 2 3 23 4 分 24 6 分 1 2 3 1 米 1 米 11 25 5 分 1 2 26 7 分 1 2 12 27 8 分 理解应用 灵活应用 当 时 y 1 实际应用
