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1、河北省石家庄新世纪外国语学校2018届九年级数学第一次模拟考试试题本试卷分卷和卷两部分，卷为选择题，卷为非选择题 本试卷总分120分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必用0.5mm黑色签字笔，将自己的班级、姓名、准考证号填涂到相应的位置。 2.将答案写在答题纸上。 卷(选择题)一.选择题（ 本大题共16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 ）1在4，2，1，3这四个数中，最小的数是（）A-1B3C2D-42把410000用科学计数法表示为a10n的形式，则n =（ ）A6 B5 C-6 D-5MNlMNllMNN
2、Mll3下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（ ）A B C D4若ABCD，则ACD的度数为（ ）7题图4题图ABDCA40 B50 C130 D1405下列计算正确的是（ ）A（-2）2=4 B C0（-2018）=2018 D-2n；（3）若点B在点A的上方，则c0； （4）若BC=2，则c=3；其中结论正确的是（ ）A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（1）（4） 卷(非选择题 共78分)二、填空题（本大题3各小题，共10分，17、18小题各3分，19题每空2分）17如图，在矩形ABCD中，AB=6，若AD=4，由作图痕迹可得GF=_18题图17题图FDA
3、BCEGH输出y输入x19题图18如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B处，再到M处，若B在A的北偏东25，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西 的方向行驶19按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为 -3，则输出的y值为_；若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是_三、解答题(本大题共7个小题，共68分)化简：的结果为 20（8分）如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了若该题化简的结果为（1）求被墨水污染的部分；（2）原分式的值能等于吗？为什么？ABCD
4、E21（9分）如图，在RtABD中，ABD=90，AB=1，sinADB=，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180），使BCAD连接DC，BE（1）则四边形BCDE是_，并证明你的结论；（2）求线段AB旋转过程中扫过的面积22（10分）某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成36份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数 份；（3）
5、在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：第一步：求平均数的公式是 =；第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：=4.5（份）小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解23（7分）阅读以下证明过程：已知：在ABC中，C90，设AB=c，AC=b，BC=a求证：a2+b2c2证明：假设a2+b2=c2，则由勾股定理逆定理可知C=90，这与已知中的C90矛盾，故假设不成立，所以
6、a2+b2c2请用类似的方法证明以下问题：已知：关于x的一元二次方程x2（m+1）x+2m-3=0 有两个实根x1和x2求证：x1x224题图 C 24（10分）如图，直线l的解析式y=kx+3（k0）与y轴交于A点，与x轴交于点B点C的坐标为（4，2） （1）点A的坐标为 ；（2）若将AOB沿直线l折叠，能否使点O与点C重合，若能求此时直线l的解析式；若不能，请说明理由。（3）若点C在直线l的下方，求k的取值范围25（12分）矩形ABCD中，点C（3，8），E、F为AB、CD边上的中点，如图1，点A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的
7、速度运动，点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面内滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当点B到达原点时停止运动（1）当t=0时，点F的坐标为 ；（2）当t=4时，求OE的长及点B下滑的距离；（3）求运动过程中，点F到点O的最大距离；（4）当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值 26（12分）某公司计划投入50万元，开发并生产甲乙两种产品，根据市场调查预计甲产品的年获利y1（万元）与投入资金x（万元）成正比例，乙产品的年获利y2（万元）与投入资金x（万元）的平方成正比例，设该公司投入乙产品x（万元），两种产品的年总获利为y万元（x0），得到了表中的数据x（万元）2030y（万元）1013（1）求y与x的函数关系式；（2）该公司至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该公司投入资金的分配提出合理化建议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？（3）若从年总利润扣除投入乙产品资金的
