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1、2019年天津市汉沽区高庄中学中考数学二模试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1与2的积为1的数是（）A2BC2D23tan60的值为（）ABCD33下列图形中，中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410105如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）ABCD6估计的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7计算结果是（）A0B1C1Dx8如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线
2、段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为（）A2B3C4D59对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）Ay随x的增大而增大B它的图象在第二、四象限C当k2时，它的图象经过点（5，1）D它的图象关于原点对称10要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）Ax（x1）30Bx（x+1）30C30D3011如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交叉，让两个矩形对角线交点重合，且使重叠部分成为一个菱形当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一
3、定角度，在旋转过程中，得出所有重叠部分为菱形的四边形中，周长的最大值是（）A8B10C10.4D1212对于抛物线y（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）抛物线的开口向下； 对称轴是直线x2；图象不经过第一象限； 当x2时，y随x的增大而减小A4B3C2D1二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13计算：（ a2b）2 14计算： 15口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的个数是 个16已知一次函数ykx+2k+3（k0），不论k为何值，该函数的图象都经过点A，则点A的坐标为 17如图，四边
4、形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE4，过点E作EFBC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是 18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上（）AB的长度等于 （）请你在图中找到一个点P，使得AB是PAC的角平分线请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）三解答题（共7小题，满分66分）19（8分）解不等式组，并在数轴上表示其解集20（8分）某校260名学生参加植树活动，活动结束后学校随机调查了部分学生每人的植树棵数，并绘制成如下的统计图和统计图请根据相关信息，解答下
5、列问题：（）本次接受调查的学生人数为 ，图中m的值为 ；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）求本次调查获取的样本数据的平均数，并根据样本数据，估计这260名学生共植树多少棵21（10分）如图，已知AB是O的直径，PC切O于点P，过A作直线ACPC交O于另一点D，连接PA、PB（1）求证：AP平分CAB；（2）若P是直径AB上方半圆弧上一动点，O的半径为2，则当弦AP的长是 时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；当的长度是 时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形22（10分）如图，“人字梯”放在水平地面上，梯子的两边相等（ABAC），当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹
6、角为60时，BC的长为2米，若将调整为65时，求梯子顶端A上升的高度（参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.41，1.73，结果精确到0.1m）23（10分）A城有肥料200吨，B城有肥料300吨现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨设从A城调往C乡肥料x吨（）根据题意，填写下表：调入地数量/吨调出地CDAx B 总计240260（）给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用，并说明理由24（10分）已知
7、直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线yx交于点C，点P（m，0）在x轴上运动（1）求直线l的解析式；（2）过点P作l的平行线交直线yx于点D，当m3时，求PCD的面积；（3）是否存在点P，使得PCA成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）已知抛物线yx2x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO（1）求直线AC的解析式；（2）如图2，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M，当四边形AOCP面积最大时，求|PMOM|的值（3）如图3，将AOC沿
8、直线AC翻折得ACD，再将ACD沿着直线AC平移得ACD使得点A、C在直线AC上，是否存在这样的点D，使得AED为直角三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由2019年天津市汉沽区高庄中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1与2的积为1的数是（）A2BC2D【分析】根据有理数的乘法分别计算每个数与2的积即可得出答案【解答】解：A2241，不符合题意；B21，符合题意；C2241，不符合题意；D21，不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则23tan60的值为（）ABCD3【分析】把tan6
9、0的数值代入即可求解【解答】解：3tan6033故选：D【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是关键3下列图形中，中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共2个中心对称图形故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划
10、“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.41010【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：44亿4.4109故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键5如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）ABCD【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：该空心圆柱体的俯视图是故选：D【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图6估计的值在（）A2和3之间B3和4
11、之间C4和5之间D5和6之间【分析】直接得出的取值范围进而得出答案【解答】解：，故选：C【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键7计算结果是（）A0B1C1Dx【分析】由于是同分母的分式的加减，直接把分子相减即可求解【解答】解：1故选：C【点评】此题主要考查了分式的加减，解题时首先判定分母是否相同，然后利用分式加减的法则计算即可求解8如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为（）A2B3C4D5【分析】先利用点A平移都A1、B点得到B1得到平移的规律，于是可求出a、b的值，然后利用四边形
12、的面积解答即可【解答】解：如图：由A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），平移后得到（3，b），（a，2），2+13，0+1a，1+12，0+1b，可得：a1，b1，所以四边形ABB1A1的面积，故选：B【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减9对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）Ay随x的增大而增大B它的图象在第二、四象限C当k2时，它的图象经过点（5，1）D它的图象关于原点对称【分析】利用反比例函数的性质用排除法解答【解答】解：A、反比例函数y，因为k210，根据反比例
13、函数的性质它的图象分布在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误B、反比例函数y，因为k210，根据反比例函数的性质它的图象分布在第二、四象限，故本选项正确；C、当k2时，y，把点（5，1）代入反比例函数y中成立，故本选项正确；D、反比例函数y中k210根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，是关于原点对称，故本选项正确；故选：A【点评】本题考查了反比例函数的性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大10要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）Ax（x1）30Bx（x+1）30C30D30【分析】由于每两队之间都需在主客场各赛一场，即每个队都要与其余队比赛一场等量关系为：球队的个数（球队的个数1）30，把相关数值代入即可【解答】解：设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为：x（x1）30故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读
