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1、益阳市2011年普通初中毕业学业考试模拟试卷数学（3）注意事项:1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分；5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。试 题 卷一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1-的相反数是 - -2光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米将95000000用科学记数法表示为9.5107 95106 9.5106
2、 0.951083在正方形网格中，若的位置如图所示，则的值为 4在函数中，自变量的取值范围是 A B C D5甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是A甲的成绩较稳定 B乙的成绩较稳定C甲、乙成绩稳定性相同 D甲、乙成绩的稳定性无法比较6如图，在直角梯形中，于点,若,，则的长为 7若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A B C D 8如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为A BC D二、填空题：本大题共5小题，每小题4分
3、，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9. 分解因式：= 10写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数的解析式 11在英语单词“Olympic Games”（奥运会）中任意选择一个字母，这个字母为“m”的概率是 12如图，半径为5的圆O中，如果弦的长为8,那么圆心到的距离，即的长等于 13对于实数，规定，若，则 三、解答题：本大题共2小题，每小题6分，共12分14计算：15. 解不等式组四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分16如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边
4、看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中若三名救生员同时从点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，BAD=45，请你通过计算说明谁先到达营救地点17某小区便利店老板到厂家购进、两种香油共瓶，花去了元其进价和售价如下表： 进价（元/瓶）售价（元/瓶）种香油种香油（1）该店购进、两种香油各多少瓶？（2）将购进的瓶香油全部销售完，可获利多少元？18. 数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级名学生的手中，要求每位学生选出自己喜欢的一种，调查结果如下列统计图所示：(1)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整
5、；(2)写出学生喜欢的教学方法的众数；(3)针对调查结果，请你发表不超过30字的简短评说。五、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分19一次函数的图象经过点，且分别与轴、轴交于点、点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，且(1)求的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；(2)求与满足的等量关系式 20. 有一座抛物线型拱桥，其水面宽为18米，拱顶离水面的距离为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形，如图建立平面直角坐标系(1)求此抛物线的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)如果限定的长为9米，的长不能超过多少米，才能使船通过拱桥？(3)若设，请将矩形的面积用含的代数式表
6、示，并指出的取值范围 六、解答题：本题满分12分21. 如图，为直角三角形，；四边形 为矩形，且点、在同一条直线上，点与点重合 （1）求边的长；（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点 重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)； （3）在（2）的基础上，当移动至重叠部分的面积为时，将沿边向上翻折，得到，请求出与矩形重叠部分的周长（可利用备用图） 参考答案及评分标准一、 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分1 B 2 A 3 D 4 C 5 B 6 C 7 D 8 A二、填空题：本大题共5小题，每小题4分
7、，共20分9 10 (答案不惟一) 11 123 13-1三、解答题：本大题共2小题，每小题6分，共12分14解：原式 3分6分15. 解:解不等式， 得： x2 2分解不等式，得x1 4分 所以原不等式组的解集为1x2 6分四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分16解：在ABD中，, 2分 在中，4分 1号救生员到达B点所用的时间为（秒）6分2号救生员到达B点所用的时间为（秒）， 3号救生员到达B点所用的时间为（秒）7分，2号救生员先到达营救地点 8分17解：（1）设购进种香油瓶，则购进种香油瓶，分根据题意，得， 3分 ，解得 4分 答：购进、两种香油分别为80瓶、60瓶 5分（说
8、明：列方程组求解对应给分；用算术解，在总得分中扣1分） （2）(元) 答：将购进的瓶香油全部销售完可获利240元 8分18解： （1） 4分 (名) (名)（2）学生喜欢第(4)种教学方法众数是213 6分 （3）略（合理合法即给分） 8分五、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分19解：(1)一次函数的图象经过点 (1,4)，则，2分3分该函数的图象见右图： 5分(2) 函数的图象与轴、轴的交点分别为、, 7分，设交点为,则,9分 ,即 10分20解：（1）依题意可知，点，分设抛物线的解析式为， 分 ，自变量x的取值范围是 4分（2），点的横坐标为，则点的纵坐标为， 点的坐标为，6分因此要使货船能通过拱桥，则货船高度不能超过（米）7分（）由，则点坐标为，8分此时 ， 9分， 10分六、解答题：本题满分12分21解： （1）， , 4分(2)当时， , 6分当时，7分当时，, 在中，,8分（3）当,且时，即，解得（不合题意，舍去） 由翻折的性质，得, , , 重叠部分的周长10分解法与类似，当,且时，即，解得（不合题意，舍去）重叠部分的周长当时，重叠部分的周长为12分8
