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1、期末综合试卷（1）班级初二( _）学号_ 姓名_ 成绩_一、填空：（每题2分，共18分）1当x_时，分式有意义，当_时，分式的值为02如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x_3命题“矩形的对角线相等”的逆命题是_4若点(2，1)是反比例的图象上一点，则m_5一次函数yaxb图象过一、三、四象限，则反比例函数 (x0)的函数值随x的增大而_6. 两个相似多边形的面积之比为925，其中较小多边形的周长为36，则另一个多边形的周长为 ；7如图，已知点A是一次函数yx1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OAOB，那么AOB的面积为_8如图，在正方形ABCD中，E为A
2、B中点，G、F分别是AD、BC边上的点，若AG1，BF2，GEF90，则GF的长为_9如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是_米二、选择题：（每题3分，共24分）10下列二次根式中，最简二次根式是( )A B C D11分式：，中，最简分式有( )A1个 B2个 C3个 D4个12下列命题的逆命题是真命题的是( ) A面积相等的两个三角形是全等三角形 B对顶角相等 C互为邻补角的两个角和为180 D两个正数的和为正
3、数13若函数y(m2)x是反比例函数，则m的值是( ) A2 B 2 C2 D214如图，正比例函数yx与反比例的图象相交于A、C 两点，ABx轴于B，CDx轴于D，则四边形ABCD的面积为( )A1 B2 C4 D15如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 ( ) A B C D16如图，ABC中，BAC90，ADBC于D，若AB2，BC3，则CD的长是( ) A B C D17已知函数yx6，令x1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点P(x1，y1)、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反
4、比例函数图像上的概率是 ( ) A B C D二、解答题：（共58分）18计算：（每题3分，共12分）(1) (2)(3) (4)19解方程：（每题4分，共8分） (1) (2)20（5分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张(1)小丽取出的卡片恰好是概率是_；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明21（5分）已知：如图，ABC中，ABC2C，BD平分ABC求证：ABBCA
5、CCD22（6分）如图，在ABC中，AB8，BC7，AC6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，PQA与ABC相似23（5分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程 (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ (2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作_天（用含a的代数式表示）可完成此项工程； (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由
6、甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？24（9分）如图1，已知，CE是RtABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BGAP， 求证：(1)AEPDEB (2) CE2EDEP若点P在线段CE上或EC的延长线上时（如图2和图3），上述结论CE2EDEP还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（图2和图3挑选一张给予说明即可）25（8分）已知反比例函数和一次函数y2x1，其中一次函数的图象经过(a，b），(ak，bk2)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：(3)根据函数图像，求不等式2x1的解集；(4)在(2)的条件下， x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由6
