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1、期末综合试卷(1)班级初二( _)学号_ 姓名_ 成绩_一、填空:(每题2分,共18分)1当x_时,分式有意义,当_时,分式的值为02如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式,则x_3命题“矩形的对角线相等”的逆命题是_4若点(2,1)是反比例的图象上一点,则m_5一次函数yaxb图象过一、三、四象限,则反比例函数 (x0)的函数值随x的增大而_6. 两个相似多边形的面积之比为925,其中较小多边形的周长为36,则另一个多边形的周长为 ;7如图,已知点A是一次函数yx1与反比例函数图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OAOB,那么AOB的面积为_8如图,在正方形ABCD中,E为A
2、B中点,G、F分别是AD、BC边上的点,若AG1,BF2,GEF90,则GF的长为_9如图,小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知ABBD,CDBD,且测得AB1.2米,BP1.8米,PD12米,那么该古城墙的高度是_米二、选择题:(每题3分,共24分)10下列二次根式中,最简二次根式是( )A B C D11分式:,中,最简分式有( )A1个 B2个 C3个 D4个12下列命题的逆命题是真命题的是( ) A面积相等的两个三角形是全等三角形 B对顶角相等 C互为邻补角的两个角和为180 D两个正数的和为正
3、数13若函数y(m2)x是反比例函数,则m的值是( ) A2 B 2 C2 D214如图,正比例函数yx与反比例的图象相交于A、C 两点,ABx轴于B,CDx轴于D,则四边形ABCD的面积为( )A1 B2 C4 D15如图,ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 ( ) A B C D16如图,ABC中,BAC90,ADBC于D,若AB2,BC3,则CD的长是( ) A B C D17已知函数yx6,令x1,2,3,4,5,6可得函数图像上的五个点,在这五个点中随机抽取两个点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则P、Q两点在同一反
4、比例函数图像上的概率是 ( ) A B C D二、解答题:(共58分)18计算:(每题3分,共12分)(1) (2)(3) (4)19解方程:(每题4分,共8分) (1) (2)20(5分)有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上,把它们的背面朝上洗匀后,小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张(1)小丽取出的卡片恰好是概率是_;(2)小刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取卡片上的数字之积是有理数,则小丽获胜;否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明21(5分)已知:如图,ABC中,ABC2C,BD平分ABC求证:ABBCA
5、CCD22(6分)如图,在ABC中,AB8,BC7,AC6,有一动点P从A沿AB移动到B,移动速度为2单位/秒,有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为l单位秒,问两动点同时出发,移动多少时间时,PQA与ABC相似23(5分)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程 (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天? (2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作_天(用含a的代数式表示)可完成此项工程; (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由
6、甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?24(9分)如图1,已知,CE是RtABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BGAP, 求证:(1)AEPDEB (2) CE2EDEP若点P在线段CE上或EC的延长线上时(如图2和图3),上述结论CE2EDEP还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由(图2和图3挑选一张给予说明即可)25(8分)已知反比例函数和一次函数y2x1,其中一次函数的图象经过(a,b),(ak,bk2)两点(1)求反比例函数的解析式;(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标:(3)根据函数图像,求不等式2x1的解集;(4)在(2)的条件下, x轴上是否存在点P,使AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由6